Bài tập trắc nghiệm Định nghĩa và các tính chất của lôgarit

Bài tập trắc nghiệm: Định nghĩa và các tính chất của lôgarit

Bài 1: Cho các số thực dương a, b với . chọn khẳng định đúng 1 a 

a. ; b. ; 2 1 log ( ) log 2

a a ab b  2 log ( ) 2 2loga a ab b  

c. ; d. ; 2 1 log ( ) log 4

a a ab b  2 1 1 log ( ) log 2 2

a a ab b  

Bài 2: Đặt . Biểu diễn theo a và b 2 5 log 3, log 3 a b   6 log 45

a. ; b. ; c. ; d. ; 6

2 log 45 a ab ab  

2

6

2 2 log 45 a ab ab

  6

2 log 45 a ab ab b   

2

6

2 2 log 45 a ab ab b   

Bài 3: cho . Dạng biểu diễn của theo a và b là log 2, log3 a b   15 log 20

a. ; b. ; c. ; d. 1 1

a b a   

1 1

b a b   

1 3 1 2

b a b   

1 3 1 2

a b a   

Bài 4: Tập xác định của hàm số là 2

1 log 3 2 x y x         

a. ; b. ; c. ; d 3 1; 2       

3 1; 2         3 ; 1 ; 2            3 ; 1 ; 2       

Bài 5: Tập xác định của hàm số là   2 2 log 2 3 y x x   

a. ; b. ; c. ; d. (-1;3)    ; 1 3;      1;3     ; 1 3;   

Bài 6: Rút gọn biểu thức (với a>0) ta được 8 2 4 2 2 1 log log log A a a a   

a. ; b. ; c. ; d. 2 33 log 2 A a  2 33 log 2 A a  2 33log A a  2 1log 2 A a  

Bài 7: Nếu thì bằng 12 log 18 a  2 log 3

a. ; b. ; c. ; d. 2 1 2 a a

 

1

2 a a





1 2 1 a

a





1 2

2

a a





Bài 8: Tập xác định của hàm số là   3 log 4 x y x   

a.(-3;4); b. ; c. ; d.   3;4 \ 2     3;4    3;4 \ 2  

Bài 9: Giả sử có hệ thức (a,b>0). Hệ thức nào sau đây đúng 2 2 7 a b ab  

a. ; b. ; 2 2 2 4log log log 6 a b a b    2 2 2 2log ( ) log log a b a b   

c. ; d. 2 2 2 log 2log log 3 a b a b    2 2 2 2log 2log log 3 a b a b   

Bài 10:Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó . Khi đó khẳng định nào đúng 1; 1 c b c b    

a. ; b. log log log .log c b c b c b c b a a a a       log log 2log log c b c b c b c b a a a a       

c. ; d. log log 2log .log c b c b c b c b a a a a       log log 2log ( ) c b c b c b a a c b      

Bài 11: Với mọi số thực a,b>0 thỏa mãn thì đẳng thức đúng là 2 2 9 10 a b ab  

a. ; b. log( 3 ) lg lg a b a b    3 lg lg lg 4 2 a b a b         c. lg(a+1)+lgb=1; d.2lg(a+3b)=lga+lgb Bài 12: Cho các số thực dương a,b>0 với . Khẳng đingj nào đúng 1 a 

ThuVienDeThi.com

a. ; b. ; c. ; d. 2 log log a a a b b  2

1 1 log log 2 a a a b b  2

1 log 2log 2 a a a b b   2

1 log 2 log 2 a a a b b  

Bài 13: Rút gọn biểu thức (với a>0; b>0) ta được log log ( ) a a b b A a a  

a. ; b. ; c. ; d. 2 b 2 b b  2 2b 2 2 2 b b  Bài 14: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng Cục Thống kê, dân số của VN năm 2014 là 90728900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của VN là a.106118331; b.198049810; c. 107232574; d.107232573

Bài 15: Cho hàm số . Hàm số xác định trên (-2;2) thì giá trị của m là   2 2 3 log y m x  

a.0<m<2; b. ; c. ; d. 2 m  1 m  2 m 

Bài 16: Hàm số có tập xác định D=R khi   2 ln 2 4 y x mx   

a.m=2; b. m>2 hoặc m<-2; c. m<2; d. -2<m<2

Bài 17: Phương trình có nghiệm là 4 log ( 1) 3 x  

a.63; b. 65; c.80; d.82

Bài 18: Tập xác định của hàm số là

3

2 log 2 y x  

a. ; b. ; c. ; d.   9;   2; \ 9    0; \ 9    0;

Bài 19: Cho với . Khi đó x bằng 9 log log 2 3log 4 2 a a a x   0; 1 a a  

a.8; b. ; c.16; d. 2 1 2 2

Bài 20: Tập xác định của hàm số là   2 log 9 x y x   

a. ; b. ; c. ; d.   ; 3    ; 3     ; 3 3;       ; 3 3;   

Bài 21: cho các số thực a,b,c và . Khẳng đingj nào sai? 0 1;0 , 1 a b c    

a. ; b. ; c. ; d. log log log a a a bc b c   log log log a a a b b c c  

loga b a b 

log log c a b c a b 

Bài 22: chọn khẳng định sai

a. , ta có ; b. Cho , ta có 0 , 1; 0 a b c    log .log log a b a b c c  0 1, 0, 0 a c      1 log loga a c c   

c. ; d. 1, x    2 2 2 log ( 1) 2log 1 x x    …