Toán học Bài tập trắc nghiệm tích phân

Câu 1. Cho hàm số . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của : 2 ( ) 3 4 1 f x x x    ( ) f x

A. B. 3 2 ( ) 2 4 F x x x x     3 2 G( ) 2 x x x x   

C. D. 3 2 1 H( ) (3 6 3 4) 3 x x x x     3 2 ( ) 2 P x x x x   

Câu 2. Cho hàm số . Một nguyên hàm của là: 2 ( ) tan f x x  ( ) f x

A. B. C. D. F( ) tan 4 x x   ( ) tan G x x x   ( ) tan 2 H x x x   P( ) tan 3 x x x   

Câu 3. Cho hàm số . Một nguyên hàm của là: 2 ( )

1

x f x

x 



( ) f x

A. B. C. D. 2 F( ) 1 x C x    2 ( ) 1 G x x C    2 1 ( ) 1 2 H x x C    2 1 P( ) 1 2 x C x   

Câu 4. . Cho hàm số . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của : 2 2 ( ) (1 ) x f x x   ( ) f x

A. B. C. D. 2 1 ( ) 5 2(1 ) F x x    

2 1 ( ) 5 2(1 ) G x

x    

2

2 6 5 ( ) 2(1 ) x H x x   

2

2 6 6 ( ) 2(1 ) x P x x   

Câu 5. Cho hàm số . Một nguyên hàm của là: ( ) ln f x x x  ( ) f x

A. B. C. D.

2 F( ) (2ln 3) 4 x x x  

2 ( ) (2ln 1) 4 x G x x  

2 ( ) 2ln 1 4 x H x x  

2 P( ) (2ln ) 4 x x x x  

Câu 6. Cho hàm số . Một nguyên hàm của là: 1 ( ) 1 sin f x x  ( ) f x

A. B. C. D. F( ) 2tan 2

x x  ( ) ln(1 sin ) G x x   ( ) 1 cot

2 4

x H x         

ln(1 sin ) P( ) cos

x x x  

Câu 7. Hàm số là nguyên hàm của hàm nào trong các hàm sau: 2 3 ( ) 2 1 x f x x

  

A. B. 2 8 F( ) (2 1) x x

  

( ) 2ln 2 1 G x x x   

C. D. ( ) 2ln | 2 1| H x x x C     2 4 P( ) (2 1) x x  

Câu 8. Cho với là phân số tối giản. Khi đó

4

2 1

1 1 a I x dx x b x           

a b a b  

A.39 B. 31 C. 9 D. 140

Câu 9. Cho . Khi đó  

1 2

0

3 2 ln3 ln 6 2ln 2

x x a b c I dx       a b c   

A. 17 B. 70 C. -3 D. 7

Câu 10. Cho . Khi đó

ln2

0

1 x I e dx a b      

A. B. C. D. a b  a b  a b  . 1 a b 

Câu 11. Cho . Đặt , ta có :

9

3

0

1 I x xdx   

3 1 t x  

A. B. C. D.

1

3 3

2 3 (1 ) I t t dt

   

1

3 3

2

(1 ) I t t dt

   

2

3 2

1

(1 )2 I t t dt

   

2

3 3

1 3 (1 ) I t t dt   

Câu 12. Chọn phát biểu sai:

A. B.

2

2 3 0

1 1 0 1 dx x x x            

2

3 3

0

( sinx cos x) 0 dt



  

ThuVienDeThi.com

C. D.

1 2

1 2

1 ln 0 1

x dx x 

    sint 0 dt



 

 

Câu 13. Cho . Khi đó A. B. C. D.

1

0

ln(2 1) .ln3 I x dx a b      .a b  3 2  3 2

1 2

1 2 

Câu 14. Cho hàm số liên tục trên . Chọn khẳng định sai: ( ) y f x    ;a b

A. B. ( ) 0

a

a

f x dx   (x)dx ( )

b a

a b f f x dx   

C. D.     ( ) ( ) ( ) , ;

b c b

a a c f x dx f x dx f x dx c a b           ( ) ( ) ( ) , ;

b c c

a a b f x dx f x dx f x dx c a b      

Câu 15. Cho hàm số liên tục trên .Chọn phát biểu sai: ( ) y f x    ;a b

A. nếu là hàm số lẻ. B. nếu là hàm số chẵn. ( ) 0

a

a

f x dx



  ( ) f x

0 (x)dx 2 ( )

a a

a

f f x dx



   ( ) f x

C. D.

2 2

0 0 (sin ) ( os x) f x dx f c dx

 

   (2 ) 2 ( )

b b

a a f x dx f x dx   

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục Ox, , được xác định bởi công thức: ( ) y f x    ;a b x a  x b 

A. B. C. D. ( )

b

a S f x dx  ( )

b

a S f x dx 

2( )

b

a S f x dx   ( )

a

b S f x dx 

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , là A. B. C. D. 2 2 y x x   y x  2

9  9 2

81

10

 9

2



Câu 18. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox, , khi quay quanh trục Ox là: 2 4 4 y x x    0 x  3 x 

A. B. 3 C. D. 5 33 33

5 3

Câu 19. Thể tích vật thể có đáy là đường tròn xác định bởi , mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông là: 2 2 1 x y  

A. 5 B. 4 C. D. 3 16  y 16

3  y

Câu 20. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. B.

C. D.

1 1

0 0 sin(1 ) sin x dx xdx    

2 2

0 0 sin dx 2 sin dx 2 x x

 

  

1

0

(1 ) 0 x x dx   

1

2017

1

2 (1 ) 2009 x x dx



  

Câu 21. Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. B.

C. D.

1 1

0 0

1 ln(1 ) 1 x x dx dx e

  …