Toán học - Luyện tập 1 Nguyên hàm tích phân - Ứng dụng

Bài tập chương 3: Nguyên hàm, tích phân- ứng dụng - GV: Cao Thị Ngọc Trang 1

LUYỆN TẬP 1: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số là: 

2 sin 2 3 f x x x  

A. B.  cos2 6 F x x x    1 cos2 6 2 F x x x  

C. D. 

3 1 cos2 2 F x x x   

3 1 cos2 2 F x x x  

Câu 2. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.     kf x dx k f x dx k R    

B.    . . f x g x dx f x dx g x dx    

C.     f x g x dx f x dx g x dx          

D.   1 ' 1

m m f x f x f x dx C m

    

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số là  2 1

x f x

x 



A. B. 

2 ln 1 F x x C   

2 1 F x x C  

C. D. 

2 2 1 F x x C      2 2 3 1 F x C x   

Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số là 

sin cos . x f x x e 

A. B. 

sin x F x e  

cos x F x e 

C. D. 

sin x F x e  

sin sin . x F x x e 

Câu 5. Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số ?  2sin 2 f x x 

A. B. 

2 sin F x x   2cos2 F x x 

C. D.  1 cos2 2 F x x   cos2 F x x 

Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số là : 

2 . x f x x e 

A. B. 

2 2 x F x e  

2 2 2 x F x x e 

C. D. 

2 1 2

x F x e  

2 2 x x F x xe e  

Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số là : 

2 9 3 x f x x  

A. B. 

3 9x F x x   

3 9 ln9 x F x x  

ThuVienDeThi.com

Bài tập chương 3: Nguyên hàm, tích phân- ứng dụng - GV: Cao Thị Ngọc Trang 2

C. D. 

3 9

9

x F x x   

3 9 ln9

x F x x  

Câu 8. Cho hàm số . Khi đó :   

2016 2 1 f x x x  

A. B.   

2017 2 1

4034

x f x dx C       

2016 2 1

4032

x f x dx

  

C. D.   

2016 2 1

2016

x f x dx

     

2017 2 1

2017

x f x dx

  

Câu 9. Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ?     

2 2

1

x x f x

x

 



A. B.

2 1 1 x x x

  

2 1 1 x x x

  

C. D.

2

1 x x 

2 1 1 x x x

  

Câu 10. Cho hàm số . Một nguyên hàm của thỏa  sin cos f x x x    F x  f x

là : 0 4 F       

A. B. cos sin 2 x x    2 cos sin 2 x x   

C. D. cos sin 2 x x    2 cos sin 2 x x  

Câu 11. Cho hàm số . Khi đó :  1 1 f x x 

A. B.  2 1 f x dx C x     ln f x dx x x C    

C. D.  2 1 f x dx x C x     

2 1 1 1 2 f x dx x         

Câu 12. Cho hàm số . Khi đó :  2 2 1 sin .cos f x x x 

A. B.  1 sin 2 f x dx C x     1 cos2 f x dx C x   

C. D.  tan cot f x dx x x C      tan cot f x dx x x C    

Câu 13. Hàm số là nguyên hàm của hàm số 

2 x F x e 

A. B. 

2 2 x f x xe  

2x f x e 

ThuVienDeThi.com

Bài tập chương 3: Nguyên hàm, tích phân- ứng dụng - GV: Cao Thị Ngọc Trang 3

C. D. 

2

2

xe f x x  

2 2 1 x f x x e  

Câu 14. Kết quả của là 2 1

x dx x  

A. B. 2 1 x C  

2 1

1

C x

  

C. D. 2 1 x C   

2 1

1

C x

 

Câu 15. Cho hàm số . Một nguyên hàm của thỏa 

2

2

2 1 2 1 x x f x x x       F x  f x  1 0 F 

là :

A. B. 2 2 1 x x   

2 2 1 x x   

C. D. 2 2 1 x x     

2 2ln 1 x x  

Câu 16. Để là một nguyên hàm của thì giá trị   sin cos x F x a x b x e    cos . x f x x e 

của a, b là :

A. B. 1, 0 a b   0, 1 a b  

C. D. 1 a b   1 2 a b  

Câu 17. Cho hàm số . Một nguyên hàm của thỏa  

2 2

3

1 x f x x

   F x  f x  1 4 F 

là :

A. B.

2

2 2 2ln 4 2 x x x   

2

2 1 2ln 4 2 2 x x x   

C. D.

2

2 1 2ln 4 2 2 x x x   

2

2 2 2ln 4 2 x x x   

Câu 18. Một nguyên hàm của hàm số thỏa là :  F x  2 1

x x e f x e x

          1 F e 

A. B.  1 1 x F x e x   

 1 1 x F x e x   

C. D.  1 1 x F x e x     1 1 x F x e x   

ThuVienDeThi.com