Đề kiểm tra môn Toán - Đề 5

Đề: 5

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên : ¡

A. B. 3 3 4 y x x    3 2 2 1 y x x x    

C. D. Đáp án B và C. 3 2 3 3 1 y x x x    

Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành:

A. B. 4 2 3 1 y x x    3 2 2 1 y x x x    

C. D. 4 2 2 2 y x x    4 2 4 1 y x x   

Câu 3: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số

4

2 2 6 4 x y x   

A. B. C. D. 2 CĐ y  6 CĐ y    2;6 CĐ y  0 CĐ y 

Câu 4: Đồ thị hàm số sau có thể ứng với hàm số nào trong bốn hàm đã cho:

A. B. C. D.

2 2 1 x x y x    

2 2x 4 1 x y x    

2x 1 1 y x

  

3x 2 1 y x

  

Câu 5: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số:

2

1

1

x y

x

 



A. 2 B. 3 C. 4 D. Không có

Câu 6: Cho hàm số . Khẳng định đúng là: 1 1 x y x

  

A. Tập giá trị của hàm số là B. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là  \ 1 ¡   1;

ThuVienDeThi.com

C. Khoảng lồi của đồ thị hàm số là D. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là   ;1    1;1 

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:  

2 2 1 2 y x x       0;

A. B. -3 C. 0 D. Không tồn tại 1 2 

Câu 8: Hai đồ thị của hàm số và cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc  y f x   y g x 

phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. Phương trình có đúng một nghiệm âm.   f x g x 

B. Với thỏa mãn thì 0x   0 0 0 f x g x    0 0 f x 

C. Phương trình không có nghiệm trên   f x g x    0;

D. A và C

Câu 9: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1 x y x m      2;

A. B. C. D. [ 1; )     2;   1;    ; 2 

Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được quãng đường (km) là  s t

hàm phụ thuộc theo biến ? (giây) theo quy tắc sau: . Hỏi vận tốc của tên   

2 3 3 1 2 . t t s t e t e km    

lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường

theo thời gian).

A. (km/s) B. (km/s) C. (km/s) D. (km/s) 4 5e 4 3e 4 9e 4 10e

Câu 11: Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực trị tại   3 2 3 x 2 1 2 y x m m x      1 x 

A. B. C. D. Không tồn tại m 1 m  1 m  2 m 

Câu 12: Phương trình có bao nhiêu nghiệm. 4 3 1 x x  

A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm C. 2 nghiệm D. Vô số nghiệm

Câu 13: Cho và thỏa mãn thì giá trị của bằng : ; 0; 1 a b ab   log 2 ab a  logab

a b

A. B. C. 3 D. 1 3 2

3 4

Câu 14: Tìm số khẳng định sai:

1. với log log log ab a b   0 ab 

ThuVienDeThi.com

2.   2 2 2 log 1 1 log ; x x x   ¡

3. có 301 chữ số trong hệ thập phân. 1000 2

4. 2 log 2 log ; 1 0 a a b b a b    

5. lny ln ; x y 2 x x y     A. 3 B. 2 C. 5 D. 4

Câu 15: Giải bất phương trình:   2 3 1 2 log log 1 1 x  

A. B.  

3 3 2; 2 \ ; 2 2 2 2

       

3 3 2; ; 2 2 2 2 2

              

C. D. 3 2;

2 2 x x    

3 ; 2 ; 2 2

        

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% . Hỏi sau 2 năm

người đó lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền?

A. 17,1 triệu B. 16 triệu C. 117, 1 triệu D. 116 triệu

Câu 17: Tập xác định của hàm số là:   2 2 log 2 y x x  

A. B. C. D.   0;2    ;0 2;      0;2 ( ;0] [2; )   

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số: trên   2 1 4x x y x

    0;

A. B. 2 1 1 1 4 ln 4 x x x x         

2 1 1 1 4 4 x x x x x               

C. D.   3 2

2 ln 4 ln 4 1 1 .4x x x

x

          

  3 2

2 ln 4 1 ln 4 .4x x x

x

          

Câu 19: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số 10x y 

A. B. C. D. 10x 2 10 ln10 x  

2 10 ln10 x 10 .ln 20 x

Câu 20: Tính tích phân:

2

0

.sin I x xdx





A. B. 0 C. D. 1 2  

ThuVienDeThi.com