Đề ôn tập chương III nguyên hàm tích phân

ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số  4

x

x e f x e  

A. B.    ln 4 x x f x dx e e C        ln 4 x f x dx e C    

C. D.  4

x

x

e f x dx C e      ln 4

x

x

e f x dx C e    

Câu 2: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Trong các khẳng 

2 3 2 1 f x x x     1 2 F 

định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. B. 

3 2 F x x x x C      6 2 F x x  

C. D. 

3 2 1 F x x x x     

3 2 1 F x x x x    

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số là: 

2 1 f x x x  

A. B.    2 2 2 1 1 3 F x x x C       2 2 1 1 1 3 F x x x C   

C. D. 

2 1 1 3 F x x C   

2 2 1 3 F x x C  

Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1. f x x  

A. B. 1 ( ) (2 1) 2 1 . 3 f x dx x x C    

1 ( ) 2 1 . 3 f x dx x C   

C. D. 1 ( ) . 2 1 f x dx C x    

2 ( ) (2 1) 2 1 . 3 f x dx x x C    

Câu 5: Cho I= , đặt , khi đó viết I theo u và du ta được:

2 x xe dx 

2 u x 

A. B. C. D. 2

u I e du 

u I e du 

1 2

u I e du 

u I ue du 

Câu 6: Tích phân

1

2

0

.

x I x e dx 

A. B. C. D.

2 1 4 e I  

2 1 4 e I   

2 1 4 e I   3 I 

Câu 7: Tính tích phân

2

2

sin 2x.cosxdx I



  

A. B. C. D. 0 I  3 I  6 I   6 I  

Câu 8: Tích phân bằng:

1

0

(| 2 1| | |) I x x dx    

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 9: Gỉa sử , trong đó tối giản. Tính

2

1

1 4ln 2 1 1 x a dx b x

    

a b a b 

A. B. C. D. 11 12 13 14

ThuVienDeThi.com

Câu 10: Tích phân bằng:

5

2 4

2 3 3 2 x dx x x    

A. B. C. D. 2ln 2 ln 2 3ln 2 4ln 2

Câu 11. Biết . Chọn khẳng định đúng:

2 2

0

lnb 1 x I dx a x     

A. B. C. D. 1 a b   2 5 a b   2 a b   0 ab 

Câu 12. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5. Tính 

3

0

' I f x dx  .

A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 Câu 13: Cho hình (H) giới hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. B. C. D. 2 V  

2

2 V   2 V  

2

4 V  

Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ; ; và y = 0. ² y x  1 x  2 x 

A. B. C. D. 1 4 3

8 3

7 3

Câu 15. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và   1 2 , y f x y f x  

hai đường thẳng được tính theo công thức: , x a x b   ( ) a b 

A. . B. .   1 2 d

b

a S f x f x x      1 2 d

b

a S f x f x x   

C. . D. .   1 2

b

a S f x f x dx          1 2

b b

a a S f x dx f x dx    

Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số 4 2 4 1 y x x   

2 3 y x   A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng y = 3 là – ³ 3 1 y x x   

A. . B. . C. D. . 57

4

27

4

45

4

21

4 Câu 18. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là: 

2 : 2 ; 2 0 C y x x y x     

A. B. C. D. 5 2

7 2

9 2

11

2 Câu 19: Cho hình thang cong giới hạn bới các đường ( ) H

và . Đường thẳng chia , 0, 0 x y e y x    ln 4 x  (0 ln 4) x k k   

thành hai phần có diện tích là và như hình vẽ bên. Tìm để ( ) H 1S 2 S k . 1 2 2 S S 

A. B. 2 ln 4 3 k  ln 2 k 

C. D. 8 ln 3 k  ln3 k 

Câu 20: Cho biết , vậy I = ? 

x I F x xe dx    0 2015 F 

ThuVienDeThi.com