Đề kiểm tra môn Toán - Đề 13

Đề: 13

Câu 1: Nghiệm lớn nhất của phương trình là:

2 2

1 3 1 log 2 2 3log 5 x x    

A. 32 B. C. 16 D. 3

1 16 3

1

4

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng , : 3 0 x y z     

. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với và đồng : 2 1 0 x y z        

thời khoảng cách từ đến mặt phẳng (P) bằng .   2; 3;1 M  14

A. B.  

: 2 3 16 0

: 2 3 12 0

P x y z

P x y z

          

 

: 2 3 16 0

: 2 3 12 0

P x y z

P x y z

          

C. D.  

: 2 3 16 0

: 2 3 12 0

P x y z

P x y z

          

 

: 2 3 16 0

: 2 3 12 0

P x y z

P x y z

          

Câu 3: Cho . Tìm giá trị của a.

0

cos2 1 ln3 1 2sin 2 4

a x I dx x



   

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 4: Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm 

3 2 : 3 C y x x  

thuộc (C) và có hoành độ . 0 1 x 

A. B. C. D. 9 5 y x   9 5 y x   9 5 y x   9 5 y x  

Câu 5: Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2 1 1 x y x

  

bằng 2.

A. B. C. D. 1 1 3 3 y x   1 5 3 3 y x   1 2 y x  1 2 2 y x  

Câu 6: Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có  3 2 3 y x x C  

hoành độ bằng 1.

A. B. C. D. 3 1 y x   3 1 y x   1 y x  3 y x  

Câu 7: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại 

3 1 2 : y 3 3 C x x   

M vuông góc với đường thẳng 1 2 3 3 y x  

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.   2;0 M  16 3; 3 M        

4 1; 3 M       

1 9 ; 2 8 M       

Câu 8: Trong các số dưới đây, số nào là giá trị của

4

2

0

tan xdx

 

A. B. C. D. 2 2  2 2 1 4   1 4  

Câu 9: Giải phương trình:     2 3 1 3 log 5 3 log 1 0 x x    

A. 0; 1 B. 1; 3 C. 1; 4 D. -1; 1

Câu 10: Tính tích phân:

ln5

ln3 2 3 x x dx I e e    

A. B. C. D. ln3 3 ln 4

3 ln 2

1 ln 2

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Tính 2 3 z z i    2 1 A iz i   

A. B. 1 C. D. 3 2 5

Câu 12: Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. 4 2 8 3 4 0 x x m   

A. B. C. D. 13 3 4 4 m    3 4 m  13

4 m  13 3 4 4 m   

Câu 13: Cho và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu   1; 2;3 A  1 2 3 : 2 1 1 x y z d     

tâm A, tiếp xúc với d.

A. B.       2 2 2 : 1 2 3 25 S x y z             2 2 2 : 1 2 3 50 S x y z      

C. D.       2 2 2 : 1 2 3 25 S x y z             2 2 2 : 1 2 3 50 S x y z      

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt 1 2 : 1 2 3 x y z d    

phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng : 2 2 3 0 P x y z    

cách từ M đến (P) bằng 2.

A. B. C. D.   2; 3; 1 M      1; 3; 5 M     2; 5; 8 M      1; 5; 7 M  

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng   1; 1;0 A 

. Tìm sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng : 2 2 1 0 P x y z     M P  AM OA 

cách từ A đến (P).

ThuVienDeThi.com