Bài tập trắc nghiệm về nguyên hàm - Tích phân

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN

Biên soạn: cô giáo Nguyễn Thị Thơm

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - là: 2 3 2x x 

A. B. C. D.

4

2 3ln 2 .ln 2 4

x x x C   

3

3 1 2 3

x x C x   

4 3 2 4 ln 2

x x C x   

4 3 2 .ln 2 4

x x C x   

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y = là: 2 2 cos2 sin .cos

x x x

A. tanx - cotx + C B. tanx - cotx + C C. tanx + cotx + C D. cotx tanx + C

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = là: 2 2 cos

x x e e x

       

A. B. C. D.   2 tan x e x C   1 2 cos

x e C x   1 2 cos

x e C x

  2 tan x e x C

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

A. B. C. - D. . 3 1 cos 3 x C  3 cos x C    3 1 cos 3 x C  3 1 sin 3 x C

Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A. F(x) = B. F(x) = sin5x.sinx C. D. 1 1 1 cos6 cos4 2 6 4 x x       

1 5

1 1 1 sin 6 sin 4 2 6 4        x x 1 sin 6 sin 4 2 6 4        

x x

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:

A. B. C. D. . 1 cos6 cos2 2 8 2        

x x 1 cos6 cos2 2 8 2       

x x 1 cos6 cos2 2 8 2 x x       

1 sin 6 sin 2 2 8 2 x x       

Câu 7. = 2 sin 2xdx 

A. B. C. D. 1 1 sin 4 2 8 x x C  

3 1 sin 2 3 x C  1 1 sin 4 2 8 x x C   1 1 sin 4 2 4 x x C  

Câu 8. = 2 2 1 sin .cos dx x x 

A. B. -2 C. 4 D. 2 2tan 2x C  cot 2x C  cot 2x C  cot 2x C 

Câu 9. =  

2 2

3

1 x

dx x

 

A. B. C. D. 3

2 1 2ln 3 2 x x C x   

3

2 1 2ln 3 x x C x   

3

2 1 2ln 3 2 x x C x   

3

2 1 2ln 3 3 x x C x   

Câu 10. =   2017x x x e dx  

A. B. C. D.

2017 2 5 2 2017

x e x x C  

2017 3 2 5 2017

x e x x C  

2017 2 3 5 2017

x e x x C  

2017 2 2 5 2017

x e x x C  

ThuVienDeThi.com

Câu 11. = 2 4 5 dx x x   

A. B. C. D. 1 1 ln 6 5 x C x

  

1 5 ln 6 1 x C x

  

1 1 ln 6 5 x C x

  

1 1 ln 6 5 x C x

  

Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số: là: 3

2 2 



x y

x

A. B. C. D. 2 ( ) 2   F x x x   2 2 1 4 2 3    x x 2 2 1 2 3   x x   2 2 1 4 2 3    x x

Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: là: 2 ( ) 1   f x x x

A. B. C. D.   2 2 1 ( ) 1 2 F x x x    

3 2 1 ( ) 1 3   F x x  

2 3 2 ( ) 1 3 x F x x    

3 2 2 1 ( ) 1 3 F x x x  

Câu 14. = tan 2xdx 

A. 2 B. C. D. ln cos2x C  1 2 ln cos2x C  1 2  ln cos2x C  1 ln sin 2 2 x C 

Câu 15. Tính:

6

0

tan I xdx





A. B. C. D. Đáp án khác. 3 ln 2

3 ln 2

2 3 ln 3

Câu 16: Tính

4

2

0

tg I xdx





A. I = 2 B. ln2 C. D. 1 4 I   3 I  

Câu 17: Tính:

2 3

2 2 3

dx I

x x 

 

A. I =  B. C. D. Đáp án khác 3 I   6 I  

Câu 18: Tính:

1

2 0 4 3 dx I

x x 

  

A. B. C. D. 3 ln 2 I  1 3 ln 3 2 I  1 3 ln 2 2 I  1 3 ln 2 2 I 

Câu 19: Tính:

1

2 0 5 6 dx I

x x 

  

A. I = 1 B. C. I = ln2 D. I = ln2 3 ln 4 I 

Câu 20: Tính:

1

3 0 ( 1) xdx J

x 

 

ThuVienDeThi.com

A. B. C. J =2 D. J = 1 1 8 J  1 4 J 

Câu 21: Tính:

2

2 0

(2 4) 4 3 x dx J

x x  

  

A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác.

Câu 22: Tính:

2

2 0

( 1) 4 3 x K dx x x  

  

A. K = 1 B. K = 2 C. K = 2 D. Đáp án khác.

Câu 23: Tính

3

2 2 1 x K dx x 

 

A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. D. 8 ln 3 K  1 8 ln 2 3 K 

Câu 24: Tính

3

2 2 2 1 dx K

x x 

  

A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½

Câu 25: Tính:

2

0

1 2sin I xdx   



A. B. C. D. Đáp án khác. 2 2 I   2 2 2 I   2 I  

Câu 26: Tính:

1

ln

e I xdx 

A. I = 1 B. I = e C. I = e  1 D. I = 1  e

Câu 27: Tính:

2

1

6 9 4

x

x x K dx 

 

A. B. C. D. 1 1 ln 3 13 2ln 2

K  1 12 ln 3 25 2ln 2

K  1 ln13 3 2ln 2

K  1 25 ln 3 13 2ln 2

K 

Câu 28: Tính:

1

2 2

0

x K x e dx 

A. B. C. D. 2 1 4 e K  

2 1 4 e K  

2

4 e K  1 4 K 

Câu 29: Tính:

1

2

0

1 L x x dx   

A. B. C. D. 2 1 L   2 1 L   2 1 L   2 1 L  

ThuVienDeThi.com