Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ

BÀI T P TR C NGHI M PH NG PHÁP T A Đ

Trang 1

Câu 1: Cho các điểm ( ) ( ) ( ) 1;1;1 ; 2;0; 1 ; 1;2;1 M N P = − − . Xét điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

Tìm tọa độ của Q .

A. ( ) 2;3;3 . B. ( ) 2; 3; 3 − − . C. ( ) 2; 3;3 − . D. ( ) 2;3;3 − .

Câu 2: Cho hai điểm ( ) ( ) 2;1;1 ; 1;2;1 A B − . Xét điểm A′ đối xứng của A qua B . Tìm tọa độ điểm A′.

A. ( ) 4;3;3 . B. ( ) 4; 3;3 − . C. ( ) 3;4; 3 − . D. ( ) 4;3;1 − .

Câu 3: Chọn câu SAI:

A. Điểm đối xứng của điểm ( ) 2;1;3 A = qua mặt phẳng Oyz là điểm ( ) 2;1;3 − .

B. Điểm đối xứng của điểm ( ) 2;1;3 A = qua mặt phẳng Oxy là điểm ( ) 2;1; 3 − .

C. Điểm đối xứng của điểm ( ) 2;1;3 A = qua gốc tọa độ O là điểm ( ) 2; 1;3 − − .

D. Điểm đối xứng của điểm ( ) 2;1;3 A = qua mặt phẳng Oxz là điểm ( ) 2; 1;3 − .

Câu 4: Chọn câu SAI:

A. Điểm đối xứng của điểm ( ) 3;2;1 B = qua trục Ox là điểm ( ) 3; 2; 1 − − .

B. Điểm đối xứng của điểm ( ) 3;2;1 B = qua trục Oy là điểm ( ) 3;2; 1 − − .

C. Điểm đối xứng của điểm ( ) 3;2;1 B = qua mặt phẳng Oyz là điểm ( ) 3;2;1 − .

D. Điểm đối xứng của điểm ( ) 3;2;1 B = qua trục Oz là điểm ( ) 3; 2; 1 − − − .

Câu 5: Cho các điểm ( ) 3;13;2 A = ; ( ) 7;29;4 B ; ( ) 31;125;16 C . Chọn câu ĐÚNG:

A. , , A B C thẳng hàng, B ở giữa A và C . B. , , A B C thẳng hàng, C ở giữa A và B . C. , , A B C thẳng hàng, A ở giữa B và C . . D. A , B , C không thẳng hàng.

Câu 6: Cho các điểm ( ) ( ) ( ) 2;4;11 ; 3;2;0 ; 3;4;7 A B C = = = . Chọn câu ĐÚNG:

A. , , A B C thẳng hàng, B ở giữa A và C . B. , , A B C thẳng hàng, C ở giữa A và B . C. , , A B C thẳng hàng, A ở giữa B và C . D. A , B , C không thẳng hàng.

Câu 7: Cho các điểm ( ) ( ) 1; 1;0 ; 0;1;1 A B = − = . Gọi H là hình chiếu của gốc tọa độ O trên đường thẳng AB . Chọn câu ĐÚNG:

A. Điểm A nằm giữa H và B (và không trùng với H hoặc B ). B. Điểm B nằm giữa H và A (và không trùng với H hoặc A ). C. Điểm H nằm giữa A và B (và không trùng với A hoặc B ). D. Điểm H trùng với A hoặc B .

Câu 8: Cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1; 1;1 ; 3;1;2 ; 1;0;3 A B D = − = − . Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang

có hai cạnh đáy AB , CD và có góc tại C bằng 45°. Chọn khẳng định ĐÚNG trong bốn khẳng định sau:

A. ( ) 3;4;5 C = . B. 7 0;1; 2 C   =    

.

C. ( ) 5;6;6 C = . D. Không có điểm C như thế.

ThuVienDeThi.com

BÀI T P TR C NGHI M PH NG PHÁP T A Đ

Trang 2

Câu 9: Cho hai điểm ( ) 3;4;2 A = và ( ) 1; 2;2 B = −− . Xét điểm C sao cho điểm ( ) 1;1;2 G = là trọng tâm của

tam giác ABC . Chọn câu ĐÚNG:

A. ( ) 1;1;2 C . B. ( ) 0;1;2 C = .

C. ( ) 1;1;0 C = . D. Không có điểm C như thế.

Câu 10: Cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 0;0;0 ; 0;1;1 ; 1;0;1 A B C = = = . Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ

diện ABCD là một tứ diện đều. Tìm tọa độ điểm D .

A. ( ) 1;0;0 . B. ( ) 0;1;0 . C. ( ) 1;1;0 . D. ( ) 0;0;1 .

Câu 11: Chọn hệ tọa độ sao cho bốn đỉnh A , B , D , A′ của hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ là ( ) ( ) ( ) ( ) 0;0;0 ; 1;0;0 ; 0;1;0 ; 0;0;1 A B D A′ = = = = . Tìm tọa độ của điểm C′ .

A. ( ) 1;0;1 . B. ( ) 0;1;1 . C. ( ) 1;1;0 . D. ( ) 1;1;1 .

Câu 12: Chọn hệ tọa độ sao cho các đỉnh A , B , A′, C′ của hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ là ( ) 0;0;0 , A = ( ) 1;0;0 B = , ( ) ( ) ' 0;0;1 ; ' 1;1;1 . A C = = Tìm tọa độ của tâm hình vuông BCC B′ ′.

A. 1 ;1;1 2      

. B. 1 1; ;1 2      

. C. 1 1 1; ; 2 2      

. D. 1 1;1; 2      

.

Câu 13: Tập hợp các điểm có tọa độ ( ) ; ; x y z sao cho 1; 1; 1 x y z ≤ ≤ ≤ là tập hợp các điểm trong một khối đa diện (lồi). Tính thể tích của khối đó.

A. 1. B. 2. C. 6. D. 8.

Câu 14: Chọn hệ tọa độ sao cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có ( ) ( ) 0;0;0 ; 2;2;0 A C = và tâm I của

hình lập phương có tọa độ ( ) 1;1;1 . Tìm tọa độ đỉnh B′.

A. ( ) 2;0;2 . B. ( ) 0; 2;2 − .

C. ( ) 2;0;2 hoặc ( ) 0;2;2 . D. ( ) 2;2;0 .

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ ( ) ( ) ( ) 2; 5;3 ; 0;2; 1 ; 1;7;2 a b c = − = − =

. Tìm tọa độ của vectơ

4 2 d a b c = − −

là: A. ( ) 0; 27;3 − B.( ) 1;2; 7 − C.( ) 0;27;3 D. ( ) 0; 27; 3 − …