Luyện tập Giải tích 12 chương IV Nguyên hàm

LUYỆN TẬP GT 12 CHƯƠNG IV – NGUYÊN HÀM Câu 1: Tìm  

3 (x 2x)dx

A. B.   2 3x 2 C  

4

2 x x C 4

C. D.  

4 x 2x C 4  

4

2 x x C 4 Câu 2: Tìm  (sinx cos3x)dx

A. B. C. D.   1 cosx sin3x C 3   cosx 3sin3x C    1 cosx sin3x C 3    1 cosx sin3x C 3

Câu 3: Tìm         

3x 1 5e dx 6x 7

A. B. C. D.    3x 5 1 e ln 6x 7 C 3 6    3x 5e ln 6x 7 C    3x 5 1 e ln 6x 7 C 3 6    3x 1 5e ln 6x 7 C 6

Câu 4: Tìm xdx 

A. B. C. D. 2 x C 3  1 x C 2   3 x x C 2  2 x x C 3 

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 f(x) sin x 

A. B. 1 1 f(x)dx x sin2x C 2 4    

1 1 f(x)dx x sin2x C 2 4    

C. D. 1 1 f(x)dx x sin2x C 2 2     f(x)dx sin2x C   

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) cosx.cos3x 

A. B. 1 1 f(x)dx sin4x sin2x C 8 4    

1 1 f(x)dx sin4x sin2x C 8 4    

C. D. 1 1 f(x)dx cos4x cos2x C 8 4     f(x)dx 2sin4x sin2x C    

Câu 7: Cho . Đặt t=2sinx+1, khi đó  

2sinx 1 e cosxdx

A. B.     2sinx 1 t e cosxdx e dt     2sinx 1 t 1 e cosxdx e dt 2

C. D.     2sinx 1 t 1 e cosxdx e dt 2

    2sinx 1 t e cosxdx 2 e dt

Câu 8: Tìm

2 x 2x (x 1)e dx   

A. B. C. D.

2 x 2x 2(x 1)e C   

2 x 2x 1 e C 2

 

2 x 2x e C  

2 x 2x 1 (x 1)e C 2

  

Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai ?

A. B. f (x)dx f(x) C     [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx       C. D. kf(x)dx k f(x)dx    [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx       Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. f(x)dx f (x) C     [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx      

ThuVienDeThi.com

C. D. f(x)dx f(x) dx g(x) g(x)dx   

f(x).g(x)dx f(x)dx. g(x)dx    

Câu 11: . Khi đó A + B bằng:         

7

4 4 4

x dx A x 5 B.ln(x 5) C x 5

A. -1 B. C. 1 D. 2 3  3 2

Câu 12: . Khi đó     

2

n (2 3lnx) 1 dx (2 3lnx) C x m

A. m.n = B. m.n = C. m.n = 1 D. m.n = 2 1 3

1 2

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số 2

3 y f(x)

cos (2x 1)  



A. B. C. D. 3 tan(2x 1) C 2   3tan(2x 1) C   3tan(2x 1) C    3 cot(2x 1) C 2   

Câu 14: . Khi đó       

4 x x x k m 2e e 1 dx (e 1) C n A. m + n + k = 5 B. m + n + k = 7 C. m + n + k =12 D. m + n + k = 16

Câu 15: . Khi đó    

m sin2x xsin2xdx xcos2x C 2 n A. 2m + n = 0 B. 2m + n = 2 C. 2m + n =4 D. 2m + n = 8

Câu 16: . Khi đó  

       

2x 2x 1 x 3 e dx e (2x n) C m A. B. C. D. 2 2 5 m n   2 2 10 m n   2 2 41 m n   2 2 65 m n  

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là: f(x) xcosx  A. B. C. D. xcosx sinx C   xsinx cosx C   xsinx cosx C    xsinx cosx C  

Câu 18: Tìm 3(x ln2x)xdx  

A. B.

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

C. D.

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

2 3 2 3x 3 x lnx x C 2 4   

Câu 19: . Khi đó             

2 2 x 1 1 xln 1 x dx ln(1 x) ln(1 x) 1 x C m n k A. m - n + k = 0 B. m - n + k = 2 C. m - n + k = 4 D. m - n + k = 12

Câu 20: Tìm 2 x x 2dx  

A. B. C. D. 2 1 (x 2) C 2   2 1 (x 2) C 3   2 2 1 (x 2) x 2 C 3    2 1 x 2 C 3  

ThuVienDeThi.com