Xem trước nội dung
DIỆN TÍCH & THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG
GVBS: Nguyễn Văn Phép® 1
BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN A. DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG:
I. Tính diện tích hình phẳng sau:
01. HP:
2 ,1
0
3 3
x x
y
x y
02. HP:
2 ,0
3
3
x x
x y
x y
03. HP:
1
1 2
x y
x y
04. HP:
0
3
2
x
x y
y x
05. HP:
3
3 4 2
x y
x x y
06. HP:
2 ,1
0
2 2
x x
y
x x y
07. HP:
2 ,1
0
2
ln
x x
y
x x y
08. HP:
e x x
y
x
x y
,1 0
ln 1
09. HP:
2 3 , 2
0
sin cos 2
x x
y
x x y
10. HP:
2 ,1
0
1
x x
y
x y
11. HP:
x x
y
x y
,0 0 cos
12. HP:
0 3 , 0
4
a a x a x
y xy
13. HP:
0
4 2
y
x x y
14. HP:
e x
y
x y
0 ln
15. HP:
0
2 1 y
x x x y
16. HP:
2 ,0
0
cos 2 sin
x x
y
x x y
II. Tính diện tích hình phẳng:
01. HP:
x y
x y 2 2
02. HP:
3
3 4 2
y
x x y
ThuVienDeThi.com
DIỆN TÍCH & THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG
GVBS: Nguyễn Văn Phép® 2
03. HP:
1
5 4
2 2
3
2 2
2 1
y
x x y
x x y
04. HP:
4
4 2
2
y
x y
x y
05. HP:
x y
x y
x y
8
8
2
2
III. Tính diện tích hình phẳng:
01. HP:
8 1
3
x
y
x y
02. HP:
0
ln
y
e x
x y
03. HP:
0 2 y
x y
x y
04. HP:
0
0 3
y
y x
y x
05. HP:
2 2
2 2
x y
x y
B. THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG:
I. Tính thể tích vật thể xoay sinh ra bởi hình phẳng quay quanh : Ox
01. HP:
1 ,1
0
1 3
x x
y
x y
02. HP:
2 ,1 0 ln
x x
y
x y
03. HP:
4
truc
1 2 2
x
Ox
y x
04. HP:
4 ,1
truc
2
x x
Ox
x y
05. HP:
4
0
x
y
x y
06. HP:
0
9 2 2 2
y
y x
07. HP:
x y
x y 4 2
08. HP:
0
4
y
x y
x y
ThuVienDeThi.com
DIỆN TÍCH & THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG
GVBS: Nguyễn Văn Phép® 3
09. HP:
x y
x y 2
10. HP:
8
4
3
2
x y
x y
11. HP:
8 2
2 2
2
y x
x y
12. HP:
2 1
10 3
x y y
x y
II. Tính thể tích vật thể xoay sinh ra bởi hình phẳng quay quanh : Oy
01. HP:
3 ,0
0
x x
y
x y
02. HP:
0 2 2
y
x x y
03. HP:
0 2 y
x y
x y
04. HP:
0
4 2
x
x y
05. HP:
e y
x
e y x
0
06. HP:
Oy Ox x x y
truc truc
1 1
07. HP:
1
1
2
y
x y
08. HP:
4 ,1
0
4
x x
y
x y
09. HP:
1 ,0 0
x x
y
x y
10. HP:
1 ,0
0
3
x y
x
x y
11. HP:
2 ,0 0
y y x
x y
12. HP:
5 ,1
0
3
y y
x
x
13. HP:
x y
x y 4 2
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
