Hình 12 - Bài tập hình học tọa độ

Bài tập hình học tọa độ

1. Cho các điểm . Xét điểm Q sao cho MNPQ là một hình bình     1;1;1 , 2;0; 1 , 1;2;1 M N P  

hành. Tìm tọa độ Q. A. (2;3;3) B. (2;-3;-3) C. (2;-3;3) D. (-2;3;3) 2. Cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Xét điểm đối xứng của A qua B. Tìm tọa độ của . A A A. (4;3;3) B. (4;-3;3) C. (3;4;-3) D. (-4;3;1) 3. Chọn câu sai: A. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oyz) là điểm (-2;1;3) B. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxy) là điểm (2;1;-3) C. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua gốc tọa độ O là điểm (-2;-1;3) D. Điểm đối xứng của điểm A(2;1;3) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm (2;-1;3). 4. Chọn câu sai: A. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Ox là điểm (3;-2;-1) B. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Oy là điểm (-3;2;-1) C. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua mặt phẳng (Oyz) là điểm (-3;2;1) D. Điểm đối xứng của điểm B(3;2;1) qua trục Oz là điểm (-3;-2;-1). 5. Cho các điểm A(3;13;2), B(7,29,4), C(31,125,16). Chọn câu đúng A. A, B, C thẳng hàng, B ở giữa A và C. B. A, B, C thẳng hàng, C ở giữa A và B

C.A, B, C thẳng hàng, A ở giữa B và C D. A, B, C không thẳng hàng

6. Cho các điểm A(2;4;11); B(3;2;0), C(3;4;7). Chọn câu đúng:

A. A, B, C thẳng hàng, B ở giữa A và C B. A, B, C thẳng hàng, C ở giữa A và B

C. A, B, C thẳng hàng, A ở giữa B và C D. A, B, C không thẳng hàng

7. Cho các điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi H là hình chiếu của gốc tọa độ O trên đường thẳng AB. Chọn câu đúng:

A. Điểm A nằm giữa H và B (và không trùng với H hoặc B).

B. Điểm B nằm giữa H và A (và không trùng với H hoặc A)

C. Điểm H nằm giữa A và B (và không trùng với A hoặc B)

D. Điểm H trùng với A hoặc B.

8. Cho 3 điểm A(1;-1;1), B(3;1;2), D(-1;0;3). Xét điểm C sao cho tứ giác ABCD là hình thang có 2 hai cạnh đáy AB, CD và có góc tại C bằng 450. Chọn khẳng định đúng trong 4 khẳng định sau:

A. C(3;4;5) B. C. C(5;6;6) D. Không có điểm C như thế 7 0;1; 2 C      

9. Cho 2 điểm A(3;4;2) và B(-1;-2;2). Xét điểm C sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn câu đúng:

A. C(1;1;2) B. C(0;1;2) C. C(1;1;0) D. Không có điểm C như thế

10. Cho 3 điểm A(0;0;0), B(0;1;1), C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Tìm tọa độ của điểm D.

ThuVienDeThi.com

A. (1;0;0) B. (0;1;0) C. (1;1;0) D. (0;0;1)

11. Chọn hệ tọa độ sao cho 4 đỉnh của hình lập phương là , , , A B D A . ABCD A B C D 

. Tìm tọa độ của điểm       0;0;0 , 1,0,0 , 0;1;0 , 0;0;1 A B D A C

A. (1;0;1) B. (0;1;1) C. (1;1;0) D. (1;1;1)

12. Chọn hệ tọa độ sao cho 4 đỉnh của hình lập phương là , , , A B A C   . ABCD A B C D 

. Tìm tọa độ của tâm hình vuông        0;0;0 , 1,0,0 , 0;0;1 , 1;1;1 A B A C   BCC B

A. B. C. D. 1;1;1 2      

1 1; ;1 2      

1 1 1; ; 2 2      

1 1;1; 2      

13. Chọn hệ tọa độ sao cho hình lập phương có A(0;0;0), C(2;2;0) và tâm I của hình . ABCD A B C D  lập phương có tọa độ (1;1;1). Tìm tọa độ của đỉnh B

A. (2;0;2) B. (0;-2;2) C. (2;0;2) hoặc (0;2;2) D. (2;2;0)

14. Cho mặt phẳng (P) có phương trình và xét điểm M(a,b,c). Chọn câu 2 0, 0 x y z abc a b c     

đúng

A. Mặt phẳng (P) đi qua M B. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đoạn OM.

C.Mp(P) đi qua hình chiếu của M trên trục Ox D. (P) đi qua hình chiếu của M trên mp(Ozx).

15. Cho tam giác ABC có A(-4;3;2), B(2;0;3), C(-1;-3;3). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

A. (7;0;2) B. (7;0;-2) C. (-7;0;-2) D. (-7;0;2)

16. Câu nào sau đây sai?

A. B. 1 1 3 3;1; 2 2 a i j k a           

     1 1 ;0; 5 5 2 2 a a i j           

   

C. D.   2 3 2; 3;0 a j i a          2 2 3; ;1 3 5 5 a a i j k           

    

17. Câu nào sau đây đúng?

A. B.   ; ; M x y z OM xi y j zk           1 2 3 1 2 3 a ;a ;a a a a i a j a k          

C. D. Cả 3 câu trên đúng   1 2 3 1 2 3 a ;a ;a . , . , . a a a i a a j a a k         

18. Cho . Tọa độ vec tơ thỏa …