Bài tập ôn chương III nguyên hàm tích phân và ứng dụng - Đề 1

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - ĐỀ 1

C©u 1 Tìm nguyên hàm của hàm số . ?(?) = ???3? A) ∫?(?)??= ‒

1 3???3?+ ?

B) ∫?(?)??= ‒ 3???3?+ ?

C) ∫?(?)??= 3???3?+ ?

D) ∫?(?)??=

1 3???3?+ ?

Đáp án A

C©u 2 Tìm nguyên hàm của hàm số ?(?) =

1

1 ‒ ? A) ∫?(?)??=

?

1 ‒ ? B) ∫?(?)??= ‒ 2 1 ‒ ?+ ?

C) ∫?(?)??=

2

1 ‒ ?+ ?

D) ∫?(?)??= ?1 ‒ ?

Đáp án B

C©u 3 Tìm nguyên hàm của hàm số ?(?) =

1

?2???+ 1 A) ∫?(?)??= 2 2???+ 1 + ?

B) ∫?(?)??= 2???+ 1 + ?

C) ∫?(?)??=

1 4 2???+ 1 + ?

D) ∫?(?)??=

1 2 2???+ 1 + ?

Đáp án B

C©u 4 Cho . Khi đó với a ≠ 0, ta có bằng ∫?(?)??= ?(?) + ? ∫?(??+ ?)?? A) 1 2??(??+ ?) + ?

B) ??(??+ ?) + ? C) 1

??(??+ ?) + ?

D) ?(??+ ?) + ? Đáp án C

C©u 5 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x). ?(?) =

1

???22? ?(

? 8) = 1

A) ?(?) = ???2?+

3 2 B) ?(?) =‒ ???2?+

1 2 C) ?(?) =‒

1 2???2?+

3 2 D) ?(?) = ???2?+

1 2 Đáp án C

C©u 6 Một nguyên hàm ?(?) = ∫(?‒ 2)???3???=‒

(?‒ ?)???3?

? +

1 ????3?+ 2017 .Tính S = a + b + c A) S = 14 B) S = 15

ThuVienDeThi.com

C) S = 3 D) S = 10 Đáp án A

C©u 7 Giả sử = lnc. Tìm c. ∫5

1

??

2?‒ 1 A) c = 9 B) c = 3 C) c = 81 D) c = 8 Đáp án B

C©u 8 Cho f(1) = 12 , . Tính f(4). ∫4

1?'(?)??= 17 A) f(4) = 29 B) f(4) = 5 C) f(4) = 19 D) f(4) = 9 Đáp án A

C©u 9 Cho . Tính ∫4

0?(?)??= 10 ?= ∫2

0?(2?)?? A) I = 5 B) I = 29 C) I = 19 D) I = 9 Đáp án A

C©u 10 Cho . Tìm b ∫?

0(2?‒ 4)??= 0 A) b = 1 hoặc b = 4 B) b = 0 hoặc b = 2 C) b = 1 hoặc b = 2 D) b = 0 hoặc b = 4 Đáp án D

C©u 11 Cho và . Tính I = ∫10

0 ?(?)??= 17 ∫8

0?(?)??= 12 ∫10

8 ?(?)?? A) I = 5 B) I = 19 C) I = -5 D) I = 15 Đáp án A

C©u 12 Biết . Tính S = 2a + b ∫0

‒ 1

3?2 + 5?‒ 1

?‒ 2 ??= ?+ ???

2 3 A) S = 30 B) S = 40 C) S = 50 D) S = 60 Đáp án B

C©u 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và ?=

‒ 3?‒ 1

?‒ 1 hai trục tọa độ. A) S = ln7 – 1 B) S = 2ln2 – 1 C) ?= ??

5 3 ‒ 1

D) ?= 4??

4 3 ‒ 1

Đáp án D

C©u 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

x x y x x y 4 ; 2 2 2      A) S = - 9 B) S = 9

ThuVienDeThi.com

C) ?=

16

3 D) ?=

20

3 Đáp án B

C©u 15

Cho đồ thị hàm số y = f(x).

Diện tích S của hình phẳng (phần bôi đen trong hình) được tính theo công thức:

A)

( )

c

a S f x dx 

B)

( ) ( )

c b

b a S f x dx f x dx    

C)

( )

c

a S f x dx 

D)

( ) ( )

b c

a b S f x dx f x dx    

Đáp án D

C©u 16

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường .Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia 2 1 3 , 0, 1, 2 y x y x x     (H) thành hai phần có diện tích S1 và S2 . Tìm k để . 2 1 2 S S 

A) ?=

1 2 B) ?= 0 C) ?= 1 D) ?=

2 3 Đáp án C

C©u 17

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , có ?=‒

? 2 ?=

? 2 thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành

độ x là một tam giác đều có cạnh là . ( ‒

? 2 ≤?≤

? 2) ????

A)

?=∫

? 2

‒

? 2

??????

B)

?=∫

? 2

‒

? 2

??????

C)

?=∫

? 2

‒

? 2

3

4 ??????

ThuVienDeThi.com

D)

Đáp án

?=∫

? 2

‒

?

2

3

2 ??????

C

C©u 18 Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox. A) 8

15



B)

8 7

C)

8 15

D)

7 8

Đáp án A

C©u 19

Thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới

hạn bởi các đường có giá trị V = ln , 0, y x x y x e   

3 (b 2) e a  

trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây? A) a = 27, b = 5 B) a = 24, b = 6 C) a = 27, b = 6 D) a = 24, b = 5 Đáp án A

C©u 20 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

quanh trục Ox là: 2 x y x     y , y 0 ,

A) ?=

5?

6 B) ?=

6?

5 C) ?=

7?

12 D) ?=

5? 12 Đáp án A

ThuVienDeThi.com