Toán học - Ôn tập phần số phức

NHẬN BIẾT

Câu 1. Trong những số sau số nào là số ảo: , , , , 3  3 3  4 3  5 3  6 3 

A. B. C. D. ; ; 3  3 3  5 3  3  4 3  6 3 

Câu 2. Trong các số phức sau, những số nào có phần thực bằng nhau:

; ; ; 1 8 7 z i   2 2 3 z i   3 3 7 z i   4 8 7 z i  

A. B. C. D. 1 2 ; z z 1 3 ; z z 2 3 ; z z 1 3 ; z z

Câu 3. Trong các số phức sau, hai số nao có phần ảo bằng nhau:

; ; ; 1 8 7 z i   2 2 3 z i   3 3 7 z i   4 8 7 z i  

A. B. C. D. 1 4 ; z z 1 3 ; z z 2 3 ; z z 2 4 ; z z

Câu 4. Tìm các số thực x, y biết: (   5 3 x y x y i i     

A. B. C. D. 4 1 x

y

    

2 3 x

y

    

1

4 x

y

    

3

2 x

y

    

Câu 5. Nếu ta có thì hai số thực x, y bằng:       2 2 1 1 2 5 3 x y i y x i i         

A. B. C. D. 2 3 x

y

    

5

4 x

y

    

1

1 x

y

    

4 5 x

y

    

Câu 6. Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực là 2 là:

A. B. C. D. 2 x  2 x  1 x  1 x 

Câu 7. Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần ảo bằng 3 là:

A. B. C. D. 3 x  3 y  3 y  2 x 

Câu 8. Số phức liên hợp của là: 3 2 z i  

A. B. C. D. 3 2 z i   r

3 2 z i   r

2 3 z i   r

2 3 z i  r

Câu 9. Tìm phần thực và phần ảo của số phức :    2 3 1 2 z i i   

A. B. C. D. 8;1 1;8 8; 1  4; 1  

Câu 10. Số phức có phần thực và phần ảo lần lượt bằng:  

2 3 2 z i  

A. B. C. D. 13;12 13;6 12;6 5;12

THÔNG HIỂU

Câu 11. Giải phương trình:

2 4 5 0 x x   

A. B. 1 2 ; 2 x i x i     1 24 ; 4 x i x i    

C. D. 1 1; 5 x x   1 5; 1 x x  

ThuVienDeThi.com

Câu 12. Tìm

5 1 3 2 2 z i        

A. B. C. D. 1 3i  1 3 2 2 i  1 3i  5 5 3 2 2 i 

Câu 13. Trong mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm M(z) thỏa mãn 1 3 z i  

A. Đường thẳng y = 3 B. Đường thẳng x = -3

C. Đường thẳng D. Đường tròn tâm I(-1;1), R = 3 3 y x  

Câu 14. Số nào trong các số sau là số thực?

A. B.    3 2 2 2 i i       2 5 2 5 i i   

C. D.  

2 1 3 i  2 2

i i  

Câu 15. Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

A. B.    2 3 2 3 i i       2 3 2 3 i i   

C. D.  

2 2 2i  2 3 2 3

i i  

Câu 16. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. B. C. D. 1977 1 i 

2345 i i 

2005 1 i 

2006 i i 

Câu 17. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. B.  

8 1 16 i    

8 1 16 i i  

C. D.  

8 1 16 i    

8 1 16 i i  

Câu 18. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?

A. B. C. z là một số thuần ảo D. z ¡ 1 z  1 z 

Câu 19. Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?

A. Môđun của số phức z là một số thực;

B. Môđun của số phức z là một số phức;

C. Môđun của số phức z là một số thực dương;

D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

Câu 20 . Phần thực của là: 2 z i 

A. B. C. D. 2 2i 0 1

VẬN DỤNG THẤP

ThuVienDeThi.com

Câu 21:Trong mặt phẳng phức cho vuông tại . Biết rằng lần lượt biểu diễn các số ΔABC C , A B

phức : ; . Khi đó, biểu diễn số phức : 1 2 2 z i   1 2 4 z i  C

A. B. C. D. 2 4 z i   2 2 z i  2 4 z i   2 2 z i 

Câu 22:Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện số Oxy z

phức là : (2 ) 2 zi i   

A. B. C. D. 3 4 2 0 x y    2 2 ( 1) ( 2) 9 x y     2 2 ( 1) ( 2) 4 x y     2 1 0 x y  

Câu 23:Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ

bằng: AB uuur

A. B. C. D. 1 2 z z  1 2 z z  1 2 z z  1 2 z z 

Câu 24: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết là 3 4 2 zi  

A. Điểm B. Đường thẳng C. Đường tròn D. Elip

Câu 25:Cho các số phức: : ; . Tập giá trị tham số để số phức có i z 3 1  i z 3 1 2    i m z 2 3   m 3z

mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là

A. B. C. D.         ;5 5 ;   5 ; 5    5 ; 5    5 ; 5   m

VẬN DỤNG CAO

Câu 26:Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Mô đun nhỏ nhất của số phức z i z i z 2 …