Toán học - Cực trị của hàm số

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là: 3 3 1 2 3     x x x y

A. 3x + 4y – 8 = 0 B. 4x + 3y – 8 = 0 C. x - 3y + 2 = 0 D. 3x – y + 1 = 0

Câu 2. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn: 1

2 2



   mx

mx x y

A. m > 2 B. 0 < m < 2 C. –2 < m < 0 D. 0 < m < 1

Câu 3. Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại là : 3 2 2 f (x) x 3x 3(m 1)x     0 x 2 

A. B. C. D. m 1  m 1  m 1  m 1 

Câu 4. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

A. B. C. D. m 2 0 m 1     

m 2

1 m 1

    

m 0 1 m 2     

m 1 1 m 2     

Câu 5. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:

A. B. 0 < m < 2 C. 0 < m < 8 D. m 0 m 2     

m 0 m 8     

Câu 6. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:

A. B. C. D. x 0 10 x 3

     

x 3

1 x 3

     

x 0

10 x 3

     

x 3

1 x 3

     

Câu 7. Hàm số y =

2 x 2x víi x 0

2x víi 1 x 0

3x 5 víi x 1

          

A. Không có cực trị B. Có một điểm cực trị C. Có hai điểm cực trị D. Có ba điểm cực trị

Câu 8. Cho hàm số . Nếu gọi lần lượt là hoành độ các điểm cực trị     3 2 2 3 2 1 6 1 2 y x a x a a x       1 2 , x x

của hàm số thì giá trị là: 2 1 x x 

A. B. C. 1 D. a 1 a  1 a 

Câu 9. Hàm số có mấy điểm cực tiểu ? 2 4 y x  

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 10. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số không có cực trị:  

3 2 3 2 3 y m x mx    

A. B. C. D. m 3 m  0 m  3 0 m m   

Câu 11. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 4 2 2 y x x  

3 2 1 3 7 2 3 y x x x     4 2 2 1 y x x    4 1 y x  

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 4 2 4 2 2 y x mx m m    

tạo thành một tam giác đều.

A. B. C. D. 1 m  3 3 m 

3 6

2 m 

3 3

2 m 

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .   4 2 2 2 1 1 y x m x m      0 x 

A. hoặc B. C. D. 1 m  1 m  1 m  1 m  1 m 

Câu 14. Hàm số đạt cực đại khi 3 2 6 15 2 y x x x    

A. B. C. D. 2 x  0 x  5 x  1 x 

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .   4 2 2 2 1 1 y x m x m      0 x 

A. hoặc B. C. D. 1 m  1 m  1 m  1 m  1 m 

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 4 2 4 2 2 y x mx m m    

tạo thành một tam giác đều.

A. B. C. D. 1 m  3 3 m 

3 6

2 m 

3 3

2 m 

Câu 17. Hàm số đạt cực đại khi 3 2 6 15 2 y x x x    

A. B. C. D. 2 x  0 x  5 x  1 x 

Câu 18. Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

A. B. C. D. 4 2 2 y x x  

3 2 1 3 7 2 3 y x x x     4 2 2 1 y x x    4 1 y x  

Câu 19. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng ? x y x e  

A. Hàm số đạt cực tiểu tại B. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  0 x 

C. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số có tập xác định là   0;   0;

Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 1 5 y x x  

A. -3 B. C. -7 D.   1; 3    1; 7 

Câu 21. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số . 3 3 1 y x x   

A. . B. . C. . D. . 1 x  1 y    1; 1    1;3 

Câu 22. Cho hàm số , tìm khẳng định đúng. 1 2 y x x  

A. Hàm số đã cho không có cực trị.

B. Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là .1 y 

C. Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là . 1 2 y 

D. Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là . 1 2 y 

ThuVienDeThi.com