Đề kiểm tra môn Toán - Phần Tích phân

ĐỀ KIỂM TRA

Câu 1. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. . B. . C. .D. .   ( ) ( ) f x dx f x C      ( ) ( ) f x dx f x     (t) (t) f dt f     ( ) ( ) f x dx f x C     Câu 2. Hàm số có họ nguyên hàm là : 3 ( ) x f x e 

A. B. C. D. 3 ( ) . x F x e C   3 ( ) 3 . x F x e C  

3 1 ( ) . 3

x F x e C   3 1 ( ) . 3

x F x e 

Câu 3. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào?  cot x F x e x C     f x

A. B. C. D.  2 1 . sin

x f x e x    2 1 . sin

x f x e x    2 1 . cos

x f x e x  

Câu 4. Biết , thì bằng A. B. C. D. 

2 f y dy x xy C      f y .x . xy .y 2 . x y 

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số trên khoảng là:  2 3sin f x x x     0;

A. B. C. D. 2 2 ( ) 3cos . G x x C x    ( ) 3cos 2ln . G x x x C    ( ) 3cos 2ln . G x x x C    2 2 ( ) 3cos . G x x C x   

Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x.cosx ta có:

A. = B. = ( ). f x dx 

1 sin3 .sinx . 3 x C  ( ). f x dx 

1 1 sin 2 sin 4 . 4 8 x x C   

C. = D. = ( ). f x dx 

1 1 sin 2 sin 4 . 4 8 x x C   ( ). f x dx 

1 1 sin 2 sin 4 . 4 8 x x C  

Câu 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2

4 3 2

x x 

A. B. C. D.

3 2x 3 C. 3 x  

3 2x 3 C. 3 x   3 2x 3 C. 3 x   3 2x 3 C. 3 x  

Câu 8. Tìm hàm số F(x) biết rằng và 3 2 ( ) 4 3 2 F x x x     ( 1) 3 F   A. B. C. D. 4 3 ( ) 2 5. F x x x x     4 3 ( ) 2 5. F x x x x     4 3 ( ) 2 3. F x x x x     2 ( ) 12 6 15. F x x x   

Câu 9. Hàm số có họ nguyên hàm là: 2

1 ( ) 6 f x x x   

A. B. C. D. 2 ln 6 . x x C    ln 3 ln 2 . x x C     1 (ln 3 ln 2 ) . 5 x x C      1 (ln 3 ln 2 ) . 5 x x C    

Câu 10. Biết = . Tính a + b 2 1 4 

 

dx I

x   2 1 2 1 4    a. x b.ln x C

A. -2. B. -3. C. 1. D. 2.

Câu 11. Gọi lần lượt là nguyên hàm của hai hàm số và trên đoạn . Trong ( ), ( ) F x G x ( ) f x ( ) g x   ;a b các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. B. C. D.  ( ) ( ).

b

a

f x dx F a F b     . ( ) ( ) .

b

a

k f x dx k F b F a        ( ) ( ) ( ) .

b c c

a b a f x dx f x dx f x dx      ( ) ( ) .

b a

a b f x dx f x dx   

Câu 12: Tích phân bằng: A. 24. B. 22. C. 20. D. 18.  

3

3

1

1 I x dx

   

Câu 13: Tích phân bằng : A. . B. . C. . D. 0.

1

0

x I e dx  1 e  1 e  e

ThuVienDeThi.com

Câu 14. Biết và . Hỏi bằng bao nhiêu? A. -1. B. . C. 1. D. 3. 

2

1

2 f x dx   

3

1

3 f x dx   

2

3

f x dx 

5 2

Câu 15 . Giả sử và . Khi đó, bằng 

9

0

37 f x dx   

0

9

16 g x dx   

9

0

2 3 ( ) I f x g x dx       

A. I = 122. B. I = 58. C. I = 143. D. I = 26.

Câu 16:Cho . Tính .A. . B. . C. . D. .

1

0

( 1) . x x e dx a b e     . I a b  2 I  0 I  4 I  1 I 

Câu 17: Tích phân bằng:A. I = 2. B. I = ln2. C. . D.

4

2

0

tan I xdx



 1 4 I   . 3 I  

Câu 18. (Vận dụng thấp) Tích phân bằng:

1

2 ln 2

e x I dx x  

A. B. C. D. 3 2 . 3  3 2 . 3  3 2 . 6  3 3 2 2 . 3 

Câu 19. Biết , với a, b, c là các số nguyên. Tính .

4

2 3

ln 2 ln3 ln5 dx a b c x x      S a b c   

A. . B. . C. . D. . 6 S  2 S  2 S  0 S 

Câu 20. Để hàm số thỏa mãn và thì a, b nhận giá trị :  sin f x a x b     1 2 f  

1

0

4 f x dx  

A. B. C. D. , 0. a b    , 2. a b    2 , 2. a b    2 , 3. a b   

Câu 21. : Nếu gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - 1 thì

khẳng định nào sau đây là đúng? A.S = . B. S= . C. S = 2. D. S = . 3 2

1 2

5 2 Câu 22. (Nhận biết) Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục  y f x  Ox, đường thẳng x=a, x=b (a<b) là:

A. B. C. D.  .

b

a S f x dx  .

b

a S f x dx   2 .

b

a S f x dx    .

a

b S f x dx 

Câu 23.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng 3 2 3 4 y x x   

.A. 8 (đvdt). B. 4 (đvdt). C. 6 (đvdt). D. 0 (đvdt). 1 0 x y   Câu 24. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi và  H 2 y x  2 y x   quanh …