Đề minh họa môn Toán - Đề 4

1

ĐỀ MẪU SỐ 4

Câu 1. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. B. 1 1 x y x

  

2 1 1 x y x

  

C. D. 2 1 x y x

  

2 1

x y x   

Câu 2. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 7 ( 2)( 3) x y x x    

A. B. 2; 3 y y   2; 3 x x   C. D. 2; 3 x x   2; 3 y y  

Câu 3. Hàm số nghịch biến trên những khoảng nào ? 2 4 2 y x x   A. B.   1;0    1;0 ;(1; )   C. D.    ; 1 ; 0;1    1;1 

Câu 4. Cho hàm số có hai điểm cực trị là . Hỏi tổng là 3 2 1 4 8 8 3 y x x x     1 2 , x x 1 2 x x 

bao nhiêu ?

A. B. 1 2 5 x x   1 2 5 x x   C. D. 1 2 8 x x   1 2 8 x x  

Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . CT y 4 2 2 3 y x x    A. B. C. D. 1 CT y  1 CT y  0 CT y  3 CT y 

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất nhất của hàm số trên đoạn . 3 2 8 y x x x    [1;3]

A. B. C. D. [1;3] max 4 y 

[1;3] max 8 y 

[1;3] max 6 y 

[1;3]

176 max 27 y 

Câu 7. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số . Dựa vào đồ thị bên dưới 4 2 4 y x x  

ThuVienDeThi.com

2

hãy tìm tấ cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có 4 2 4 2 0 x x m     hai nghiệm.

A. B. 2, 6 m m   2 m  C. D. 0 m  0, 4 m m  

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2 1 1 3 y x mx x m     

có 2 cực trị thỏa mãn 1 2 , x x 2 2 1 2 1 2 4 2 x x x x    A. B. C. D. 2 m  3 m  1 m  0 m 

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số đi qua điểm . 5 1 mx y x

   (10; 3) M 

A. B. C. D. 3 m  1 2 m  5 m  3 m 

Câu 10. Cho là hai số không âm thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu ,x y 2 x y  

thức . 3 2 2 1 1 3 P x x y x     

A. B. C. D. min 5 P  7 min 3 P  17 min 3 P  115 min 3 P 

Câu 11. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm 2 4 x x m    A. B. C. D. 2 2 m   2 2 2 m   2 2 2 m   2 2 m  

Câu 12. Phương trình có nghiệm là 2 1 5 1 x

A. B. C. D. 1. x  1 . 2 x  1 . 3 x  0. x 

Câu 13. Đạo hàm của hàm số là hàm số nào sau đây?   2 ln 1 y x x   

A. B. 2

2 1

1 x y x x     2

1

1 y x x   

C. D.  

2

2 1

1 x y x x      2

1

1 y x x    

ThuVienDeThi.com

3

Câu 14. Nghiệm của bất phương trình là

       

3 1 4 1 3 9

x x

A. B. C. D. 1 . 3 x 1. x 6 . 7 x 7 . 6 x

Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số . 2 2 log ( 3 4) y x x    A. B. ( ; 1) (4; )    [ 1;4]  C. D. ( ; 1] [4; )    ( 1;4) 

Câu 16. Cho , , là 2 số dương. Tìm mệnh đề đúng: 0 a  1 a  ,x y A. B.   log log log a a a x y x y      log . log log a a a x y x y   C. D.   log . log .log a a a x y x y    log log .log a a a x y x y  

Câu 17. Đạo hàm của hàm số: là: 2 (x ) y x a = + A. B. 2 1 2 ( ) x x a a - + 2 1 ( ) (2 1) x x x a a + + + C. D. 2 1 ( ) (2 1) x x x a a - + + 2 1 ( ) x x a a - +

Câu 18. Cho log . Khi đó tính theo a và b là: 2 3 5 a; log 5 b   6 log 5

A. B. C. a + b D. 1 a b 

ab a b 

2 2 a b 

Câu 19. Đạo hàm của hàm số là: 5 3 8 y x  

A.

B.  

2

6 3 5

3 '

5 8

x y

x 



3

5 3 3 '

2 8

x y

x 



C. D.

2

5 3 3 '

5 8

x y

x 

  

2

4 3 5

3 '

5 8

x y

x 



Câu 20. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.   2 2 2 2log a b log a log b    2 2 2 a b 2log log a log b 3   

C. D. 4   2 2 2 a b log 2 log a log b 3    2 2 2 a b log log a log b 6   

Câu 21. Ông Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền tỷ đồng, với lãi suất một 0,7 tháng, theo phương thức lãi đơn. Hỏi sau năm tháng ông Minh nhận được số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức nào?

A. . B. . 9 8 10 12.10 .7   8 12.10 .7 C. . D. . 9 1 12 10 (1 7.10 )    9 1 12.10 (1 7.10 )   

Câu 22. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau? ?(?) = ln (?+ ?2 + ?) + ? (?> 0)

ThuVienDeThi.com