Toán học - Ôn tập cực trị

Bài 1. Cho hàm số có đạo hàm tại . Tìm mệnh đề đúng ( ) y f x  0x A. Hàm số đạt cực trị tại thì 0x 0 ( ) 0 f x  B. Nếu thì hàm số đạt cực trị tại 0 '( ) 0 f x  0x C. Hàm số đạt cực trị tại thì đổi dấu khi qua 0x ( ) f x 0x D. Nếu hàm số đạt cực trị tại thì 0x 0 '( ) 0 f x  Bài 2. Giả sử hàm số có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng ( ) y f x  A. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại 0 '( ) 0 f x  0 ''(x ) 0 f  ( ) y f x  0x

B. Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại 0 '( ) 0 f x  0 ''(x ) 0 f  ( ) y f x  0x C. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại 0 '( ) 0 f x  0 ''(x ) 0 f  ( ) y f x  0x D. Nếu thì hàm số đạt cực đại tại 0 ''(x ) 0 f  ( ) y f x  0x

Bài 3. Đồ thị hàm số y= có điểm cực đại là: 1 3 2 4  x x

A. (0; 1) B.(1;0) C.(0;2) D.(1;-1)

Bài 4. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 4 2 2 y x x   A. M(0;0) B. N(1;1) C. P(-1;1) C. Q(-1;0)

Bài 5. Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác ABC là 4 2 2 4 1 y x x    bao nhiêu? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Bài 6. Cho hàm số .Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó diện tích 3 2 3 4 y x x    tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. D.8 2 5

Bài 7. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi đó diện tích tam giác 3 2 3 2 y x x    ABC với C(1;1) có giá trị bằng bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài 8. Gọi A, B lần lượt là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi đó diện tích tam    2 1 2 y x x   

giác ABC với C(1;-3) có giá trị bằng bao nhiêu?

A. B. C. 7 D. Đáp án khác 3 5

8 3

Bài 9. Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số . Hỏi diện tích tam giác ABC là 4 2 2 4 1 y x x    bao nhiêu? A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Bài 10. Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến đường phân giác góc phần tư 3 3 1 y x x    thứ hai trong hệ trục oxy là: A.1 B. C. 2 D. 2 3

Bài 11. Điểm cực đại của hàm số :

4 2 1 2 3 2 y x x    là

A. x = 0 B. x = 2  C. x = 2  D. x = 2

Bài 1. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 4 2 2 y x x   M(0;0) B. N(1;1) C. P(-1;1) C. Q(-1;0) Bài 12. Hàm số y = ax4 +bx2 +c đạt cực đại tại (0; -3) và đạt cực tiểu tại ( -1; -5)

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

ThuVienDeThi.com

A. -3; -1; -5 B. -2; 4; -3 C. 2; 4; -3 D. 2; -4; -3 Bài 13. Cho hàm số có đồ thị (C). Để khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến 4 2 2 3 y x x    đường thẳng bằng 2 thì m bằng : 4 0 x my    

A. B. C. Cả A và B đều đúng D. 12 2 21 5  12 2 21 5  1 3 5 

Bài 14. Điểm cực đại của hàm số : là x = 4 2 1 2 3 2    y x x

A. 0 B. C. D. 2  2  2

Bài 15. Câu 4: Cho hàm số . Hàm số đạt cực đại tại:

4

2 ( ) 2 6 4 x f x x   

A. B. C. D. 2 x  2 x  0 x  1 x 

Bài 16. Hàm số đạt cực đại tại bằng: 4 2 1 2 3 4 y x x    x

A. . B. . C. . D. . 2  2 2  0

Bài 17. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ là: 4 2 4 2016 y x x   

A. x = 0 B. x = C. x = D. x = 2 2 2  Bài 18. Điểm cực đại của hàm số 2 3 y 10 15x 6x x     là:

A. x 2  B. x 1  C. x 5  D. x 0  Bài 19. Hàm số đạt cực đại tại x bằng: 4 2 2 y x x   A. x=0 B. x = 1 C. x = -1 D.x = 2

Bài 20. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ là 4 2 2 3 y x x    A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 Bài 21. Hàm số đạt cực tiểu tại x bằng: 4 2 2 y x x   A. x=0 B. x = 1 C. x = -1 D.x = 2 Bài 22. Cho hàm số y = x4 +2x2 – 1. Điểm cực tiểu của hàm số là ?

A. x = 2 B. x = 1 C. x = 0 D. x = - 1

Bài 23. Cho hàm số y = x4 +2x2 – 1. Điểm cực tiểu của hàm số là ?

A. x = 2 B. x = 1 C. x = 0 D. x = - 1

Bài 24. Hàm số có các điểm cực trị lần lượt là thì tích là: 4 2 2 5 y x x    1 2 3 , , x x x 1 2 3 . . x x x

A.-2 B.-1 C. 0 D.1 Bài 25. Đồ thị hàm số 4 2 y x 3x 2    có số điểm cực trị là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 26. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? 4 2 2 3 y x x   

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4

Bài 27. Số điểm cực đại của hàm số là

4 100 y x  

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Bài 28. Câu 13: Số điểm cực trị hàm số là: 4 2 2 3 y x x    A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Bài 29. Hàm số y= có bao …