Đề ôn thi Đại học. cao đẳng môn Toán

Luyện thi THPTQG Năm học 2016 - 2017

Biên soạn : Thầy Vượng THPT Châu Thành

ĐỀ 1 Câu 1 ( 2,0 điểm) . Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ( 2) 2 y m x    sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại B và D với đồ thị (C) bằng 27. (2; 2), , A B D 

Câu 2 ( 1,0 điểm) Giải phương trình :       2 2 2 3 3 3 1 log 9 log 3 log 5 4 x x x     

Câu 3 ( 1,0 điểm) . Tính tích phân :    

1

2 0

5 3ln 2

1

x x I dx x

  

 

Câu 4 ( 1,0 điểm).

a) Tính môđun của số phức (*)   2 z i z i iz   

b) Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề được chọn từ 15 câu dễ ,10 câu trung bình và 5 câu khó .Một đề thi “Tốt” nếu trong đề thi có cả 3 câu dễ,trung bình và khó ,đồng thời số câu đễ không ít hơn 2 .Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên .Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”. Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , các cạnh bên bằng nhau và bằng 6,gọi M là trung điểm OC.Tính thể tích khối 4, 4 3 AB AD   chóp S.ABMD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD.

Câu 6 ( 1,0 điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d: và 2 4 1 2 3 1 x y z       điểm M .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ,song song với đường   2; 1;3    1;0;0 K

thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3. Câu 7 ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy ,cho tam giác ABC có trực tâm phương trình   5;5 H

đường thẳng chứa cạnh BC là .Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua 2 8 0 x y    điểm .Tính diện tích tam giác ABC.     7;3 , 4;2 M N

Câu 8 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2 2 3 1 1

3 6 3 2 3 7 2 7

x xy y y y x

y x y x

      

       Câu 9 ( 1,0 điểm) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : .Tìm giá trị nhỏ     4 4 4 2 2 2 9 25 48 0 a b c a b c       

nhất của biểu thức

2 2 2

2 2 2 a b c P b c c a a b      

------ HẾT -------

ThuVienDeThi.com

Luyện thi THPTQG Năm học 2016 - 2017

Biên soạn : Thầy Vượng THPT Châu Thành

ĐỀ 2 Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số  4 2 5 4 1 y x x   

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .  1

b. Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt. m 4 2

2 5 4 log x x m    6

Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình .   1 cos 2cos 1 2 sin 1 1 cos x x x x     

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân .  

4

2

0

sin 2 cos2 I x x xdx



  

Câu 4 (0.5 điểm). Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . 1 2 , z z 2 2 17 0 z z    Tính giá trị của biểu thức

. 1 2 A i z i z   

Câu 5 (0.5 điểm). Tính tổng . 0 1 2 3 2014 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2015 2 3 4 ... 2015 2016 S C C C C C C        Câu 6 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng 

2 2 2 : 2 2 2 0 S x y z y z           0;2;1 , 2;2;0 A B

đi qua hai điểm và tiếp xúc với mặt cầu .  P , A B  S

Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác trong góc A nằm trên đường thẳng và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình : 0 d x y  

là . Biết rằng điểm thuộc đường thẳng BC và điểm A có hoành 2 2 4 2 20 0 x y x y        3; 4 M 

độ âm. Tìm tọa độ các điểm A,B,C. Câu 8 (1 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , mặt bên của hình chóp tạo với a mặt đáy một góc . Mặt phẳng chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC,SD lần 0 60  P

lượt tại M,N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo . a

Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình .   2

4 2 1 log 2 2.8 3.2 1 2.16 2.4 1

x x

x x x x x        Câu 10 (1 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn , , a b c   2 2 2 5 2 . a b c a b c ab      

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 3 3 1 48

10 P a b c

a b c

             

------ HẾT -------

ThuVienDeThi.com