Toán học - Trắc nghiệm về số phức

TRẮC NGHIỆM VỀ SỐ PHỨC

Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi ( a,b ) có số phức liên hợp là ¡ z a bi 

B. Điểm M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi ( a,b ) trên mặt phẳng Oxy ¡

C. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a b 

D. a c a bi c di b d       

Câu 2: Phần thực a và phần ảo b của số phức: 1 3 z i. 

A. a=1, b=-3. B. a=1, b=-3i. C. a=1, b=3. D. a=-, b=1.

Câu 3: Tìm số phức liên hợp của số phức: z 1 2 z i. 

A. B. C. D. 1 2 z i  1 2 z i  1 2 z i  2 z i 

Câu 4: Tính mô đun của số phức: z 4 3 z i  

A. B. C. D. 5 z  7 z  25 z  7 z 

Câu 5: Tìm số thực x, y thỏa:    2 3 6 x y x y i i     

A. B. C. D. 1; 4 x y   1; 4 x y   1; 4 y x   1; 4 x y  

Câu 6: Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức trên mặt phẳng Oxy là: z

A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(-6; 7) D. M(-6; -7)

Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.

D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.

Câu 8: Tìm số phức z biết và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. 5 z 

A. B. , 1 2 4 3 ; 3 4 z i z i    1 3 4 z i   2 4 3 z i  

C. , D. , 1 4 3 z i   2 4 3 z i  1 4 3 z i  2 3 4 z i  

Đáp án: A. Do LT

B. Hs sai lầm: giải được 2 giá trị b là 1 số phức, 2 số x là 1 số phức nữa

C. Hs sai lầm: ráp số phức đầu đúng, số phức sau ráp nhầm

D. Hs sai lầm thế nhầm vị trí của a và b

Câu 9:. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện =2. z

A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2 B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0

ThuVienDeThi.com

C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0

Câu 10: Thu gọn số phức được:  

2 2 3 z i  

A. B. C. D. 7 6 2 z i  11 6 2 z i   1 6 2 z i  5 z  Câu 11: Rút gọn biểu thức ta được    2 3 z i i i   

A. B. C. D. 1 7 z i  7 z i   7 1 z i   5 7 z i   Câu 12: Cho số phức . Modun của số phức z là:   3 5 4 2 1 z i i    

A. B. C. D. 2 2 74 14 10i  4 6 Câu 13: Cho số phức . Số phức có điểm biễu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là: 6 7 z i   z A. B. C. D.   6; 7    6;7   6; 7     6;7 

Câu 14: Tính môđun của số phức z  

3 5 2 1 z i i    

A. B. C. D. 3. z  5 z  7. z  41. z 

Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z     3 2 3 4 2 1 . z i i    

A. B. C. D. 10 z i   10 z i   10 3 z i   2 z i  

Câu16. Cho số phức thỏa mãn: . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z 2 2 3 2 1 2 z i i z    

z là: A. Một đường thẳng có phương trình:20 16 47 0 x y    B. Một đường thẳng có phương trình:20 16 47 0 x y   

C. Một đường có phương trình: 2 3 20 2 20 0 y x y     D. Một đường thẳng có phương trình: 20 32 47 0 x y     Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là:   2 2 zi i   

A. B.     2 2 1 2 4 x y         2 2 1 2 4 x y    

C. D.     2 2 1 4 0 x y    

2 2 2 4 3 0 x y x y     

Câu 18: Cho hai số phức z = a + bi và Khẳng định nào đúng?    z' a' b'i 0.

A. B.     2 2 z (a bi)(a' b'i). z' a' b'

    2 2 z (a bi)(a' b'i). z' a' b'

C. D.     2 2 z (a bi)(a bi). z' a' b'

    2 2 z (a bi)(a' b'i). z' a b

Câu 19. Cho 2 số phức . Số phức z = bằng:     1 2 z 3 4i ; z 4 i 1

2

z z

A. B. C. D.  16 13 i. 17 17  8 13 i. 15 15  16 13 i. 5 5  16 13 i. 25 25 Câu 20. Cho số phức z = 1 - . Tìm số phức 3i 1 z .

A. = B. = C. = 1 + D. 1 z  1 3 i. 4 4

1 z  1 3 i. 2 2

1 z 3i.  z 1 3i.

Câu 21: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 5 4 4 3 . 3 6

i z i i     

ThuVienDeThi.com