Đề kiểm tra kiến thức khối lớp 12 môn Toán Học

62

ĐỀ SỐ 2 Mã đề : 321

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : Toán học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề.

Câu 1: Cho số phức . Tìm mô đun của số phức 2 3 z i   w 2 (1 ) z i z   

A. B. C. D. 4  2 2  10  2 

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. B. C. D.

2 1 1 x y x

   2

1

1 x y x

  

1 2 x y x

  

1

1 y x   Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình

. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu 2 2 2 2 4 2 2 0 x y z x y z       

A. và B. và   1; 2;1 I  2 R    1;2; 1 I   4 R 

C. và D. và   1; 2;1 I  4 R    1;2; 1 I   2 R 

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm số   2 log 1 y x  

A. . B. . C. . D. .  

' 1 1 ln 2 y x  

' 1

1 y x  

' ln 2

1 y x    

'

2

1 log 1 y x  

Câu 5: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình .

2 1 1 2 2

x x 

A. . B. . C. . D. .   1;2   0;1   1;0    2;1 

Câu 6: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 2 2 1 y x x   

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .   0;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng .   ;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .   1;

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .   ; 1 

Câu 7: Tìm nguyên hàm 2 1 I x dx   

A. B.  

3 2 2 1 3 I x C    1 2 2 1 I C x   

C. D.  

3 1 2 1 3 I x C    1 4 2 1 I C x    Câu 8: Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

ThuVienDeThi.com

63

x -1 1  

y' + + 0 

y 3 2

1 -1 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số giá trị cực đại bằng 3 B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 D. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1.

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 3 y x x 

A. B. C. D.

3 3 ' 2

x y 

3

3 '

2 y

x 

3 2 ' 3

x y 

3

2 '

3 y

x 

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

2 1 3 x y  

A. B.

2 1 1 ' 3 x y  

2 1

2 1 ln3 ' .3 x x y

x



 

C. D.

2 1

2 2 ln3 ' .3 1

x x y

x

 



2 1

2 ' .3 ln3. 1

x x y

x

 

 Câu 19: Cho số phức z = a +bi, với a, b R, thỏa mãn (1 + 3i)z – 3 +2i = 2 + 7i.  Tính tổng a+b

A. B. C. D. 11

5 a b   19

5 a b   1 a b   1 a b  

Câu 20: Tìm nguyên hàm 1 ln x I dx x  

A. B. 2 1 ln ln 2 I x x C    2 ln ln I x x C   

C. D. 2 ln I x x C    2 1 ln 2 I x x C   

Câu 21: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức 1z 2z

2016 2016 1 2 P z z  

A. P = 21009 B. P= 0 C. P = 22017 D. P = 22018

Câu 22: Tính tích phân

4

2

0

os I c xdx





A. B. C. D. 2 8 I   2 4 I   1 3 I  2 3 I 

Câu 23: Tìm nguyên hàm tan 2 I xdx 

ThuVienDeThi.com

64

A. B. 1 ln sin 2 2 I x C   1 ln os2 2 I c x C  

C. D. 2ln sin 2 I x C   ln os2 I c x C  

Câu 24: Cho một lập phương có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương đó

A. B. C. D. 2 4 S a   2 S a   2 1 3 S a  

2 4

3

a S  

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm   1;1; 2 I    2; 1;0 M 

A. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 9 B. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 3 C. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 9 D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 3 Câu 26: Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó

A. V = 960 B. V = 20 C. V = 60 D. V = 2880 Câu 27: Cho khối chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. B. C. D. 3 2 2 V a  3 1 2 V a  3 4 3 V a  3 V a 

Câu 28: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, A = 2a. Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được một khối nón. Tính thể tích V của khối nón đó

A. B. C. D. 3 2 V a  

3 4

3

a V   3 4 V a  

3 2

3

a V  

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng .   1;2;1 A  ( ) : 2 1 0 P x y z   

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P)

A. (Q): 2x – y + z + 3 = 0B. (Q): 2x – y + z - 3 = 0 C. (Q): -x + 2y + z + 3 = 0 …