Toán học - Sự đồng biến - Nghịch biến của hàm số

SỰ ĐỒNG BIẾN - NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+) khi giá trị của m là:

A. B. C. D. 12. m  0. m  12. m  0. m 

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? ¡

A. B. C. D. 2 x y

x 1 



y tan x  x y x 1  

2 2 y (x 1) 3x 2    

Câu 3. Hàm số y = 2

1 x 3x 2   A. Đồng biến trên khoảng (–; 1) B. Đồng biến trên khoảng (2; +) C. Nghịch biến trên khoảng (1,5; +) D. Đồng biến trên khoảng (–; 1,5)

Câu 4. Cho hàm số . Giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số đã cho nghịch    

3

2 2 2 3 1 3 x y m x m x      

biến trên là ? (0;3)

A. -1 B. -2 C. Không tồn tại D. 1

Câu 5. Cho các hàm số: ; ; ; ; 

3 2 1 1 : 3 4 3 y x x x      2 1 2 : 2 1 x y x

   

2 3 : 4 y x   

3 4 : sin y x x x   

. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng ? 

4 2 5 : 2 y x x   

A. 4 B. 2 C. 3 D. Kết quả khác

Câu 6. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? 2 2 y x x   A. B. C. D.   0;2   1;2   0;1   ;1 

Câu 7. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? 3 2 2 1 y x x x    

A. B. C. D. 1 ; 3           ; 1    ;  1 1; 3        Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng . 3 2 3 1 y x x mx       ;0 

A. B. C. D. 0 m  3 m  3 m  3 m 

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng . cos cos

x m y x m     0; 2

       A. hoặc B. C. D. 0 m  1 m  1 m  0 m  1 m  Câu 10. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. B. C. D. 3 log y x  log y x   2 log y x  2 log y x 

Câu 11: Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: sin cos 3 y x x x    A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số nghịch biến trên   ;0    1;2

C. Hàm số là hàm lẻ D. Hàm số đồng biến trên   ; 

Câu 12. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? 4 2 2 7 y x x    A. B. C. D.   0;1   0;   1;0    ;0 

Câu 13. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng: 2 3 x y x

   A. Hàm số xác định trên B. Hàm số đồng biến trên . ¡ . ¡ C. Hàm số có cực trị. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 14. Tìm các giá trị thực của m để hàm số đồng biến trên . 3 2 1 4 3 3 y x mx x     ¡

A. B. C. D. 2 2 m   3 1 m   3 1 m m

    

m¡

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên . 3 y x mx     ; 

ThuVienDeThi.com

A. . B. . C. . D. . 0 m  0 m  0 m    ; m

Câu 15. Cho hàm số nghịch biến trên khoảng . Khẳng định nào đúng?  y f x    ;a b

A. . B. .    ' 0, ; f x x a b      ' 0, ; f x x a b  

C. . D. không đổi dấu trên .    ' 0, ; f x x a b    'f x   ;a b

Câu 17. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng .   2 ln 4 ln ln 2 y x x m       ; 

A. . B. . C. . D. . 1 ;

e     

1 ;

e         ;e   

1 0;

e      

Câu 18. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biếntrên     3 2 2 3 1 6 2 2017 y x m x m x      

khoảng sao cho là:   ;a b 3 b a  

A. B. C. D. 6 m  0 6 m m

    

0 m  9 m 

Câu 19. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3 3 5 y x x   

A. B. C. D.   ; 1    ;1    1;1    1;

Câu 20. Hàm số . Chọn phát biểu đúng: 3 2

x y x    A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên mỗi khoảng xác định ¡ C. Đồng biến trên mỗi khoảng xác định D. giảm trên ¡

Câu 21. Trong các hàm số những hàm số nào luôn 4 2 3 2 1 ( ) , 2( ) , 3 5 ( ) 1 x y I y x x II y x x III x

         đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III) Câu 22. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là SAI ? ( ) y f x  ¡

x   -2 0  

,y + 0 – 0 +

y

0  

  4 

A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đạt cực tiểu tại . (0; ).  0 x  C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . 2 x  ( 2;0)  Câu 23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến …