Toán học - Phương trình mặt phẳng

1

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Tuần 1. Ngày soạn: 2.4.2017.Tiết: 3-4 I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng quát của mặt phẳng, viết

phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng, viết phương trình mặt phẳng đi qua

một điểm và song song với một mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng,

viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm phân biệt và vuông góc với mặt phẳng hoặc song song với đường

thẳng,…

2. Kỹ năng: Viết được phương trình mặt phẳng.

3. Tư duy, thái độ: Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen. Cẩn thận, chính xác trong tính toán và

trong lập luận.

II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1. Thực tiễn: Học sinh đã học về phương trình mặt phẳng.

2. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

3. Chuẩn bị: Học sinh chuẩn bị bài tập trước ở nhà.

III. Tiến trình tổ chức bài học :

1. Ổn định tổ chức lớp.

2. Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Các dạng toán về mặt phẳng

Nội dung ôn tập.

Ta có các dạng toán về phươngtrình mặt phẳng như sau:

 Dạng 1: Cho phương trình mặt phẳng tìm một vectơ pháp tuyến.  Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng

- Phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng. - Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng. - Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. hoặc song song với đường thẳng. - Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và chứa đường thẳng d không đi qua A. - Viêt phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mp(Q). -Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’. - Viết phương trình mp(P) chứa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. - Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mp. - Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm phân biệt và vuông góc với mặt phẳng hoặc song song với đường thẳng. - Viết phương trình mp(P) thỏa mãn điều kiện cho trước và tiếp xúc với một mặt cầu cho trước. 3. Câu hỏi và bài tập ôn tập. 1. Nhận biết: Câu 1. Tìm một vecto pháp tuyến của mp(P) : 2x+y-3z-4=0

ThuVienDeThi.com

2

|Câu 2 : Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) đi qua điểm A(1 ;2 ;3) và có vectơ pháp tuyến

  1;2; 3 n   r

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Câu 1: Một vectơ pháp tuyến

  2;1; 3 n   r

Câu 2 : Phương trình mp(P) có dạng : x-1+2(y-2)-3(z-3)=0 hay x+2y-3z+4=0

- Phương trình mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D=0 có

một vectơ pháp tuyến là   ; ; n A B C  r

- Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

A(x0;yo;z0) có vectơ pháp tuyến là có   ; ; n A B C  r

dạng : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

-Tìm được vectơ pháp tuyến của mp - Viết được phương trình mặt phẳng đi qua điểm A có vectơ pháp tuyến

2. Thông hiểu: Câu 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm A(2;4;5) và song song với mp(Q):x-2y+z+2=0

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Phương trình mặt phẳng có dạng: x-2-2(y-4)+z-5+2=0

x-2y+z+3=0 

Hai mp song song với nhau có cùng vectơ pháp tuyến

- Viết được phương trình mp(P) đi qua điểm A và song song với mp(Q)

Câu 4:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm A(1;2;1) và vuông góc với đường thẳng

1 2 :

3

x t y t z t

        

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh - Đường thẳng có vectơ 

chỉ phương   2;1; 1 a  uur

- Phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng nên nhận 

làm vectơ   2;1; 1 a  uur

pháp tuyến - Phương trình có dạng: 2(x-1)+y-2-(z-1)=0 2x+y-z-  3=0

Mp(P) vuông góc với đường thẳng d khi đó mp(P) sẽ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến

- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Viết phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng  - Đường thẳng có vectơ chỉ phương    2;1; 1 a  uur

- Phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng nên 

nhận làm vectơ pháp   2;1; 1 a  uur

tuyến - Phương trình có dạng: …