Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm Tích phân và ứng dụng - Ôn tập chương III

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

ÔN TẬP CHƯƠNG III ------------------------------

Câu 1: : Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2. f x x = +

A. B. ( ) 1 3 2 . 3 f x dx x C = - + + ò ( ) ( ) 2 3 2 3 2 . 3 f x dx x x C = + + + ò

C. D. ( ) 1 3 2 . 3 f x dx x C = + + ò ( ) ( ) 1 3 2 3 2 . 3 f x dx x x C = + + + ò

Câu 2: Tính ta được kết quả là sin 2 2 x dx         

A. . B. . 1 cos 2 2 2 x C         

2cos 2 2 x C         

C. . D. . 1 cos 2 2 2 x C          

cos 2 2 x C          

Câu 3: Cho và . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:  ' 2 7sin f x x    0 14 f 

A. B.  2 7cos 14 f x x x    3 2 2 f         C. D.  2 7cos 14 f x x x     2 f   

Câu 4: Giá trị của tích phân là:  

2

2

1

1 ln I x xdx   

A. B. C. D. 2ln 2 6 9

 2ln 2 6 9

 6ln 2 2 9

 6ln 2 2 9



Câu 5: Cho . Giả sử đặt . Khi đó ta có:

4 ln x I dx x  ln t x 

A. B. C. D. 3 I t dt 

4 I t dt 

4 1 4 I t dt 

4 4 I t dt 

Câu 6: Đổi biến thì tích phân thành: sin u x 

2 4 sin cos 0

x xdx





A. B. C. D. 1 4 2 1 0

u u du  

2

4

0

u du

 

1

4

0

u du 

2

3 2

0

1 u u du



 

Câu 7: Cho biết , . Giá trị của là: 

5

2

3 f x dx   

5

2

9 g t dt    

5

2 A f x g x dx      

A. 12 B. 3 C. 6 D. Không xác định được

Câu 8: Biết thì 2a + b là:

2

1

1 1 4ln 3 x a dx x b    

A. 0 B. 14 C. 13 D. 20  Câu 9: Cho số thực a thỏa a > 0 và a  1 . Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. B. ln x x a dx a a C   

2 2 x x a dx a C   

C. D. ln

x x a a dx C a   

2 2 ln x x a dx a a C   

ThuVienDeThi.com

Câu 10: bằng: 3 5x e dx  

A. . B. . C. . D. . 3 5 1 5

x e C   3 5 1 5

x e C    3 5 1 5

x e C    3 5x e C  

Câu 11: Tính nguyên hàm . Đặt thì nguyên hàm thành: 1

4 x I dx e 

  4 x t e  

A. B. C. D. 2

2

4 t dt t     2 4 t dt t t   2

2

4dt t     2

2

4

dt t t  

Câu 12: Biết . Giá trị của a là:     

3

2 1

2ln 1 ln2 2

a x x I dx x

A. 2 B. ln2 C. 3 D. 4



Câu 13: là một nguyên của hàm số thỏa mãn thì bằng: ( ) F x 1 ( ) 1 f x x    2 1 F  (3) F

A. B. ln2 C. ln2 + 1 D. 3 ln 2

1 2

Câu 14: Tìm khẳng định đúng?

A. B.

1 sin cos 2 xdx x C   

1 sin cos 2 xdx x C   

C. D. sin cos xdx x C    sin cos xdx x C   

Câu 15: Tích phân . Giá trị của a là:       

2 2

0

3 1 4

a x e I x e dx

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 16: Tìm khẳng định đúng:

A. . B. . 1 x

x e dx C e    2 1 cot cos dx x C x   

C. . D. . ln x x a dx a a C    2 1 1 dx C x x   

Câu 17: Giá trị của tích phân là:

2

1

2ln e x x I dx x  

A. . B. . C. . D. . 2 1 e 

2 1 2 e  2e

2 1 2 e 

Câu 18: bằng:

0

1

1

2dx x   

A. . B. C. . D. . 4 ln 3

5 ln 7

3 2ln 7

2 ln 3

Câu 19: bằng:  

4

2 1 1 tan .cos x dx x  

A. . B. C. D.  

5 1 tan

5

x C     

5 1 tan x C    

4 1 tan

4

x C    

5 1 tan

5

x C  

Câu 20: Công thức nào sau đây sai?

A. B. C. D.

x x e dx e C   

1

1 x x dx C

 



     ln

x x a a dx C a    kdx k C   

ThuVienDeThi.com