Toán học - Đồ thị và các bài toán liên quan

ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 1. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

A. B.

4

2 x y 2x 2 2   

3 y x 5 x 2   

C. D. 3 2 y x 3x 2   

4

2 x y x 2 4   

Câu 2. Phương trình x3 - 3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D. m 2

m 1

    

Câu 3. Giá trị của m để phương trình có nghiệm là: 2 x 2x 1 m   

A. B. C. D. 2 m 2  2 m 2  2 m 2  2 m 2 

Câu 4. Tìm m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt. 3 3 2 0 x x m    

A. B. C. D. 0 4 m   0 2 m   4 m  2 3 m  

Câu 5. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phương trình f(x) = 3 có đúng hai nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình f(x) = x có đúng ba nghiệm thực phân biệt. C. Đường thẳng x = 5 là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 6. Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để nhận điểm làm tâm đối xứng 3 2 3 2 y x mx      m C   m C   1;0 I

A. 2 B. C. 1 D. -1

1 2 Câu 7. Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A. B. 1 3 2 3     x x y 1 3 3    x x y

C. D. 1 3 2 3     x x y 1 3 3    x x y

Câu 8. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá  y f x 

trị của tham số m để phương trình có 6 nghiệm thực phân biệt.  f x m 

A. B. 0 4 m   0 3 m   C. D. 3 4 m   4 m 

x

y

2

2 -2 -1 1

-2

O

ThuVienDeThi.com

Câu 9. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng 3 2 y ax bx cx d     định nào sau đây đúng?

A. B. , 0; , 0 a d b c   , , 0; 0 a b c d   C. D. , , 0; 0 a c d b   , , 0; 0 a b d c  

Câu 10 Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt    2 1 1 y x x mx    

trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. B. C. D. 2 m  4 m  3 m  1 m 

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.   2 2 1 4 0 x x m    

A. B. C. D. 0 2 m   2 m  2 0 m   2 2 m  

Câu 12. Cho hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên :  y f x 

x 1 0 1   y'  0 + 0  0 + y  3    4  4

Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4 C. Hàm số đồng biến trên   1;2

D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Câu 13. Các giá trị thực của m để hệ phương trình có nghiệm là 0

2

x y m

y xy

      A. B.    ;2 4; m      ;2 4; m  

C. D. 4 m  2 m 

Câu 14. Đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm M . Tìm tọa độ điểm M. 2017 2 1 x y x    A. . B. . C. . D. .   0;0 M   0; 2017 M    2017;0 M   2017; 2017 M 

Câu 15. Tìm số giao điểm của hai đồ thị và . 3 3 2 y x x    2 y x   A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các giá 4 2 4 y x x   trị thực của tham số m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt. 4 2 4 2 0 x x m     A. B. 0 m  2, 6 m m   C. D. 0, 4 m m   2 m 

Câu 17. Cho hàm số có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua và có hệ số góc . 3 3 2 y x x      3;20 A m

Giá trị của để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là m

A. B. C. D. 15 , 24 4 m m   15

4 m  15

4 m  15 , 24 4 m m  

Câu 18. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . 4 2 2 y x x   4 2 2 1 y x x   

C. + 1. D. . 4 2 2 y x x   4 2 2 3 y x x   

y

x -1

-1

2

1

O 1

ThuVienDeThi.com