Toán học - Mũ và lôgarit - Đề 7

TRẦN VĂN TÌNH - 0976015863

MŨ & LÔGARIT

Đề 7

Câu 1: Biểu thức 6 5 3 x. x. x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A.

7 3 x B.

5 2 x C.

2 3 x D.

5 3 x

Câu 2: Cho f(x) = 12 5 3 4 x x x . Khi đó f(2,7) bằng:

A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7

Câu 3: Cho hàm số y = 4 2 2x x  . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

A. R B. (0; 2) C. (-;0)  (2; +) D. R\{0; 2}

Câu 4: Hàm số y = 3 3 a bx  có đạo hàm là:

A. y’ =

3 3 bx

3 a bx 

B. y’ =

 

2

2 3 3

bx

a bx 

C. y’ = 3 2 3 3bx a bx  D. y’ =

2

3 3 3bx

2 a bx 

Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?

A. y = x-4 B. y =

3 4 x

 C. y = x4 D. y = 3 x

Câu 6: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu 7: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. a a

a

log x x log y log y  B. a

a

1 1 log x log x 

C.   a a a log x y log x log y    D. b b a log x log a.log x 

Câu 8: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?

A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)

Câu 9: Cho log 2 3 5 a; log 5 b   . Khi đó 6 log 5 tính theo a và b là:

A. 1 a b  B. ab

a b  C. a + b D. 2 2 a b 

Câu 10: Với giá trị nào của x thì biểu thức   2 6 log 2x x  có nghĩa?

A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3

Câu 11: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. ax > 1 khi x < 0

B. 0 < ax < 1 khi x > 0

C. Nếu x1 < x2 thì 1 2 x x a a 

ThuVienDeThi.com

TRẦN VĂN TÌNH - 0976015863 D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 12: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. a log x > 0 khi 0 < x < 1

B. a log x < 0 khi x > 1

C. Nếu x1 < x2 thì a 1 a 2 log x log x 

D. Đồ thị hàm số y = a log x có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 13: Hàm số y = 1 1 ln x  có tập xác định là:

A. (0; +)\ {e} B. (0; +) C. R D. (0; e)

Câu 14: Hàm số y =   2 5 log 4x x  có tập xác định là:

A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +) D. R

Câu 15: Cho f(x) =   4 ln x 1  . Đạo hàm f’(1) bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 16: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’ 8

      

bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 17: Cho f(x) =

2 cos x e . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 18: Cho f(x) =

x 1 x 1 2

 . Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác

Câu 19: Phương trình: x x x 9 6 2.4   có nghiệm là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 20: Phương trình: 1 2 4 lgx 2 lgx    = 1 có tập nghiệm là:

A.   10; 100 B.   1; 20 C. 1 ; 10 10      

D.

Câu 21: Hệ phương trình: 1 y x 2

2x y 4

2 .4 64 

     

có nghiệm là:

A.   2; 1 B.   4; 3  C.   1; 2 D.   5; 5 

Câu 22: Hệ phương trình:

2 2

2 2

x y 20

log x log y 3

      

với x ≥ y có nghiệm là:



ThuVienDeThi.com

TRẦN VĂN TÌNH - 0976015863 A.   3; 2 B.   4; 2 C.   3 2; 2 D. Kết quả khác

Câu 23: Bất phương trình: x x 9 3 6 0    có tập nghiệm là:

A.   1; B.   ;1  C.   1;1  D. Kết quả khác

Câu 24: Bất phương trình:     4 2 log x 7 log x 1    có tập nghiệm là:

A.   1;4 B.   5; C. (-1; 2) D. (-; 1)

ĐÁP ÁN

1. D 2. A 3. B 4. B 5. D 6. D 7. D 8. C 9. B 10. A

11. C 12. C 13. A 14. B 15. B 16. B 17. A 18. B 19. D 20. A

21. C 22. B 23. B 24. C

ThuVienDeThi.com