Toán học 12 - Bài tập nguyên hàm, tích phân

KIỂM TRA

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số là 2 sin x

A. B. +C C. D. 1 sin 2x 2 2 x       

1 sin 2x 2 2 x          1 2 os2x 2 x c C     1 2 os2x 2 x c C  

Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số là:

2 2 3 ( ) 1 x x f x x    

A. B.

2

3x 6ln 1 2 x x   

2

3x+6ln 1 2 x x  

C. D.

2

3x 6ln 1 2 x x   

2

3x+6ln 1 2 x x  

Câu 3. Họ nguyên hàm của là:

4x

2x

1 ( ) 1 e f x e

  

A. B. C. D. 2x 1 2 e x C   2x 1 2 e x C   2x 2e x C   2x 2e x C  

Câu 4. Họ nguyên của hàm số là:

2 1 x x       

A. B. 1 2ln | | x x C x    1 2ln | | x x C x   

C. D. 1 2ln | | x x C x   1 2ln | | x x C x   

Câu 5. Họ nguyên của hàm số là: 2 ( ) xcos x

A. B. C. D. 2 ( ) cos x C  2 sin( ) x C  2 1 sin( ) 2 x C  2 1sin( ) 2 x C  

Câu 6. Họ nguyên của hàm số là: 2

1 ( ) 4 f x x  

A. B. 1 2 ln 4 2 x C x

  

1 2 ln 4 2 x C x

  

C. D. 1 2 ln 2 2 x C x

  

1 2 ln 2 2 x C x

   Câu 7. Họ nguyên của hàm số là: x 1 ( ) 2 f x  

A. B. C. D.

x 1 2 ln 2 C



 x 1 2 ln 2 C   x 2 2 C 

x 2 2

ln 2 C





Câu 8. Họ nguyên của hàm số là: 1 ( )

3x 1 f x 



A. B. 3x 1 C  1 3x 1 3 C 

C. D. 2 3x 1 3 C  2 3x 1 C 

Câu 9. Họ nguyên của hàm số là: 2 ( ) 1 x f x x   A. B. 2 ln( 1) x C   2 2ln( 1) x C  

C. D. 2 1 ln( 1) 2 x C   2 1 ln( 1) 2 x 

Câu 10. Họ nguyên của hàm số là:

2 ln ( ) x f x x 

ThuVienDeThi.com

A. B. 3 ln x C  3 1 ln 3 x C 

C. D. 3 3ln x C  3 3 ln x x C 

Câu 11. là một nguyên của hàm số thỏa mãn thì là: ( ) F x 2 1 ( ) sin f x x  0 6 F       

( ) F x

A. B. 3 cot x  3 cot x  

C. D. 3 cot x 3  3 cot x 3  

Câu 12. là một nguyên của hàm số thỏa mãn thì bằng: ( ) F x 1 ( ) 1 f x x    2 1 F  (3) F

A. ln2 B. ln2 + 1 C. D. 3 ln 2

1 2 C©u 13. Nguyên hàm hàm số cosx y x 

A. B. C. D.

2 sinx

2 x C  

2 cos

2 x x C  cosx sinx x C    sin cos x x x C  

C©u 14. Cho hàm số . Một nguyên hàm F (x) của f (x) thỏa 

x f x xe   0 1 F 

A. B. C. D.   1 1 x x e      1 2 x x e      1 1 x x e     1 2 x x e  

C©u 15. Tập các giá trị của m để là  

0

2 4 5

m

x dx   

A. { 5 } B.{-1; 5 } C. { 4 } D. { -1;4 } C©u 16. Nguyên hàm hàm số là 2 1 y x  

A. B. C. D. 2 2 x x C   2x x C    

3 2 1

3

x C    

3 2 2 1

3

x C  

C©u 17. Giá trị của K thỏa là

0

2

2

4 2

x e dx K e 



         

A. 10 B. 11 C. 9 D. 12.5 C©u 18. Cho số thực a thỏa a > 0 và a  1 . Phát biểu nào sau đây đúng ? A. B. ln x x a dx a a C   

2 2 x x a dx a C   

C. D.

2 2

2ln

x x a a dx C a   

2 2 ln x x a dx a a C   

C©u 19. Cho f(x) và F(x) xác định trên khoảng (a;b) và thoả mãn:

F’(x)=f(x)   ; x a b 

Trong các mệnh đề sau. mệnh đề nào sai ? A. F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) B. f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x) + C (C là hằng số) C. Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì G(x) – F(x)=0 D. Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3 C©u 20. Một tên lửa A xuất phát từ vị trí T. chuyển động thẳng nhanh dần đều; sau 8 giây nó đạt vận tốc 6km/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Sau 12 giây kể từ lúc tên lửa A được bắn đi người ta bắn tên lửa B cho nó chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 8 giây kể từ khi xuất phát tên lửa B đuổi kịp tên lửa A. Tìm vận tốc tên lửa B tại thời điểm đuổi kịp tên lửa A A. 24km/s B. 16km/s C. 23km/s D. 22km/s ..............................HẾT..............................

ThuVienDeThi.com