Toán học 12 - Bài tập trắc nghiệm tích phân

PHẠM QUANG PHI – THPT HÒA HỘI

Câu 1: Khẳng định nào sau đây SAI?

A. B.  1

a

a

f x dx   ( ) 0.

a

a

f x dx  

C. D. [ ( ) g( )] ( ) ( ) .

b b b

a a a f x x dx f x dx g x dx       ( ) ( ) .

b a

a b f x dx f x dx   

Đáp án A. B, C, D đúng vì tính chất.

Câu 2: Tính tích phân

3

0

( 1 2) . I x dx   

A. B. C. D. 32. 3 I  33. 2 I  20. 3 I  25. 2 I 

Đáp án A.

Nhiễu B vì HS tính

3 2 3 33 3 [ ( 1) 2 ] . 0 2 2 I x x    

Nhiễu C vì HS tính

3 2 2 20 3 [ ( 1) 2] . 0 3 3 I x    

Nhiễu D vì HS tính

3 2 3 25 3 [ ( 1) 2] . 0 2 2 I x    

Câu 3: Cho các hàm f(x),g(x) có đạo hàm liên tục trên . Khi đó   ;a b

A.   ( ) '(x) (x)g(x) '(x)g(x) .

b b

a a

a f x g dx f f dx b    

B.   ( ) '(x) (x)g(x) '(x)g(x) .

b b

a a

a f x g dx f f dx b    

C.   ( ) '(x) (x)g(x) '(x)g'(x) .

b b

a a

a f x g dx f f dx b    

D.   ( ) '(x) (x)g(x) '(x)g(x) .

b b

a a f x g dx f f dx    

Đáp án A. Nhiễu B,C,D vì HS quên công thức.

Câu 4: Cho hs f( ) có đạo hàm trên [1;3] và f(1)=2. Tính f(3) biết x

3

'

1

( ) 5. f x dx  

A. B. C. D. 3. I  7. I  7. I  3. I  Đáp án A. Nhiễu B vì HS tính sai dấu (Kq: -7). Nhiễu C vì HS f(1) - f(3)=-5 => f(3)= 7. Nhiễu D vì HS tính sai dấu (Kq: 3). -----------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

Câu 5: Tính tích phân

3 4

2 2

3 5 1 . x x I dx x   

A. B. C. D. 113 3 5ln . 6 2 I   115 3 5ln . 6 2 I   3 19 3ln . 2 I   119 5ln 6. 6 I  

Đáp án A.

Nhiễu B vì HS tính 3 1 115 3 3 ( 5ln | | ) 5ln . 2 6 2 I x x x     

Nhiễu C vì HS tính 3 2 3 3 ( 5ln | | ln ) 19 3ln . 2 2 I x x x     

Nhiễu D vì HS tính 3 1 1 1 119 3 ( 5ln | | ) 27 5ln3 8 5ln 2 5ln 6. 2 3 2 6 I x x x          

Câu 6: Tính tích phân

0

1

4 3 . 2 1 x I dx x 

   

A. B. C. D. 1 2 ln3. 2 I   5 2 ln3. 2 I   2 ln3. I   3 ln . 2 I 

Đáp án A.

Nhiễu B vì HS tính

0

1

5 5 5 0 (2 )d (2 ln | 2 1|) 2 ln3. 1 2 1 2 2 I x x x x           

Nhiễu C vì HS tính 0 (2 ln | 2 1|) 2 ln3. 1 I x x      

Nhiễu D vì HS tính 1 1 0 (2 ln | 2 1|) 2 ln3. 1 2 2 I x x     

Câu 7: Tính tích phân

ln3

3

0

(e 1). . x x I e dx    

A. B. C. D. 10. 3 I  8 1 ln3. 3 3 I   14. 3 I  22. 3 I 

Đáp án A.

Nhiễu B vì HS tính 3 1 8 1 ln3 ( )e ln3. 0 3 3 3

x x I e x     

Nhiễu C vì HS tính 2 1 14 ln3 ( e ) . 0 2 3

x x I e    

Nhiễu D vì HS tính 2 22 ln3 ( e ) . 0 3

x x I e    

Câu 8: Tính tích phân

2

0

sin 2 . 3 I x dx



         

A. B. C. D. 1 . 2 I  1 . 2 I  1. I  1. I 

Đáp án A.

Nhiễu B vì HS tính 1 1 cos(2 ) . 2 2 3 2 0 I x

    

Nhiễu C vì HS tính cos(2 ) 1. 2 3 0 I x

    

ThuVienDeThi.com

Nhiễu D vì HS tính cos(2 ) 1. 2 3 0 I x

    

Câu 9: Tính . Biết

3

5

( ) f x dx 

5 3

1 1 ( ) 8 , ( ) 2 f x dx f x dx    

A. B. C. D. 6. I  6. I  10. I  16. I  Đáp án A.

Nhiễu B vì HS tính

3 5 3

5 1 1 ( ) ( ) ( ) 6 f x dx f x dx f x dx      

Nhiễu C vì HS tính

3 5 3

5 1 1 ( ) ( ) ( ) 10 f x dx f x dx f x dx      

Nhiễu D vì HS tính

3 5 3

5 1 1 ( ) ( ) . ( ) 16 f x dx f x dx f x dx     

Câu 10: Tính tích phân

3

0

cos .sin . I x xdx

 

A. B. C. D. 1 . 4 I  1 . 4 I  3 ln . 2 I  3 ln . 2 I 

Đáp án A.

Nhiễu B vì HS đặt t= cos => dt=sin d => x x x

0 4 3

1

1 0 . 1 4 4 t I t dt    

Nhiễu C vì HS lấy nguyên hàm sai

Nhiễu D vì HS tính cos(2 ) 1. 2 3 0 I x

    

ThuVienDeThi.com