Đề thi thử môn Toán - Đề 6

ĐỀ THI THỬ SỐ 6

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

O 1

1

A. B. y = x3 + 3x2 +1 C. D. 1 3 3 2 3     x x x y 1 3 3    x x y 3 2 3 1 y x x   

Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai ?

2

2 2x 3x 2 y x 2x 3     

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y 2 

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2  C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?   3 2 1 y x m x 2m 1 x 1 3     

A. thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu m 1   C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị m 1   m 1  

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? 2x 1 y x 1    A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};

Câu 5: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

3

2 x 2 y 2x 3x 3 3    

A. (-1;2) B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2) 2 3 Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây

A. B. C. D. x x y 2 1

1



  1 2

1

x y x   

2 2 2 2 x x y x     x x y 

  2

3 2 2

Câu 7: Cho hàm số . Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tổng 3 2 1 4 5 17 3 y x x x     ' 0 y  1 2 , x x

bằng ? A. 5 B. - 8 C. D. 8 5 

Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy  2x 1 M C : y x 1     lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. B. C. D. 121

6

119

6

123

6

125

6

Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt: y 4m  4 2 y x 8x 3   

A. B. C. 13 3 m 4 4    3 m 4 

D. 13 m 4  13 3 m 4 4   

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1

ThuVienDeThi.com

km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. km B. km 15

4

13

4

C. D. 10

4

19

4

Câu 11: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang 2mx m y x 1    của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. B. C. D. m 2  1 m 2  m 4  m 2 

Câu 12: Cho P = . với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x

                A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 13: Giải phương trình:

x x 2 3 8.3 15 0   

A. B. C. D.

3

x 2

x log 5

    

3

3

x log 5

x log 25

     3

x 2

x log 25

    

x 2

x 3

    

Câu 14: Hàm số nghịch biến trong khoảng khi 2 a 2a 1 y log x      0;

A. và B. C. D. và a 1  0 a 2   a 1  a 0  a 1  1 a 2 

Câu 15: Giải bất phương trình   2 1 2 log x 3x 2 1   

A. B. C. D.   x ;1  x [0;2)  x [0;1) (2;3]   x [0;2) (3;7]  

Câu 16: Hàm số y = có tập xác định là:   2 ln x x 2 x   

A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2) Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.   2 2 2 2log a b log a log b    2 2 2 a b 2log log a log b 3   

C. D. 4   2 2 2 a b log 2 log a log b 3    2 2 2 a b log log a log b 6   

Câu 18: Cho log . Khi đó tính theo m và n là: 2 3 5 m; log 5 n   6 log 5

A. B. C. m + n D. 1 m n 

mn m n 

2 2 m n 

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

x 1 a      

Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm x  1; 8. 2 2 2 2 log x log x 3 m    A. 2  m  6 B. 2  m  3 C. 3  m  6 D. 6  m  9 …