Toán học - Cực trị hàm phân thức

Bài 1. Câu 17: Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. B. C. D. 2 2 x y x

  

2 2 x y x   

2

2 x y x

  2

2

2 x y x

  

Bài 2. Hàm số nào dưới đây không đạt cực trị?

A. B. C. D. Cả 3 hàm số trên. 3 y x 2   2x 2 y x 1   

2 x x 3 y x 2    

Bài 3. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?

A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực đại và cực tiểu. 1

2 y x = +

3 2 3 1 y x x = - + -

C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số có cực trị. 1

1 y x x = + +

3 2 y x x = + +

Bài 4. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A. Hàm số không có cực trị; B. Hàm số có hai cực trị. 1 2 1 2 y x x   

1 1 1 y x x   

C. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu; D. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;

Bài 5. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

A. Hàm số có cực trị B. Hàm số không có cực trị 1 3 3    x x y 1 2 1    x y

C. Hàm số có cực đại và cực tiểu D. Hàm số không cò cực trị 3 3 2 3     x x y 1

1 2



 x

x y

Bài 6. Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực đại, cực tiểu?

A. B. C. D. 1 y x x  

3 2

99 1 3 2 x x y x     4 2 2 1 y x x    3 3 2 y x x   

Bài 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

A. B. C. D. 3 2 3 1. y x x   

2

2

1. 1 x x y x x     

4 2 2. y x x    2 . 2 1 x y x

  

Bài 8. Cho 2

3 2



   x

x x y . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.y không có cực trị B.y có hai cực trị C.y có một cực trị D.y tăng trên R

Bài 9. Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?

2

1 x y x  

ThuVienDeThi.com

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; B. Hàm số có một điểm cực trị;

C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Bài 10. Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng? 2 4 1 x y x

   A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số có một điểm cực trị.

C. Hàm số có một điểm CĐ và một điểm CT .D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Bài 11. Hàm số đạt cực đại tại:

2 3 3 2 x x y x    

A. B. C. D. 1 x  2 x  3 x  0 x 

Bài 12. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ là 1 y x x  

A. 2 B. 1 C. -1 D. -1;1

Bài 13. Hàm số đạt cực trị tại điểm 2 2x 2 1 x y x    

A. B. C. D.   2;2 A   0; 2 B    0;2 C   2; 2 D 

Bài 14. Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là:

2 2 2 x x y x

    A. B. C. D.   1;0   0;0   4;9   0; 1 

Bài 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

2 4 ( ) x x f x x    có toạ độ là:

A. (2; 5) B. (-2; -3) C. (-2;3 ) D. (-2; 5)

Bài 16. Số điểm cực trị hàm số là:

2 3 6 1 x x y x    

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Bài 17. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

2 1 ( ) 1 x x f x x

+ + = +

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Bài 18. Hàm số có bao nhiêu cực trị? 3 2 1 x y x   

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

ThuVienDeThi.com

Bài 19. Cho hàm số .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng

2 4 1 1 x x y x    

A. -4 B. -5 C. -1 D. -2

Bài 20. Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số :

2 2 5 1 x x y x     

A. B. C. D. 0 CD CT y y   4 CT y  1 CD x  3 CD CT x x  

Bài 21. Cho đồ thị hàm số . Khi đó 2 2 1 y x x   

CD CT y y  

A. 6 B. -2 C. -1 / 2 D. 3 2 2 

Bài 22. Hàm số có giá trị cực tiểu là:

2 4 1 x x y x    

A. B. C. D. 3  CT y 2  CT y 5  CT y 1  CT y

Bài 23. Cho hàm số . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng: x y x  

2

1

A. B. 4 C. D. 10 13 2 5

Bài 24. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng . Khi đó tích bằng 1

1 4 2



   x

x x y b ax y d   : ab

A. -6 B. -8 C. -2 D. 2

Bài 25. Đồ thị hàm số : có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b với : a + b =

2 2 2 1 x x y x    

A. 2 B. 4 C. - 4 D. - 2

Bài 26. Tìm m để hàm số y = đạt cực tiểu tại x = 1.

2 2 3 2 x mx x   

A). m = - 1. B). m = - 2. C). m = 1. D). m = - 3.

Bài 27. Tìm m để hàm số y = đạt cực đại tại x = 1.

2 ( 1) 4 x m x m x m     

A). m = - 3. B). m = 3. C). m = - 3 v m = 1. D). m = - 1 v m = …