Đề minh họa môn Toán - Đề 2

1

ĐỀ MẪU SỐ 2 Câu 1: Hàm số y = nghịch biến trên tập số nào sau đây? 4 x x 

A. B. C D. (0;4) 8;4 3      

8 ;3          ;4 

Câu 2: hàm số y = luôn nghịch biến trên khoảng (– ;1) khi giá trị m là: 4 mx

x m   

A. –2 < m < 2 B. –2 < m < –1 C. –2 < m 1 D. –2 < m –1   Câu 3: Cho hàm số y = x3 – 2x . Hệ thức liên hệ giữa yCĐ và yCT. A. yCT = 2yCĐ B.2 yCT = 3yCĐ C. yCT = yCĐ D. yCT = – yCĐ

Câu 4: Hàm số y = có GTLN là M và GTNN là N thì: 2 4 x x   A. M = 2; N = –2 B. M = ; N = –2 C. M = ; N = 2 D. M = ; N = 2 2 2 3 3 2 2 3 Câu 5: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập bạn Bình lớp 12S2 của trường THPT trưng Vương đã làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một tấm tôn hình vuông MNPQ có cạnh bằng a, cắt mảnh tôn theo các tam giác cân MAN; NBP; PCQ; QDM sau đó gò các tam giác ANB; BPC; CQD; DMA sao cho bốn đỉnh M;N;P;Q trùng nhau (như hình)

thể tích lớn nhất của khối chóp đều là

A. B. C. D.

3

36

a 3

24 a 3 4 10

375

a 3

48 a

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) có , Khẳng định nào sau đây đúng? 1 lim ( ) à lim ( ) 1 x x f x v f x     

A. Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang: y = –1 và tiệm cận đứng: x = 1 D. Đồ thị hàm số y = f(x) có hai tiệm cận ngang là các đường: y = 1 và y = – 1

Câu 7: Cho hàm số với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba tiệm cận? 2

5 6 x y x x m     A. B. m > 9 C. m < 9 và m  5 D. m > 9 và m  5 m¡ Câu 8: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có GTLN bằng 4 và GTNN bằng 0 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng –2 D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 9: Đường cong của hình bên là đồ thị hàm số nào? A. y = x3 – 2x2 + 1 B. y = x3 + 2x – 1

D

C

B

A

Q P

N M

0

+

-

+ + _

4

0

- 2 2 +  - 

y'

y

x

ThuVienDeThi.com

2

C. y = x4 – 2x2 + 1 D. y = – x3 + 2x2 – 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.   4 2 2 2 2 5 5 y x m x m m      

A. m = B. m = 1 C. m = D. m   3 2 3  2 3 

Câu 11: (H) là đồ thị của hàm số y = và đường thẳng d: y = kx + 1. Để d cắt (H) tại hai điểm phân 4 2 x x

  biệt A và B, sao cho M(–1;– 4) là trung điểm của đoạn thẳng AB. Thì giá trị thích hợp của k là: A. 4 B. 6 C. 3 D. 5 Câu 12: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kếp kỳ hạn một quý với lãi suất

1,65% một quý. Sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng ( cả vốn lẫn lãi) từ vốn ban đầu ( với

lã suất không thay đổi)

A. 52 tháng B. 54 tháng C. 36 tháng D. 60 tháng

Câu 13: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. có nghĩa với x B. loga1 = a và logaa = 0 a log x

C. logaxy = logax.logay D. (x > 0,n  0)  a a log x log x Câu 14: Cho ; . Tính theo a, b bằng 30 log 3 a  30 log 5 b  30 log 1350 A. 2a + b B. 2a + b – 1 C. 2a + b + 1 D. a + b – 2 . Câu 15: Giả sử ta có hệ thức a2 + 4b2 = 12ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.       3 3 3 3 1 log a 2b 2log 2 (log a log b) 2       3 3 3 3 1 2log a 2b log 2 (log a log b) 2

C. D.       3 3 3 3 1 log a 2b 2log 2 (log a log b) 2       3 3 3 3 1 log a 2b 2log 2 (log a log b) 4

Câu 16: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:

x 1 x 1 2

  A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. 1 Câu 17: Hàm số y = có tập xác định là:   2 ln x 5x 6   

A. D = (0; +) B.D = (-; 0) C. D = (2; 3) D. D = (-; 2)  (3; +) Câu 18: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:

A. (2; +) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. [–2;3] Câu 19: Giải phương trình: ta được nghiệm : 2 4 8 log x log x log x 11    A. x = 24 B. x = 36 C. x = 45 D. x = 64

Câu 20: Bất phương trình: có tập nghiệm là:     2 2 log 3x 2 log 6 5x   

A. (0; +∞) B. C. D. 6 1; 5      

1 ;3 2         3;1 

Câu 21: Để giải bất phương trình: ln > 0 (*), một …