Đề ôn thi môn Toán lớp 12

Câu 1.Cho . Hãy biểu diễn log ; log b b a x c y  

theo x và y.   2

5 4 3 loga b c

A. B. C. D. 5 4 6

y x  20

3

y x

4

2 5 3 3

y x  20 2 3

y x 

Câu 2: Cho là một nguyên hàm của hàm số ( ) F x 1

1 xe  thỏa mãn . Tìm tập nghiệm S của phương (0) ln 2 F 

trình   ( ) ln 1 3. x F x e   

A. B. C. D.  3 S   3 S   3 S  S 

Câu 3: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá 3 2 3 2 y x x mx     trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; ) 

A. B. C. D. 1 m  0 m  3 m  2 m  Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD)

bằng . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a. 60o

A. B. C. D. 3

8 a V 

3 3 16 a V 

3 2

8 a V 

3 2 12 a V 

Câu 5: Tìm giá trị của m để pt 2 4 (4 1).2 3 1 0 x x m m    

có hai nghiệm thỏa . 1 2 , x x 1 2 1 x x  

A. Không m B. C. D.  1 m  1 m  1 m 

Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn Chọn 1. a b   khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. B. log log a b b a  log log a b b a 

C. D. ln ln a b  1 2 log ( ) 0 ab 

Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

. Tính diện tích của tam giác ABC. 4 2 2 3 y x x   

A. 2 B. 1 C. D. 2 2 2 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến

đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương không d đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau? A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. Mặt trụ D. Mặt cầu

Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và

cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp 3 a

A. B. C. D. 3 2

3 a V 

3 3

6 a V 

3 10

6 a V 

3

2 a V 

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều. Câu 11: Cho tam giác ABC có AB=3,AC=4,BC=5. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A. B. C. D. 50  16 275

8

 125

8



Câu 12: Nghiệm dương của phương trình

gần bằng số nào sau đây?    1006 1008 2018 2 2 2 x x e   

A. B. 2017 C. D. 5 1006 15.2 1011 2

Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị ( ) C

của hàm số sao cho tiếp tuyến của tại M 1 1 x y x

  

( ) C

song song với đường thẳng (d): . 1 7 2 2 y x  

A. và B. và C (-3;2). D(1;0) (0;1) (2; 3)  (1; 0) ( 3; 2)  Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A`B`C` .Đáy ABC là tam

giác vuông cân tại A , .Góc giữa AC` và đáy 2 2 BC a 

bằng .Thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu: 0 60

A. B. C. D. 3 2 . 4 a 3 2 . 12 a

3 4 3 . a 3 1 . 4 a

Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Tìm mệnh 2 2 1 x y x

   đề sai trong các mệnh đề sau: A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình

là và . 1 2 x  1 2 y 

B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song với nhau.

C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 1 1 ; . 2 2       

D. Hàm số đồng biến trên khoảng . (0; ) 

Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được

tính theo công thức

với t là khoảng thời 

3 2 0 1 ,

t Q t Q e

        

gian tính bằng giờ và là dung lượng nạp tối đa (pin 0 Q

đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được

(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? 90% A. B. C. D. 1,54 t h  1,2 t h  1 t h  1,34 t h  Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn

và . Tính . 3.2 2 7 2 a b   5.2 2 9 2 a b   a b 

A. 3 B. 2 C. 4 D.1 Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. A. B. C. D. 5 12

7 17

7 24

5 17 Câu 19: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm

số ? A. B. 3 ln ( ) x f x x 

4 ln ( ) 4 x x F x 

4 ln 1) ( ) 4 (x F x  

C. D. 4

2 ln ( ) 2.

x F x x …