Đề luyện thi trung học phổ thông quốc gia số 46 - Môn thi Toán Học

1

ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 46

MÔN THI: TOÁN HỌC Học sinh: Ngày 06 tháng 3 năm 2017 Câu 1: Cho thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 0; 0 a b   2 2 7 a b ab  

A. B. 1 3log( ) (log log ) 2

a b a b    1 log (log log ) 3 2

a b a b   

C. D. 2(log log ) log(7 ) a b ab   3 log( ) (log log ) 2

a b a b   

Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là

A. 8 B. 12 C. 16 D. 10 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

(I); (II); (III) 2 1 1 x y x

  

4 2 2 y x x    3 3 5 y x x   

A. I và II B. Chỉ I C. I và III D. II và III Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2 5 7 3 y x x x    

A. B. C. D. 7 32 ; 3 27      

7 32 ; 3 27          1;0   0; 3 

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng: 3 3sin 4sin y x x   ; 2 2         A. 3 B. 7 C. 1 D. -1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng 14 B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15 C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D. Số cạnh của khối chóp bằng 8 Câu 7: Cho hàm số xác định trên các khoảng và thỏa mãn . Với giả thiết đó, hãy chọn ( ) y f x  (0; )  lim ( ) 2 x f x  

mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 y  ( ) y f x  B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x  ( ) y f x  C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 y  ( ) y f x  D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x  ( ) y f x 

Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. 4 2 ( 1) 2 y mx m x     A. B. C. D. 1 m  0 1 m   0 m  ( ;0) (1; ) m  

Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng

2

2

2 2 x x y x x m      A. và B. và C. và D. 1 m  8 m  1 m  8 m  1 m  8 m  1 m  Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện . ' ' ' ABC A B C là: ' ' AB C C

A. 12,5 (đơn vị thể tích) B. 10 (đơn vị thể tích) C. 7,5 (đơn vị thể tích) D. 5 (đơn vị thể tích) Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, . Gọi H là trung điểm .S ABCD ABCD 0 60 BAD  của IB và SH vuông góc với . Góc giữa SC và bằng . Tính thể tích của khối chóp   ABCD   ABCD 0 45 .S AHCD

A. B. C. D. 3 35 32 a 3 39 24 a 3 39 32 a 3 35 24 a

Câu 12: Cho khối tứ diện . Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm ABCD giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng và ta chia khối tứ diện đã cho thành 4   MCD   NAB

khối tứ diện: A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm,

ThuVienDeThi.com

2

chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể) A. 1180 viên; 8800 lít B. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lít D. 1182 viên; 8800 lít Câu 14: Đạo hàm của hàm số là: 10x y 

A. B. C. D. 10 ln10

x

10 .ln10 x 1 .10x x  10x

Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. .S ABCD ABCD

Tính tỉ số thể tích là: .

.

S CDMN

S CDAB

V

V

A. B. C. D. 1 4

5 8

3 8

1 2

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân 1 x y x    C : d y x m   C

biệt? A. B. hoặc C. hoặc D. hoặc 1 4 m   0 m  2 m  0 m  4 m  1 m  4 m 

Câu 17: Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 6 5 3. . Q x x x    0 x 

A. B. C. D.

2 3 Q x 

5 3 Q x 

5 2 Q x 

7 3 Q x 

Câu 18: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 4 2 4 2 2 y x mx m m       m …