Đề thi môn Toán Giải tích 12 (chương 3)

Kỳ thi: KỲ THI MẪU Môn thi: TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 3

0001: Tìm hàm số nếu biết , ? ( ) y f x = 2 ( ) , b f x ax

x ¢ = + ( 1) 2, (1) 4 f f - = = (1) 0 f ¢ =

A. B. C. D. 2 1 5 ( ) 2 2 x f x x = - - +

2 1 5 ( ) 2 2 x f x x = - +

2 1 5 ( ) 2 2 x f x x = + +

2 1 5 ( ) 2 2 x f x x = + -

0002: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt 0 x = 3 x = phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là ( ) P Ox x (0 3) x £ £ x

và 2 1 x +

A. B. C. D. 1 2

2 3

7 3

5 4

0003: Trong kinh tế học, thặng dư tiêu dùng của hàng hóa được tính bằng công thức Với

0

( ) . .

a I p x P dx é ù = - ë û ò ( ) p x

là hàm biểu thị biểu thị giá mà một công ty đưa ra để bán được đơn vị hàng hóa. là số lượng sản phẩm đã bán ra, x a là mức giá bán ra ứng với số lượng sản phẩm là . ( ) P p a = a

Cho , (đơn vị tính là ) Tìm thặng dư tiêu dùng khi số lượng sản phẩm bán là 2 1200 0,2 0,0001 p x x = - - USD 500

A. B. C. D. Đáp án khá 33333,3 USD 1108333,3 USD 570833,3 USD

0004: Nếu là nguyên hàm của hàm và thì có dạng: ( ) F x ( ) sin .cos f x x x = 1 4 F p æ ö÷ ç = ÷ ç ÷÷ çè ø ( ) F x

A. B. C. D. 2 ( ) cos 1 F x x = + 1 ( ) cos2 1 4 F x x = - + 2 1 ( ) sin 1 2 F x x = - + 1 ( ) cos2 1 2 F x x = +

0005: Cho Khi đó

2

0

( ) 5. f x dx

p

= ò

2

0

[ ( ) 2sin ] f x x dx

p

+ ò

A. B. C. D. 5 2 p + 3 7 5 p +

0006: Tìm để là một nguyên hàm của , , a b c 2 ( ) ( ). x F x ax bx c e- = + + 2 ( ) ( 2 7 4). x f x x x e- = - + - A. B. C. D. 2; 3; 1 A b c = = = - 2, 3, 1 a b c = = - = - 2, 3, 1 a b c = = - = 2, 3, 1 a b c = - = =

0007: Tìm nguyên hàm của các hàm số thỏa mãn điều kiện 3 ( ) 4 5 f x x x = - + (1) 3. F =

A. B. 4

2 5 ( ) 5 4 4 x F x x x = - + - ×

4

2 ( ) 5 3 4 x F x x x = - + - ×

C. D. 4 2 1 5 ( ) 4 5 4 F x x x x = - + - × 4 2 1 ( ) 4 3 5 F x x x x = - + + ×

0008: Tích phân thì ta có : ( ) 0

a

a

f x dx

-

= ò

A. là hàm số chẵn trên B.

là hàm số lẻ trên ( ) f x ; a a é ù -ë û ( ) f x ; a a é ù -ë û C. không liên tục trên đoạn D. Các đáp án đều sai ( ) f x ; a a é ù -ë û

0009: Để tìm họ nguyên hàm của hàm số: . Một học sinh trình bày như sau: 2

1 ( )

6 5 f x

x x =

- +

ThuVienDeThi.com

(I) 2

1 1 1 1 1 ( ) ( 1)( 5) 4 5 1 6 5 f x x x x x x x

æ ö÷ ç = = = - ÷ ç ÷÷ ç - - - - è ø - +

(II) Nguyên hàm của các hàm số theo thứ tự là: 1 1 , 5 1 x x - - ln | 5 |,ln | 1 | x x - -

(III) Họ nguyên hàm của hàm số là: ( ) f x ( ) 1 1 1 ln | 5 | ln | 1 | ln 4 4 5 x x x C x

- - - - + = - Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào? A. II B. I C. II, III D. III

0010: Tính:

1

2 0 4 3

dx I

x x =

+ + ò

A. B. C. D. 1 3 ln 2 2 I = - 1 3 ln 2 2 I = 3 ln 2 I = 1 3 ln 3 2 I =

0011: Cho parabol có đồ thị như hình vẽ. Tính ( ) P diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục ( ) P hoành.

A. 4 B. 2 C. D. 8 3

4 3

0012: Gọi là nguyên của hàm số thỏa mãn . Khi đó phương trình có ( ) F x

2 ( )

8

x f x

x =

-

(2) 0 F = ( ) F x x =

nghiệm là:

A. 0 B. 1 C. -1 D. 1 3 -

0013: Cho tích phân . Nếu đặt thì trở thành 2

6tan

cos 3tan 1

xdx I

x x =

+ ò 3tan 1 t x = + I

A. B. C. D.

2

2

1

1 2 3 t dt ò ( )

3

2

1

2 1 3 t dt - ò

3

2

1

4 3t dt ò ( )

2

2

1

4 1 3 t dt - ò

0014: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=2−x, và trục hoành trong miền 2 y x = - 2 y x = . 0 x ³

A. B. C. D. 5 6

1 2

1 3

1 6

0015: Một đám vi trùng tại ngày thứ có số lượng là . Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có t ( ) N t 4000 ( ) 1 0,5 N t t ¢ = + 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

A. 258.959 con B. 253.584 con C. 257.167 con D. 264.334 con

0016: Cho tích phân . Nếu thì tích phân bằng :

1

0

3 2 I x x m dx = - ò

1 2 m > I

ThuVienDeThi.com