Đề kiểm tra môn Toán - Đề 3

Đề: 3

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 . 3 V B h 

B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

C. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 . 3 V B h 

D. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.

Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai ? 2x y 

A. Tập xác định B. Trục Ox là tiệm cận ngang. D ¡

C. Hàm số có đạo hàm D. Trục Oy là tiệm cận đứng. ' 2 .ln 2 x y 

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.

B. Số phức được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi z a bi   0 a 

C. Số 0 không phải là số ảo.

D. Số i được gọi là đơn vị ảo.

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm .       1;0;0 ; 0;1;0 ; 0;0;1 A B C

Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C có dạng:

A. B. 2 2 0 x y z     2 2 0 x y z    

C. D. 2 2 0 x y z     1 0 x y z   

Câu 5: Giải bất phương trình     0,5 0,5 log 2 3 log 3 1 x x   

A. B. C. D. 3 2 x  2 x  2 x  1 3 x 

Câu 6: Cho hàm số xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng ?  y f x x  

A. Hàm số đạt cực trị tại B. Đồ thị hàm số đi qua điểm 0 x    1; 1 M 

C. Hàm số f(x) có đạo hàm tại D. Hàm số đồng biến trên R. 0 x 

Câu 7: Tìm số phức z, biết 3 4 z z i   

A. B. C. D. 7 4 6 z i   3 z  7 4 6 z i   3 4 z i 

Câu 8: Cho hình lập phương cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của 1 1 1 1 . ABCD A B C D

hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông là: 1 1 1 1 A B C D

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.

3

6

a V  

3

8

a V  

3

12

a V  

3

24

a V  

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng và 1 1 : 2 1 1 x y z d    

. Xét vị trí tương đối giữa d và d1. 1

3 1 : 1 2 1 x y z d     

A. Song song. B. Trùng nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau tại I.

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong và 3 y x x   2 y x x  

A. B. C. D. 39 12 S  38 12 S  37 12 S  35 12 S 

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt phẳng .   7;4;6 I : 2 2 3 0 P x y z    

Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. B.       2 2 2 7 4 6 2 x y z             2 2 2 7 4 6 4 x y z      

C. D.       2 2 2 7 4 6 2 x y z             2 2 2 7 4 6 4 x y z      

Câu 12: Cho hai điểm cố định A và B. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Có vô số mặt cầu nhận AB làm đường kính.

B. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai điểm A và B.

C. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc đường thẳng trung

trực của đoạn AB.

D. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc mặt phẳng trung trực

của đoạn AB.

Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số có một điểm cực đại và một 3 2 2 1 y x mx x    

điểm cực tiểu ?

A. Với mọi giá trị của m B. hoặc 6 m  6 m 

C. D. 0 m  0 m 

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. 2 2 2 3 3 3 6 3 15 2 0 x y z x y z       

A. B. 3 15 139 3; ; ; 2 2 2 I R        

3 15 7 6 3; ; ; 2 2 6 I R        

C. D. 1 5 139 1; ; ; 2 2 2 I R        

1 5 7 6 1; ; ; 2 2 6 I R        

ThuVienDeThi.com