Toán học - Bài tập Nguyên hàm tích phân

Luyện thi THPTQG 2017 - Nguyên hàm tích phân Đề 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B C B D C C D A C C B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D B A B A A C C D C C©u 1:

Giá trị của là: dx e x 

2

0

2 2

A. 4 e B. 4 1 e - C. 4 4e D. 4 3 1 e - C©u 2:

Cho tích phân . Giả sử đặt thì ta được: 4

2 0

6tan cos 3tan 1 x I dx x x

 

  3tan 1 u x  

A. .  

2 2

1 4 2 1 3 I u du    B. .  

2 2

1 4 1 3 I u du   

C. .  

2 2

1 4 1 3 I u du    D. .  

2 2

1 4 2 1 3 I u du   

C©u 3:

Giả sử . Giá trị đúng của là: c x

dx ln 1 2

5

1

   c

A. 9 B. 3 C. 81 D. 8 C©u 4:

Biết , khi đó b nhận giá trị bằng:  

0

2 4 0

b

x dx   

A. hoặc 1 b  4 b  B. hoặc 0 b  2 b  C. hoặc 1 b  2 b  D. hoặc 0 b  4 b  C©u 5:

Cho I = . Khi đó bằng: 64

1 cos sin

6

0

  xdx x n



n

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 6: Kết quả là : A. B. dx I

x 1 

  2 x 2ln( x 1) C    2 2ln( x 1) C   

C. D. 2 x 2ln( x 1) C    2 x 2ln( x 1) C   

C©u 7: Tính tích phân

1

2 0

(3 1) 6 9 x dx I x x     

A. 4 5 3ln 3 6  B. 3 5 3ln 4 6  C.

4 5 3ln 3 6  D. 4 7 3ln 3 6 

C©u 8: Tính tích phân

1

2 0

( 4) 3 2 x dx I x x     

A. 5ln 2 3ln 2  B. 5ln 2 2ln3  C. 5ln 2 2ln3  D. 2ln5 2ln3  Câu 9: Hàm số có một nguyên hàm là . Nếu thì giá trị của là ( ) 1 f x x x   ( ) F x (0) 2 F  (3) F

A. 116

15 B. Một đáp số khác C. 146

15 D. 886 105 C©u 10:

Cho tích phân : .một học sinh giải như sau: sin 2 0 sin 2 . x I x e dx

 

Bước 1: Đặt . Đổi cận: . sin cos t x dt xdx    0 0

1 2

x t

x t 

 

 

1

0 2 . t I t e dt  

Bước 2: chọn

t t u t du dt dv e dt v e           

1 1 1 1

0 0 0 0 . . 1 t t t t t e dt t e e dt e e        

Bước 3: . Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? 1

0 2 . 2 t I t e dt    A. Bài giải trên sai từ bước 1. B. Bài giải trên sai từ bước 2 . C. Bài giải trên hoàn toàn đúng. D. Bài giai trên sai ở bước 3.

ThuVienDeThi.com

C©u 11:

Tính tích phân bằng:

1 2

2

0

1 x dx  

A.

3 6 4           B.

1 3 2 6 4           C. 3 6 4          

D. 1 3 2 6 4           C©u 12: bằng:

0 I 1 cos2x dx

   

A. 2 B. 0 C. 2 D. 2 2 Câu 13: Tính: x dx

cos 1

A. C x  2 tan 2 B. C x  2 tan C. C x  2 tan 2 1 D. C x  2 tan 4 1

C©u 14: Biết tích phân =aln2 +b . Thì giá trị của a là:

1

0

2 3 2

x dx x   

A. 7 B. 2 C. 3 D. 1 C©u 15:

BIết : . Mệnh đề nào sau đây đúng?

4

4 0

1

3 a dx cos x



 

A. a là một số chẵn B. a là số lớn hơn 5 C. a là số nhỏ hơn 3 D. a là một số lẻ C©u 16: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

2

0 0 sin 2 sin 2 x dx xdx

 

   B.

1

0

(1 ) 0 x x dx   

C.

1 1

0 0 sin(1 ) sin x dx xdx     D.

1

2007

1

2 (1 ) 2009 x x dx



  

Câu 17: Cho . Khi đó kết quả nào sau đây là sai : x ln 2 I 2

x 

A. x I 2 C   B. x 1 I 2 C    C .

x I 2(2 1) C    D .

x I 2(2 1) C   

Câu 18:

Tích phân: bằng: 

1

0

x I xe dx

A.

e B.

1 e  C . 1 D .

1 1 2e 

Câu 19: Cho hàm số . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số đi ( ) ( )

4 2 2 1 f x x x = + ( ) y F x =

qua điểm . Nguyên hàm F(x) là. ( ) 1;6 M

A. ( ) ( )

4 2 1 2 4 5

x F x

+ = - B. ( ) ( )

5 2 1 2 5 5

x F x

+ = -

C. ( ) ( )

5 2 1 2 5 5

x F x

+ = + D . ( ) ( )

4 2 1 2 4 5

x F x

+ = +

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số là 2

3 2

2 6 ( )

7 14 8

x x f x

x x x

  

   A. 3ln 1 7ln 2 5ln 4 x x x C       B. 3ln 1 7ln 2 5ln 4 x x x C      

C. 3ln 1 7ln 2 5ln 4 x x x C       D . 3ln 1 7ln 2 5ln 4 x x x C      

Câu 21: là một nguyên hàm của:  ln 2sin cos F x x x x   

A. sinx cosx 3cos sin x x 

 B. 2cos sin 2sin cos x x x x  

C . 3sin cos 2sin cos x x x x  

D . sin cos 3cos sin x x x x 



ThuVienDeThi.com