Đề kiểm tra môn Toán - Đề 6

Đề: 6

Câu 1: Cho và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào  ' 3 5sinx f x    f 0 10 

đúng?

A. B.  3 5cos f x x x   3 2 2 f        

C. D.  3 f     3 5cos 2 f x x x   

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho , điểm nào thuộc đoạn AB     1;0;1 , 4;6; 2 A B 

trong 4 điểm sau:

A. B. C. D.   2; 6;4 B     2;2;0 Q   2; 6; 5 M     7;12;5 P

Câu 3: Phương trình mặt cầu có tâm ở trên Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng

là: 3 2 6 7 0; 2 2 5 0 x y z x y z        

A. B.  

2 2 2 28 121 x y z    

2

2 2 7 121 8 64 x y z          

C. D. A và B đều đúng  

2 2 2 28 121 x y z    

Câu 4: Nếu thì  

3 3

1 2 5; 3 f x dx f x dx     

2

1

? f x dx  

A. -2 B. 2 C. 5 D. 1

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . Cạnh bên AB a 

. Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M của cạnh huyền 2 SA a 

AC. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng:

A. B. C. D.

3 6

2 a 3

12

a 3 6 12 a 3 6

4 a

Câu 6: Hàm số nào sau đây có 3 hoành độ của cực trị lập thành 1 cấp số cộng ?

A. B. 4 2 1 1 5 4 2 4 y x x    4 2 3 3 1 y x x x    

ThuVienDeThi.com

C. D. 4 2 1 1 1 4 2 y x x    4 2 1 1 1 4 2 y x x   

Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng: ln , 0,x e y x y   

A. e B. 1 C. 2 D. 3

Câu 8: Cho . Khi đó:    2 1 2 1 m n   

A. B. C. D. m n  m n  m n  m n 

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng về đơn điệu ( tăng, giảm ) của hàm số ?

(1) (2) 3 2 2 6 6 7 y x x x     3 2 3 4 2 y x x x    

(3) (4) 1 1 x y x

  

2 1 x y x   

A. Hàm số (1) luôn đồng biến trên , (2) luôn nghịch biến trên ¡ ¡

B. Hàm số (3) luôn đồng biến trên  \ 1  ¡

C. Hàm số (3) luôn đồng biến trên , (4) luôn nghịch biến trên  \ 1  ¡  \ 1  ¡

D. Hàm số (4) luôn nghịch biến trên  \ 1  ¡

Câu 10: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?     lg 3 lg 2 1 lg5 x x    

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' ' BA AA a  

A. B. C. D.

3

3 a 3

2 a 3

6 a 3 a

Câu 12: Hàm số đồng biến trên khi đó m thỏa:   3 2 1 x 2 1 2 3 y x m m x m       ¡

A. B. C. D. 1 m  1 m  1 m  1 m 

Câu 13: Cho hai đường thẳng và hai mặt phẳng 1 2

10 3 2 1 3 : ; : 4 4 3 1 5

x t x y z d d y t z t

              

và . Kết luận đúng là: : 4 17 0 x y     : 5 0 x y z     

A. B. C. D. 2 / / d  1d   1 / / d  2 d  

Câu 14: Cho bốn điểm . Khoảng cách từ         1;2;1 , 4;2; 2 , 1; 1; 2 , 5; 5;2 A B C D    

D đến mặt phẳng ABC bằng:

A. B. C. D. 4 3 d  2 3 d  3 d  3 3 d 

ThuVienDeThi.com

Câu 15: Những điểm trên đồ thị hàm số tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có 3x 2 2 y x

  

tọa độ là :

A. và B. và   1; 1    3; 7    1;1    3;7 

C. và D. và  1;1   3;7   1;1    3; 7  

Câu 16: Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu của lên đường thẳng:   5;1;6 M

thì H có tọa độ: 2 1 : 1 2 3 x y z d     

A. B. C. D.   1;0; 2    1; 2;0    1;2;4   1; 2;4 

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,

tâm O.

Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Góc giữa cạnh bên SC và

mặt đáy ABCD bằng 450. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng P đi qua hai

điểm A và M đồng thời song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F. Tính

diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, E, M, F.

A. B. C. D. 2 a 

2 2

3

a  2 2 a 

2

3

a 

Câu 18: Trên đoạn hàm số có mấy điểm cực trị ?   ;   sinx y 

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 19: Xác định a, b, c để hàm số là một nguyên hàm của hàm số   2 x F x ax bx c e   

  3 3 2 x f x x x e   

A. B. C. D. 1, 1, 1 a b c    1, 1, 1 a b c    1, 1, 1 a b c    1, 1, 1 a b c   

Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật (t tính theo giây). 3 2 1 2 7 9 3 v t t t    

Vận tốc chuyển động v của chất điểm đó đạt giá trị nhỏ …