Đề kiểm tra 1 môn Toán - Phần số phức

Câu 1: Cho số phức z thỏa 2 3 4 z z i    Khi đó ta có

A. 3 4 z i   B. 4 3 3 z i   C. 4 3 3 z i  D. 4 3 z i  

[<br>]

Câu 2: Trong tập số phức cho và là hai nghiệm của phương trình 1z 2z 2 2 10 0 z z   

Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2 1 2 ( ) z z z z i  

A. B. C. D. 10 2i  10 2i  2 10i  10 2i  

[<br>]

Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt thỏa mãn Biết khi đó tam giác ABC có 1 2 3 , , z z z 1 2 3 z z z   1 2 3 0 z z z   

tính chất gì

A. Vuông cân B. Vuông C. Cân D. Đều

[<br>]

Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng Số phức  0 3 2 :   y x có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng và z có môđun nhỏ nhất Tổng bi a z    bằng b a 

A. B. C. D. 5 3

5 3  10

7

3 2

[<br>]

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn Môđun của số phức w = bằng

3 (1 3i) z 1 i    z iz 

A. B. C. 16 D. 8 8 3 8 2 [<br>]

Câu 6: Cho hai số phức có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức 1 2 1 2 3 6 ; . 3

i z i z z   

là A B Tam giác ABO là

A. Tam giác vuông tại A B. Tam giác vuông tại B

C. Tam giác vuông tại O D. Tam giác đều

[<br>]

ThuVienDeThi.com

Câu 7: Biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính   M 1; 2 

môđun của số phức

2 w iz z  

A. B. C. D. 26 25 24 23

[<br>]

Câu 8: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức z z 2016 2017i  

A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i 

B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017

C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i 

D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017

[<br>]

Câu 9: Kí hiệu là bốn nghiệm phức của phương trình Tính 1 2 3 4 z ,z ,z ,z 4 2 z z 6 0   

tổng 1 2 3 4 P z z z z    

A. B. C. D.   P 2 2 3     P 2 3     P 3 2 3     P 4 2 3  

[<br>]

Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn và số phức w thỏa mãn z 2    iw 3 4i z 2i   

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

A. B. C. D. r 5  r 10  r 14  r 20 

[<br>]

Câu 11: Cho hai số phức và Tìm biết điểm biểu diễn 1z b ai   ,a b R  2 2 z i   ,a b

của số phức trong mặt phẳng trùng với giao điểm của đường thẳng 1

2

z w z  Oxy y x 

và đường tròn tâm bán kính (3;1) I 2 R 

A. B. C. D. 3 8 a b

   

2 2 a b

   

2 6 a b

   

2

2

a

b

    [<br>]

ThuVienDeThi.com

Câu 12: Cho số phức thỏa mãn : với là tham số thực thuộc z 2 2 5 z m m    m ¡

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn   w 3 4 2 i z i   

Tính bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó r

A. B. C. D. 20 r  4 r  10 r  5 r 

[<br>]

Câu 13: Trong các số phức sau số phức nào có môđun khác 1

A. B. C. D. 1  1

2

i  1

2

i  i

[<br>]

Câu 14: Tính môđun của số phức 1 5 z i 

A. B. C. D. 6 z  2 6 z  26 z  2 z 

[<br>]

Câu 15: Tìm các số thực x y thoã mãn ( 2 ) (2 2 ) 7 4 x y x y i i     

A. B. C. D. 11 1 , 3 3 x y   1, 3 x y   1, 3 x y   11 1 , 3 3 x y  

[<br>]

Câu 16: Cho hai số phức và Tính tích của hai số phức và 3 4 z i   w 3 4i   z w A. B. C. D. 7  19 12i  25 3 8i  [<br>]

Câu 17: Tìm hai số thực biết a b 3 2 2 a bi i i    

A. B. C. D. 8, 1 a b   8, 1 a b   1, 3 a b   4 7 , 5 5 a b  

[<br>]

Câu 18: Tính giá trị của biểu thức  

2016 1 A i  

A. B. C. D. 1008 2 A i  1008 2 A  1008 2 A  1008 2 A i  [<br>]

Câu 19: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức và Biết , A B z 1 z  z có phần ảo gấp hai phần thực và tam giác cân tại ( là gốc toạ độ) Tìm OAB O O z

A. B. C. D. 1 2 z i  3 3 2 z i   2 4 z i  1 2 z i  

ThuVienDeThi.com