Bài tập ôn tập số phức đợt 5

BÀI TẬP ÔN TẬP SỐ PHỨC ĐỢT 5

Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức: z 1 2 z i. 

A. B. C. D. 1 2 z i  1 2 z i  1 2 z i  2 z i 

Câu 2: Tính mô đun của số phức: z 4 3 z i  

A. B. C. D. 7 z  5 z  25 z  7 z 

Câu 3: Tìm số thực x, y thỏa:    2 3 6 x y x y i i     

A. B. C. D. 1; 4 x y   1; 4 x y   1; 4 y x   1; 4 x y  

Câu 4: Thu gọn số phức được:  

2 2 3 z i  

A. B. C. D. 5 z  11 6 2 z i   1 6 2 z i  7 6 2 z i  Câu 5: Cho số phức . Modun của số phức z là:   3 5 4 2 1 z i i    

A. B. C. D. 2 4 6 14 10i  2 74 Câu 6: Tìm số phức liên hợp của số phức z     3 2 3 4 2 1 . z i i    

A. B. C. D. 10 z i   10 z i   10 3 z i   2 z i   Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.

D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.

Câu 8. Cho 2 số phức . Số phức z = bằng:     1 2 z 3 4i ; z 4 i 1

2

z z

A. B. C. D.  16 13 i. 17 17  8 13 i. 15 15  16 13 i. 5 5  16 13 i. 25 25

Câu 9: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 5 4 4 3 . 3 6

i z i i     

A. B. C. D. 73, 15 a  17 . 5 b  17 , 5 a   73. 15 b  73, 15 a  17 i. 5 b  73, 15 a  17 . 5 b 

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: .Tính . z( i) i    1 2 7 4   z i2

A. B. C. D. .3 .5  . 5  . 29

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn . Phần thực a của số phức w = z2 – z là: z z 2 1 2i    A. a= -5. B. a = 3. C. a = 2. D. a = 1. Câu 12: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . 1 2 , z z

2z 2 13 0 z   

Tính P= ta có kết quả là: 2 2

1 2 z z 

A. P= 0. B. P= -22. C. P= D. P= 26. 2 13. Câu 13: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu 1 2 , z z 2 2z 3 3 0 z   

thức P= 1 2

2 1

z z z z 

ThuVienDeThi.com

A. P= B. P= C. P= D. P= 7 2 i  8 3  2 7

3

3 2 

Câu 14: Trong tập số phức. Gọi là ba nghiệm của phương trình 1 2 3 , , z z z

3 2 z 3 8z 6 0 z    

Tính P= . 1 2 3 . . z z z

A. P=6 B. P=5.9 C. P=-4 D. P=36 Câu 15 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa và là số thuần ảo 2 z  2z

A. B. C. D. 1

1

a

b

   

1 1 a b

   

1

1

a

b

   

1

1 a b

    Câu 16 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i 1   là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức . Tam giác ABC là: 1 2 3 z -1+3i; z -3-2i, z 4+i    A. Một tam giác cân. B. Một tam giác đều. C. Một tam giác vuông . D. Một tam giác vuông cân Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị   z 2i 3

m để khoảng cách từ I đến d : bằng . 3 4 - 0 x y m   1 5

A. B. C. D. 7; 9 m m   8; 8 m m   7; 9 m m   8; 9 m m  

Câu 19 : Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính . 1 2 , z z 2 2z 10 0 z   

2 2 1 2 A z z  

A. B. C. D. 4 10 2 20 20 10

Câu 20: Trong tập số phức, phương trình có nghiệm là: 2 1 0 z z  

A. B. C. D. Vô nghiệm 1,2

1 3 z 2   1,2 z 1 3 i  1,2

1 3 z 2

i  

Câu 21. Cho số phức z = 1 - . Tìm số phức 3i 1 z .

A. = B. = C. = 1 + D. 1 z  1 3 i. 4 4

1 z  1 3 i. 2 2

1 z 3i.  z 1 3i.

Câu 22: Cho hai số phức Mệnh đề nào dưới đây là đúng?       1 2 1 2 3 , 1 3 2 . z i i z i i     

A B. C. D. 1 2 . . z z ¡ 1

2

. z z ¡ 1 2 . . z z ¡ 1 2 . z z  ¡

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện là:   2 2 zi i   

A. B.     2 2 1 2 4 x y         2 2 1 2 4 x y    

C. D.     2 2 1 4 0 x y    

2 2 2 4 3 0 x y x y     

Câu 24:. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện =2. z A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa …