Tài liệu ôn tập và giảng dạy - Phần Nguyên hàm

f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)

1dx

ln x

2

PHIẾU 1. NGUYÊN HÀM

TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Cho f (x), g(x) là các hàm số xác định, liên tục trên R . Hỏi khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 2. Tính , kết quả là

A. x + C B. C C. x D. dx

Câu 3. Hàm số F( x) là nguyên hàm của hàm số nào

A. f(x) = 1

x

B. f(x) = x C. f(x) = x

2 D. f(x) = |x|

Câu 4. Công thức nào là đúng

f (x)g(x)dx f (x)dx g(x)

2f (x)dx 2 f (x)dx g(x)

ThuVienDeThi.com

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

2

x dx 1

1x 1 C 1

x dx 1

1x 1 C 1

5dx

sin 5x 1 dx

1 cos x 1 C 5 1 C

1 cos2 x 1 dx tan x 1 C

1 cos2 x 1 dx tan x 1

2x

A. B.

C. D.

Câu 5. Tính , kết quả là

A. 5x + C B. 5 + C C. 5 + x + C D. x + C

Câu 6. , kết quả là

A. B. 1 cos x

5 C. 5cos x D.

Câu 7. Công thức nào là đúng

A. B.

C. D.

Câu 8. Điền vào chỗ … để được đẳng thức đúng

ex x

A. xex B. e

x C. x D. x

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số y là

x dx 1

1x 1 C 1

x dx 1

1x 1 C 1

1 C 5cos x 1 C

1 cos2 x 1 dx tan x 1 C

1 cos2 x 1 dx cot x 1 C

1 C ... dx

1 ex 1 e

ThuVienDeThi.com

3

x2 C 2

x 1 dx

2

x3

3 x2 x C x2 x C x3

3 x2 x C

1 cos3x C 3 C cos x 1 cos4 x C 4

x x2 7 dx 15

x ln xdx

1 x2 4 C

x3

3

3x2

2 ln x C 3x2 ln x C

2 A. x2 B. x2 C. D. x

2

Câu 10. Tính , kết quả là:

A. B. x3 C. D.

Câu 11. Kết quả của phép tính sin x.cos2 xdx là

A. B.

1 cos3x C. D. 3

Câu 12. Kết quả của I là

A.

Câu 13. Kết quả I là

A. x ln x B. x ln x C. x2 ln x D. x ln x 2 2

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + 1

x

là:

A. B. C. x3 D.

Câu 15: Họ nguyên hàm của f (x)

A. F(x)

là

B. F(x)

C

x3

3 x2 x

1 cos3 x 3

7

16 C

1 x2 4 C 1 x2 2 C 1 x 2 C

x3

3

3x2

2

1 C x2

x3

3

3x2

2 ln x C

x2 2x 1

1 x3 3 2 x C 2x 2 C

2 2

1 x2 7 16 C B. 1 x2 7 16 C. 1 x2 7 16 D. 1 x2 32 32 16 2

ThuVienDeThi.com

Tài liệu ôn tập và giảng dạy

4

1 x

1

x2

e2x ex

cos 3x

C 1 sin 3x C 3 sin 3x C

2ex 1 cos2 x

1) C

1 2x 1dx

x

C. F(x)

Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f (x) là :

D. F(x)

A. ln x B. lnx - 1

x

+ C C. ln|x| + 1

x + C D. Kết quả khác

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f (x) là:

A. 1 e2x

2

B. 2e2x C. ex (ex D. Kết quả khác

Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f x là:

A. 1 sin 3x B. C. D. 3

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số f (x) là:

A.2ex + tanx + C B. ex(2x - e ) C. ex + tanx + C D. Kết quả khác cos2 x

Câu 20: Tính

A.

, kết quả là:

B. 1 cos(3x C. 3

D. Kết quả khác

Câu 21. : Tìm (cos 6x cos 4x)dx là:

A.

C. 1 sin 6x

6

B. 6sin 6x

D.

Câu 22: Tính nguyên hàm ta được kết quả sau:

1 x3 3 x2 x C 1 x3 3

2x2 x C

ln x2 C

ex C ex C x) C

3sin 3x C

sin(3x 1)dx

1 cos(3x 1) C 3 cos(3x 1) C

1 sin 6x 6

1 sin 4x 4 C 5sin 4x C

1 sin 4x C 4 6sin 6x sin 4x C

ThuVienDeThi.com

5

1 C

2x C

1dx x ln x C

axdx ax

ln a C (0 a 1)

(3cos x 3x )dx

3x C ln 3

3sin x 3x ln 3 C 3x C ln 3

f 3 (x) C 3

f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx kf (x)dx k f (x)dx

(2x 1)3

A. 1 ln 2x B. 2

Câu 23: Tính nguyên hàm

A. ln 1 B.

C.

ta được kết quả sau:

C.

D. ln 2x

D.

Câu 24: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. B.

C. D.

Câu 25: Tính , kết quả là:

A. 3sin x B. C. 3sin x D.

Câu 26: Trong các hàm số sau:

(I) f (x) (II) f (x) (III) f (x)

Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx

A. (I), (II), (III) B. Chỉ (II), (III) C. Chỉ (III) D. Chỉ (II)

Câu 28: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A. f '(x)f 2 (x)dx B.

C. D. (k là hằng số)

Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f (x) là:

A. 1 (2x 2 B. (2x C. 2(2x D. Kết quả khác

ln 2x 1 C

1 ln 2x 1 C 2 1 C

1 dx 1 2x

2ln 1 2x C

1 ln 1 2x C 2

2 C (1 2x)2

x dx x 1

1 C ( 1)

1 cos2 xdx tan x C

3sin x 3x ln 3 C

tan2 x 2 2 cos2 x tan2 x 1

f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx

1)4 C 1)4 C 1)4 C

ThuVienDeThi.com