Hình khối lớp 12 - Hệ tọa độ trong không gian

I. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho ba vecto . Tọa độ       2; 5;3 , 0;2; 1 , 1;7;2 a b c        

cuûa vecto laø: 4 2 d a b c       

A. B. C. D.   0; 27;3    1;2; 7    0;27;3   0; 27; 3  

Caâu 2: Trong khoâng gian Oxyz cho tam gíac ABC bieát Tìm     3; 2;5 , 2;1; 3 , 5;1;1 A B C   

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. B. C. D.   2;0;1 G   2;1; 1 G    2;0;1 G    2;0; 1 G 

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có . Diện     2;2;1 , 1;0;2 , 1;2;3 A B C  

tích tam giaùc ABC baèng

A. B. C. D. 3 5

2 3 5 4 5 5 2

Caâu 4:Trong khoâng gian Oxyz cho boán ñieåm dieän tích      1;1;1 , 2;3;4 , 6;2;5 , 7;7;5 A B C D

töù giaùc ABCD baèng

A. B. C. D. 2 82 82 9 15 3 83

Caâu 5:Trong khoâng gian Oxyz cho ba ñieåm Ñeå ba ñieåm A,     2; 3;4 , 1; ; 1 , ;4;3 A B y C x  

B, C thẳng hàng thì giá trị của 5x+y bằng :

A. 36 B. 40 C. 42 D. 41

Câu 6:Trong không gian Oxyz cho Bán kính đường tròn     2; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0 A B C    

noäi tieáp tam giaùc ABC baèng

A. B. C. D. 5 3 4 2 2 5

Câu 7:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết

. Tính theå tích töù dieän ABCD      2; 1;1 , 5;5;4 , 3;2; 1 , 4;1;3 A B C D  

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6

ThuVienDeThi.com

Câu 8:Trong không gian Oxyz cho . Tìm tọa độ điểm D để tứ     4;0;0 , (0;2;0), 0;0;4 A B C

giác ABCD là hình bình hành

A. B. C. D.   4; 2;4 D    2; 2;4 D    4;2;4 D    4;2;2 D

Câu 9:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) . Tìm điểm đối xứng của M qua mặt

phaúng (Oxy)

A. B. C. D.   2; 5; 7     2;5;7   2; 5;7     2;5;7 

Câu 10:Trong không gian Oxyz cho tứ diện Độ    2; 1;6 , 3; 1; 4 , (5; 1;0), (1;2;1) A B C D    

dài đường cao AH của tứ diện ABCD là

A. 5 B. 6 C. 7 D. 9

II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Câu 1: Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt 0 8 10 8 2 2 2       y x z y x là:

A. I(4 ; -5 ; 4), R = B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 57

B. C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:

A. B. 16 ) 2 ( )1 ( )3 ( 2 2 2       z y x 0 4 2 6 2 2 2       y x z y x

C. D. 4 ) 2 ( )1 ( )3 ( 2 2 2       z y x 0 2 4 2 6 2 2 2        z y x z y x

Câu 3: Phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:

A. B. 0 100 2 2 2     z y x 0 297 36 48 3 3 3 2 2 2        z x z y x

C. D. B và C 0 100 16 12 2 2 2       z y z y x

Câu 4: Phương trình nào không phải là pt mặt cầu tâm I(-4 ; 2 ; 0), R = , chọn đáp án đúng 5 nhất:

A. B. 0 15 4 8 2 2 2       y x z y x 5 ) 2 ( ) 4 ( 2 2 2      z y x

C. D. A và C 0 15 4 8 2 2 2        y x z y x

ThuVienDeThi.com

Câu 5: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu :

2 2 2 2 2 2 4 2 5 9 0 x y z m x my mz m ( )         

A. hoặc B. 5   m 1  m 1  m

C. Không tồn tại m D. Cả 3 đều sai

Câu 6: Tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu?

0 6 9 5 4 4 )1 ( 2 2 2 2 2           m m z my x m z y x

A. B. hoặc 4 1    m 1   m 4  m

C. Không tồn tại m D. Cả 3 đều sai

Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:

A. B.     4 27 3 1

2 2 2      z y x

4 27 2 1 2 1 2 1

2 2 2

                       z y x

C. D. 4 27 2 1 2 1 2 1

2 2 2

                       z y x 27 2 1 2 1 2 1

2 2 2

                       z y x

Câu 8: Cho , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là: 4 1 2 1 2 4 I A ( ; ; ), ( ; ; )   

A. B.     46 2 1 ) 4 (

2 2 2       z y x     46 4 2 )1 (

2 2 2       z y x

C. D.     46 2 1 ) 4 (

2 2 2       z y x     46 2 1 ) 4 (

2 2 2       z y x

Câu 9: Cho tứ diện ABCD có . Tâm I của mặt cầu 3 6 2 6 0 1 1 2 0 0 4 1   ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ) A B C D

ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A. B. C. D. 3 2 1  ( ; ; ) I 3 …