Toán học - Chương I. Hàm số và các vấn đề liên quan

1

CHƯƠNG I. HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Câu 1 :Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau 1 2 1 x y x

  

A. B. C. D.   1;2

1 min 2 y  

  1;0 max 0 y 



  3;5

11 min 4 y 

  1;1

1 max 2 y  

Câu 2: Cho hàm số . Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tổng 3 2 1 4 5 17 3 y x x x     ' 0 y  1 2 , x x

bằng ? ?1 + ?2 A. 5 B. 8 C. D. . 5  8  Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 3 2 3 9 35 y x x x    

đoạn .   4;4 

A. ; B. ; C. ; D. 40; 41 M m   15; 41 M m   40; 8 M m   40; 8. M m   Câu 4 Các khoảng đồng biến của hàm số là: 3 2 3 1 y x x   

A. B. C. D.    ;0 ; 2;     0;2   0;2 ( ‒ ∞; + ∞)

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 3 2 2 y x x   

A. B. C. D. .   2;0 2 50 ; 3 27         0;2 50 3 ; 27 2      

Câu 6: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 1 2 x y x   A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là ; C. Đồ thị 1 x 

hàm số có tiệm cận ngang là D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 3 2 y 

Câu 7: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ? 2 y x x   A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

Câu 8: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?   3 2 1 2 1 1 3      y x m x m x

A. thì hàm số có hai điểm cực trị; B. thì hàm số có cực đại và cực tiểu; 1 m   1 m   C. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. D. thì hàm số có cực trị; 1 m   Câu 9: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

4 2 3 2 1 ( ) , 2( ) , 3 5 ( ) 1 x y I y x x II y x x III x

         A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III)

Câu 10 Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng ; 2 2        

A. 7 B. 3 C. 1 D. -1

Câu 11: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. x x x y 3 3 1 2 3   

A. B. (-1 ; 3) C. D.   1 ;        ; 3          ; 3 1 ;

ThuVienDeThi.com

2

Câu 12: Khoảng nghịch biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. 3 3 2 1 2 4    x x y

A. B. C. D.    3 ; 0 3 ;      

  

     

  

  ; 2

3 2

3 ; 0     ; 3        ; 3 0 ; 3

Câu 13: Khoảng đồng biến của hàm số là: Chọn 1 câu đúng. 2 2 x x y   A. B. (0 ; 1) C. (1 ; 2 ) D.   1;       ;1

Câu 14. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? Chọn 1 câu đúng. 1

1 2



 x

x y

A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên } 1 { \  R C. Hàm số đồng biến trên các khoảng           ;1 1 ; và D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng           ;1 1 ; và Câu 15. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng

A. B. C. D. 1 3   x

x y 2

8 4 2



   x

x x y 4 2 2 x x y   5 4 2    x x y

Câu1 6: Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai 2 3 ) ( 3    x x x f

A. f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1) B. f(x) giảm trên khoảng       2 1 ;1

C. f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3) C. f(x) giảm trên khoảng       3 ; 2 1

Câu 17: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. m x mx y 

  4

Điền vào chỗ trống:……………

Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến trên R. m mx mx x y     2 3 3 1

Điền vào chỗ trống:…………… Câu 19: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng . 1 6 2 3     mx x x y     ; 0 Điền vào chỗ trống:…………… Câu 20: Giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng. 1 2 2 4    x mx y A. B. C. D. 0  m 0  m 0  m 0  m Câu 21: Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. 2 4 2mx x y   Điền vào chỗ trống:……………

Câu 22: Trên khoảng . Kết luận nào đúng cho hàm số . Chọn 1 câu đúng. …