Đề kiểm tra môn Toán - Đề 4

Đề: 4

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. B. C. D. 4 2 1 y x x    3 2 3 y x x    4 2 2 3 y x x    3 2 3 y x x   

Câu 2: Cho hàm số . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 3

2 y x  

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?   3 2 1 2 1 1 3 y x mx m x     

A. thì hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu 1 m  

C. thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. thì hàm số có cực trị 1 m   1 m  

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng ? 2 1 1 x y x

  

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng và   ;1    1; 

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1 ¡

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và   ;1    1; 

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1 ¡

Câu 5: Cho hàm số . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là

3

2 2 2 3 3 3 x y x x    

A. B. C. D.   1;2  2 3; 3         1; 2    1;2

Câu 6: Trên khoảng thì hàm số   0; 3 3 1 y x x   

A. Có giá trị nhỏ nhất là B. Có giá trị lớn nhất là 3 Min y  1 Max y 

C. Có giá trị nhỏ nhất là D. Có giá trị lớn nhất là 1 Min y  3 Max y 

Câu 7: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai ? 

3 2 ,a 0 y f x ax bx cx d      

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C. Hàm số luôn có cực trị D.  lim x f x  

Câu 8: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng

2

1 x mx m y x    

A. B. C. D. 2 5 5 2 4 5 5

ThuVienDeThi.com

Câu 9: Hàm số nghịch biến trên khoảng: 2 2 y x x  

A. B. C. D.   0;1   1;   1;2   0;2

Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm

đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng , rồi gập tấm nhôm lại   x cm

như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích

lớn nhất.

A. B. C. D. 4 x  6 x  3 x  2 x 

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến tan 2 tan

x y x m   

trên các khoảng 0; 4

      

A. B. C. D. 0 m  1 2 m   0 1 2 m

m     

2 m 

Câu 12: Phương trình có nghiệm x bằng: 3 log 2 x 

A. 1 B. 9 C. 2 D. 3

Câu 13: Phương trình có nghiệm x bằng: 4 2 2 0 x x   

A. 1 B. 1 và -2 C. -2 D. 0

Câu 14: Cho hàm số . Giá trị của bằng  . x f x x e   '' 0 f

A. 1 B. 2e C. 3e D. 2

Câu 15: Giải bất phương trình   3 log 2 1 3 x  

A. B. C. D. 4 x  14 x  2 x  2 14 x  

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số là:   3 2 5 log 2 y x x x   

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.   0;1   1;    1;0 2;       0;2 4;  

Câu 17: Giả sử ta có hệ thức . Hệ thức nào sau đây là đúng?   2 2 7 , 0 a b ab a b   

A. B.   2 2 2 2log log log a b a b    2 2 2 2log log log 3 a b a b   

C. D.   2 2 2 log 2 log log 3 a b a b    2 2 2 4log log log 6 a b a b   

Câu 18: Cho . Khi đó tính theo a và b là: 2 3 log 5 ;log 5 a b   6 log 5

A. B. C. D. 1 a b 

ab a b  a b  2 2 a b 

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số với là một hàm số đồng biến trên x y a  0 1 a     ; 

B. Hàm số với là một hàm số nghịch biến trên x y a  1 a    ; 

C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm   0 1 x y a a      ;1 a

D. Đồ thị các hàm số và thì đối xứng với nhau qua trục tung x y a    1 0 1

x y a a         

Câu 20: Cho . Đạo hàm bằng 

1 1 2

x x f x

    ' 0 f

A. 2 B. C. D. Kết quả khác ln 2 2ln 2

Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn,

hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 3 2 x x dx x         

A. B.

3

3 4 3ln 3 3 x x x C   

3

3 4 3lnx 3 3 x x  

C. D.

3

3 4 3ln 3 3 x x x C   

3

3 4 3ln 3 3 x x x C   

Câu 23: Giá trị m của hàm số là một nguyên hàm của hàm    3 …