Xem trước nội dung
Xuctu.com
Nguyễn Quốc Tuấn
BÀI TẬP LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
Thời gian: 60phút
(Tài liệu kiểm tra định kỳ được cung cấp
cho các học sinh của trung tâm)
Bài tập 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a b
C. Số phức z = a + bi = 0 a 0 b 0
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Bài tập 2: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z a bi B. z b ai C. z a bi D. z a bi
Bài tập 3: Cho số phức z = a + bi 0. Số phức 1 z có phần ảo là :
A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. 2 2 a a b
D. 2 2 b a b
Bài tập 4: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a 0). Gọi = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
3) Nếu = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng
C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng
Bài tập 5: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là:
A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i D. z = 4 - 3i
Bài tập 6: Cho số phức z = a + bi với b 0. Số z – z luôn là:
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i
ThuVienDeThi.com
Bài tập 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Bài tập 8: Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i B. 4i C. -4 D. 4
Bài tập 9: Điểm biểu diễn của số phức z = 1 2 3i
là:
A. 2; 3 B. 2 3 ; 13 13
C. 3; 2 D. 4; 1
Bài tập 10: Thu gọn số phức z = 3 2i 1 i 1 i 3 2i
ta được:
A. z = 21 61 i 26 26 B. z = 23 63 i 26 26 C. z = 15 55 i 26 26 D. z = 2 6 i 13 13
Bài tập 11: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi B. z - z = 2a C. z. z = a2 - b2 D.
2 2z z
Bài tập 12: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
A. z = 7 9 i 10 10 B. z = 1 3 i 10 10 C. z = 2 3 i 5 5 D. z = 6 2 i 5 5
Bài tập 13: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là :
A. ab B. 2 2 2a b C. 2 2 a b D. 2ab
Bài tập 14: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Bài tập 15: Cho số phức z = a + bi . Số z z luôn là:
A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
Bài tập 16: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i.
ThuVienDeThi.com
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Bài tập 17: Cho số phức z = a + bi ; a, R.
Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i; 3i) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A. a 3 b 3
B. a 3 b -3
C. a, b (-3; 3) D. a R và -3 < b < 3
Bài tập 18: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:
A. z = 2 + 5i B. z = 1 + 7i C. z = 6 D. z = 5i
Bài tập 19: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b 0 B. a 0 và b = 0 C. a 0, b 0 và a = 2b D. a= 2b
Bài tập 20: Cho số phức z = 1 3 i 2 2 . Số phức (z )2 bằng:
A. 1 3 i 2 2 B. 1 3 i 2 2 C. 1 3i D. 3 i
Bài tập 21: Cho số phức z = 1 3 i 2 2 . Số phức 1 + z + z2 bằng:
A. 1 3 i 2 2 . B. 2 - 3i C. 1 D. 0
Bài tập 22: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8
B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
