Kiểm tra 45 phút Nguyên hàm, tích phân

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: 1 x

A.

3 2 x 3x ln x C 3 2   

B.

3 2

2 x 3x 1 C 3 2 x   

C. 3 2 x 3x ln x C   

D.

3 2 x 3x ln x C 3 2   

[<br>]

Câu 2: Tính , kết quả là: sin(3x 1)dx  

A. 1 cos(3x 1) C 3   

B. 1 cos(3x 1) C 3  

C. cos(3x 1) C   

D. Kết quả khác [<br>]

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là  F x   

4

2 2x 3 f x x 0 x

  

A. 

3 2x 3 F x C 3 x   

B. 

3 x 3 F x C 3 x   

C. 

3 3 F x 3x C x   

D. 

3 2x 3 F x C 3 x   

[<br>]

Câu 4: Tích phân bằng:

e

1

1 I dx x 3   

A. 3 e ln 4       

B.   ln e 2 

C.   ln e 7 

D.   ln 4 e 3      [<br>]

ThuVienDeThi.com

Câu 5: Tích phân bằng:

1

2 0

dx I x 5x 6    

A. 4 I ln 3 

B. I = 1 C. I = ln2 D. I = ln2 [<br>]

Câu 6: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong và trục Ox. Diện tích của hình phẳng 3 2 (C) : y x 2x  

(H) là :

A. 4

3

B. 5

3

C. 11

12

D. 68

3 [<br>]

Câu 7: Tính , kết quả là: x (3cos x 3 )dx  

A.

x3 3sin x C ln3  

B.

x3 3sin x C ln3   

C.

x3 3sin x C ln3  

D.

x3 3sin x C ln3   

[<br>]

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số là  F x    

3

3 x 1 f x x 0 x

  

A.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x     

B.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x     

C.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x     

D.  2 3 1 F x x 3ln x C x 2x     

[<br>]

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Tích phân bằng:

3

0 I x cos xdx





A.

3 1 6 2  

B. 3 1 2  

C.

3 1 6  

D. 3 2 

[<br>]

Câu 10: Tích phân bằng:

1

2

0 L x 1 x dx   

A. 1 L 3 

B. 1 L 4 

D. L 1  C. L 1 

[<br>] Câu 11: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x (C): y e 

. Diện tích của hình phẳng (H) là : x 2  A. 2e 1 

B. 2e e 2 

C.

2e 3 2 

D. e 4 

[<br>] Câu 12: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi quay quanh trục ox có kết quả là: y ln x, y 0,x e   

A.   e 2  

B.   e 1  

C.   e 2  

D.   e 1  

[<br>]

ThuVienDeThi.com

Câu 13: Tìm hàm số biết và y f(x)  2 f (x) (x x)(x 1)     f(0) 3 

A.

4 2 x x y f (x) 3 4 2    

B.

4 2 x x y f (x) 3 4 2    

C.

4 2 x x y f (x) 3 4 2    

D. 2 y f(x) 3x 1   

[<br>]

Câu 14: Biết .Khi đó b nhận giá trị bằng:  

b

0

2x 4 dx 0   

A. hoặc b 0  b 4 

B. hoặc b 0  b 2 

C. hoặc b 1  b 2  D. hoặc b 1  b 4  [<br>]

Câu 15: Biết ,với a, b, c là các số nguyên. Tính

6

2 5

3 4 . ln 2 ln3 ln5 3 2 x dx a b c x x        S a b c   

A. 17 S  B. 7 S  C. 12 S  D. 16 S  [<br>]

Câu 16: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ

Diện tích hình phẳng (H) là

A. 9 ln3 2 2 

B.1

C. 9 3 ln3 2 2 

ThuVienDeThi.com

D. 9 ln3 4 2 

[<br>] Câu 17: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh trục ta  H 

3 C : y x ;d : y x 2;Ox    H Ox

được khối tròn xoay có thể tích là:

A. 10

21



B.

4

21



C. 7



D. 3



[<br>]

Câu 18: Biến đổi thành , với . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:

3

0 1 1 x dx x    

2

1

f t dt  1 t x  

A. 

2 2 2 f t t t  

B. 

2 f t t t  

C. 

2 f t t t  

D. 

2 2 2 f t t t  

[<br>]

Câu 19: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động trong đó và t tính 2 1 , 2 S gt  2 9,8 / g m s 

bằng giây . Vận tốc của vật tại thời điểm bằng: ( )s 5 t s 

A. 49m/s. B. 25m/s C. 10m/s. D. 18m/s [<br>] Câu 20: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 15.305.000 đồng B. 15.653.000 đồng C. 15.862.000 đồng

ThuVienDeThi.com