Toán 12 - Toán ứng dụng

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán Ứng Dụng

File Word liên hệ 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ThuVienDeThi.com

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán Ứng Dụng

File Word liên hệ 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

MỤC LỤC

PHẦN I: ĐỀ BÀI .................................................................................................................................. 3

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM SỐ ...................... 3

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH ĐA DIỆN ............................................................. 16

DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ-LÔGARIT ............................................... 25

DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH NÓN-TRỤ-CẦU .................................................. 34

DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN ....................................... 48

DẠNG 6: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ KHÁC ........................................................... 55

PHẦN II: ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI ..................................................................................................... 59

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM SỐ .................... 59

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH ĐA DIỆN ............................................................. 87

DẠNG 3: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ-LÔGARIT ............................................. 102

DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG HÌNH NÓN-TRỤ-CẦU ................................................ 118

DẠNG 5: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN ..................................... 145

DẠNG 6: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ KHÁC ......................................................... 161

ThuVienDeThi.com

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán Ứng Dụng

File Word liên hệ 0978064165-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

PHẦN I: ĐỀ BÀI

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, GTLN-GTNN CÙA HÀM SỐ

Câu 1: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường  s t (km) là hàm phụ

thuộc theo biến ݐ (giây) theo quy tắc sau:   

2 3 3 1 2 . t t s t e t e km     . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian). A. 4 5e (km/s) B. 4 3e (km/s) C. 4 9e (km/s) D. 4 10e (km/s) Câu 2: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng là một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.

A. 6250 2 m B. 1250 2 m C. 3125 2 m . D. 50 2 m Câu 3: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu xám như hình vẽ dưới đây. Tìm chiều rộng x của miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

A.   3 34 17 2 2 x cm   B.   3 34 19 2 2 x cm  

C.   5 34 15 2 2 x cm   D.   5 34 13 2 2 x cm  

Câu 4: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Kỳ I của năm nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 2 1m đất khi bán là 1500000 VN đồng. A. …