Đề kiểm tra chương 3 môn Giải Tích

- 1 -

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 MÔN: GIẢI TÍCH. THỜI GIAN 45 PHÚT (K.K.P.Đ)

Câu 1: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y = và y = x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay x hình (H) quanh trục Ox.

A. π/6 B. π/3 C. π/2 D. π

Câu 2: Tích phân

1

2

0

. x I x e dx 

A. B. C. D.

2 1 4 e I  

2 1 4 e I   

2 1 4 e I  

2 1 4 e I   

Câu 3: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ?     

2 2

1

x x f x

x

 



A. B. C. D.

2

1 x x 

2 1 1 x x x

  

2 1 1 x x x

  

2 1 1 x x x

  

Câu 4: Biết . Giá trị của là:

3

2 1

2ln 1 ln 2 2

a x x I dx x      a

A. 2 B. ln2 C. 3 D. 4



Câu 5: Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. V = π/2 B. V = π²/2 C. V = 2π D. V = π²/4

Câu 6: Tính tích phân

1

ln .

e I x xdx 

A. B. C. D. 1 . 2 I 

2 2. 2 e I  

2 1. 4 e I  

2 1. 4 e I  

Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 4 2 4 1 y x x    2 3 y x   A. 6 B. 4 C. 2 D. 8

Câu 8: Tính tích phân

2

2

sin 2x.cosxdx I



  

A. B. C. D. 6 I   3 I  0 I  6 I  

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số  4

x

x e f x e   A. B.    x ln 4 x x f x d e e C        x ln 4 x f x d e C    

C. D. x ln 4

x

x

e f x d C e        x ln 4 x x f x d e e C    

Câu 10: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Trong các khẳng định 

2 3 2 1 f x x x     1 2 F  sau, đâu là khẳng định đúng?

A. B. 

3 2 2 F x x x x      6 4 F x x  

C. D. 

3 2 1 F x x x x     

3 2 1 F x x x x    

Câu 11: Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x 

, trục Ox và hai đường thẳng   ,x b x a a b   

ThuVienDeThi.com

- 2 -

A. B. C. D. 

b

a S f x dx   2 b

a S f x dx  

b

a S f x dx  

b

a S f x dx 

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và 

2 : 4 3 C y x x    : 3 d y x  

A. B. C. D. 103

6

105

6

127

7

109

6 Câu 13: Cho hình (H) giới hạn bởi y = 2/x; x = 1; x = 2; y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. 4π B. 3π C. 2π D. 5π

Câu 14: Tích phân bằng:

1

0

(| 2 1| | |) I x x dx    

A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 15: Giá trị của tích phân bằng:  

2

0

1 sin I x xdx



  

A. B. C. D. I   2 I   3 I  2 I  Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –x³ + 3x + 1 và đường thẳng y = 3 là

A. 57/4. B. 21/4. C. 45/4 . D. 27/4. Câu 17: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc trong đó t là    4 20 / v t t m s   khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc còn 15m/s đến khi vận tốc của người còn 10 m/s thì ô tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét?

A. 37,5 B. 15,625 C. 150 D. 21,875 Câu 18: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số , trục hoành. Tính thể tích ln , y x x x e   V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

A. B. C. D.

3 5 2 27 e V   

3 5 2 27 e V  

3 5 2 27 e V   

3

2 5 2 27 e V   

Câu 19: Cho tích phân . Giá trị cua I là

2 1

0

2 . x I x e dx 

A. B. C. D. 2 I e   1 I e   1 I e  1 I e   Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = –2x² + x + 3 và trục hoành là

A. 135/24 B. 125/24 C. 125/12 D. 65/12

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số là: 

2 1 f x x x  

A. B.    2 2 2 1 1 3 F x x x C       2 2 1 1 1 3 F x x x C   

C. D. 

2 1 1 3 F x x C   

2 2 1 3 F x x C  

Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0.

A. B. C. D. 1 4 3

8 3

7 3 Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1. f x x  

A. B. 1 ( ) (2 1) 2 1 . 3 f x dx x x C    

1 ( ) 2 1 . 3 f x dx x C   

C. D. 1 ( ) 2 1 . 2 f x dx x C   

2 ( ) (2 1) 2 1 . 3 f x dx x …