Toán học - Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Phần Hàm số - Giải tích 12

2

SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Hàm số 3 2 y x 3x 3x 2016     A. Nghịch biến trên tập xác định B. đồng biến trên (-5; +∞) C. đồng biến trên (1; +∞) D. Đồng biến trên TXĐ

Câu 2: Khoảng đồng biến của 4 2 y x 2x 4    là: A. (-∞; -1) B. (3;4) C. (0;1) D. (-∞; -1) và (0; 1).

Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số 3 2 y x 3x 4    là A. (0;3) B. (2;4) C. (0; 2) D. Đáp án khác

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1 y x 1    là đúng ?

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên   R \ 1 

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên   R \ 1 

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 5: Cho hàm số 4 2 y 2x 4x   . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A. Trên các khoảng   ; 1  và   0;1 , y' 0  nên hàm số nghịch biến

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 1  và   0;1

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1  và   1;

D. Trên các khoảng   1;0  và   1;, y' 0  nên hàm số đồng biến

Câu 6: Hàm số 2 y x 4x    A. Nghịch biến trên (2; 4) B. Nghịch biến trên (3; 5) C. Nghịch biến x  [2; 4]. D. Cả A, C đều đúng Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?

A. 2 1 y x 2x 3 2    B. 3 2 2 y x 4x 6x 9 3    

C. 2x 5 y x 1    D.

2 x x 1 y x 1

   

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô

2 x 1 y . x

 

A. Đồng biến (- ; 0) B. Đồng biến (0; + ) C. Đồng biến /(-; 0)  (0; +) D. Đồng biến /(-; 0), (0; +) Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R ?

A.  

2 2 y x 1 3x 2     B.

2 x y

x 1 



C. x y x 1   D. y=tanx

Câu 10: Cho bảng biến thiên

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau

ThuVienDeThi.com

Phần Hàm số - Giải tích 12

3

đây

A. 3 2 y x 3x 2x 2016    

B. 4 2 y x 3x 2x 2016    

C. 4 2 y x 4x x 2016    

D. 4 2 y x 4x 2000   

Câu 11: Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Nhận xét nào sau đây là sai:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;1

B. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0  và x 1  C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  và   1;

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;3  và   1;

y

x -1

-1

3

2

1

O 1

Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi nào ?

A. 2 a b 0, c 0

a 0, b 3ac 0

       

B. 2 a b 0, c 0

a 0, b 3ac 0

       

C.. . 2 a b 0, c 0

b 3ac 0

       

D. 2 a b c 0

a 0, b 3ac 0

       

Câu 13: Hàm số 3 2 y ax bx cx d     có tối thiểu là bao nhiêu cực trị: A. 0 cực trị B. 1 cực tri C. 2 cực tri D. 3 Cực trị Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3):

A.

y x x x     3 2 2 4 6 9 3

B.

y x x    2 1 2 3 2

C.

x x y x

   

2 1 1

D.

x y x

   2 5 1

Câu 15: Hàm sô   2 y x 1 x 2x 2     có bao nhiêu khoảng đồng biến

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 16: Hàm số

2

x y

x x 



nghịch biến trên khoảng nào

A. (-1; +∞). B. (-∞;0). C. [1; +∞). D. (1; +∞).

Câu 17: Hàm số

2

2 x 8x 7 y x 1     đồng biến trên khoảng nào(chọn phương án đúng nhất)

A. (-; 1 2  ) B. (2 ; + )

C. (-2; 1 2  ) D. (-; 1 2  ) và (2 ; +)

Câu 18: Hàm số 2 y x 2x 1    nghịch biến trên các khoảng sau

A. (-;0) B. (-; 1

2 ) C. (-;1) D. (-; 1

2  )

Câu 19: Cho hàm số y 2x ln(x 2)    . Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?

ThuVienDeThi.com