Câu hỏi trắc nghiệm Tích phân - Đề 1

ĐỀ 1 Họ và tên học sinh:…………………………………………….Lớp 12C…… Điểm:………………

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .  2 sin f x x  

A. B.  cos f x dx x C     2 cos f x dx x x C    

C. D.  2 sin f x dx x x C      2 cos f x dx x x C    

Câu 2. Biết . Giá trị của a là: 2 5 2 5 . x x e dx a e C     

A. B. a = 5 C. a = 2 D. 1 5 a  1 2 a 

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).  2 1 f x x    1 3 F 

A. B.   

3 1 2 1 3 F x x     

3 1 2 1 3 2 F x x   

C. D.  1 2 1 3 F x x     

3 1 2 1 3 3 F x x   

Câu 4. Giả sử S(t) là số lượng muỗi ở ngày thứ t và tốc độ sinh trưởng của muỗi là . Nếu  2000 ' 2 1 S t t   ngày đầu tiên có 1000 con muỗi thì ngày thứ 3 có khoảng bao nhiêu con muỗi ?

A. 2609 con B. 2906 con C. 1906 con D. 1609 con

Câu 5. Cho . Tính .  

5 2

0 0 12; 5 f x dx f x dx     

5

2

3 f x dx      

A. 2 B. 3 C. 8 D. 7 Câu 6. Một viên bi đang ở trạng thái nghỉ t = 0, bỗng chuyển động thẳng với vận tốc . Tính quãng đường viên bi đi được kể từ lúc bắt đầu cho tới khi dừng lại ?    2 4 / v t t t m s  

A. B. C. D. 32

3

33

2

23

3

23

2 Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. ln , 0, 1, y x y x x e    

A. B. C. D. 2 V   V   1 V  2 V  

Câu 8. Mặt bên của một cây cầu có hình dạng parabol như hình vẽ. Mặt dưới cây cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày 10cm, chiều rộng 2m và khoảng cách giữa hai chân cầu phía trong là 20m. Biết rằng mỗi mét khối bê tông của cây cầu nặng khoảng 480kg . Hỏi cây cầu này nặng khoảng bao nhiêu kg ?

A. 1932kg B. 1293kg C. 1920kg D. 1392kg

B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tính F(e).  1 2 f x x e    0 2 F 

Câu 10. (3 điểm) Tính các tích phân sau:  

1

1 ) ln 2 a x x dx



 

2

0

sin 2 ) 1 sin

x b dx x



 

ThuVienDeThi.com

Câu 11. (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , x = 0 2 2 3 y x x    2 y x x   và x = 4. ĐỀ 2

Họ và tên học sinh:…………………………………………….Lớp 12C…… Điểm:………………

A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .  2 2x f x x  

A. B. 

2 2 ln 2

x f x dx x C     

2 2 .ln 2 x f x dx x C    

C. D. 

2 2x f x dx x C      2 2 ln 2

x f x dx C    

Câu 2. Biết . Giá trị của a là: cos 3 .sin 3 4 4 x x dx a C                   

A. B. a = 4 C. a = 3 D. 1 4 a  1 3 a 

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).  1 x f x x    1 F e e  

A. B.  ln 1 F x x x     ln 2 F x x x   

C. D.  ln 2 F x x x     ln 1 F x x x   

Câu 4. Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 5 (m/s) , bỗng tăng tốc chuyển động với gia tốc . Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc bao nhiêu ?   2 0,2 / a m s 

A. 41(m/s) B. 5,6 (m/s) C. 36 (m/s) D. 11(m/s)

Câu 5. Cho . Tính .  

1 3

3 1 2; 5 f x dx g x dx      

3

1

2 3 f x g x dx      

A. 19 B. 11 C. 9 D. 7 Câu 6. Một ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Hỏi rằng trong 5 giây    120 8 / v t t m s  

trước khi dừng hẳn, ô tô đi được bao nhiêu mét ?

A. 200m B. 300m C. 500m D. 100m Câu 7. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox. , 0, 0, 2 x y e y x x    

A. B. C. D.   4 1 2 V e      2 1 2 V e      2 1 V e   

4 1 2 e V  

Câu 8. Người ta cần tạo ra một vật thể tròn xoay (T) có hình dạng giống như một cái chum chứa nước. Mặt phẳng (Oxy) qua trục của (T) có dạng như hình vẽ bên (trục của (T) trùng với trục Ox). Trên mp (Oxy), đường sinh của (T) là một đường hình sin có phương trình dạng và đi qua các điểm như trong hình vẽ mô tả. Hãy tính   sin y A x    

gần đúng thể tích V của vật tròn xoay (T) .

A. B. 278,03 V  187,04 V  C. D. 88,5 V  25,2 V  B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 9. (1 điểm) Biết …