Giải bài tập và câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

TOÁN HỌC SÔNG CẦU.

Bùi Anh Tuấn Phan Đình Phùng

GIẢI BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12

ĐỀ 1

1. Cho khối bát diện đều ABCDEF có AB = a, giao điểm của AC và BD là O, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AE. Thiết diện tạo bởi khối bát diện đều ABCDEF và mặt phẳng (OMN) là hình gì? A. Hình bình hành; B. Hình lục giác; C. Hình lục giác đều; D. Hình chữ nhật.

2. Cho khối bát diện đều ABCDEF có AB = a, giao điểm của AC và BD là O, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AE. Diện tích tam giác OMN là?

A. 2 a B.

2 3

4 a ; C.

2 3

8 a ; D.

2 3 16 a .

3. Cho khối bát diện đều ABCDEF có AB = a, giao điểm của AC và BD là O, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AE. Mặt phẳng (OMN) chia khối bát diện đều thành hai phần có tỷ lệ thể tích là?

A. ; B. 1

2 ; C. 1

3 ; D. Một kết quả khác.

4. Số cạnh của một bát diện đều là? A. Tám; B. Mười; C. Mười hai; D. Mười sáu.

5. Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của hình chóp OA’B’C’D’ là:

A. 6

V ; B. 4

V

C. 3

V D. Không đủ điều kiện để tính thể tích.

6. Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Thể tích của khối chóp A.A’BCD’ bằng:

A.

2

2 a ; B.

3

3 a ; C.

3

4 a ; D.

3

6 a .

7. Giao tuyến của mặt tròn xoay với mặt phẳng bất kỳ có thể là: A. Một đường conic ( đường tròn, elip, hypepol, parapol). B. Một điểm. C. Một đường thẳng. D. Tất cả các trường hợp trên.

8. Đường sinh tạo nên mặt xung quanh của hình nón tròn xoay là: A. Một đường thẳng; B. Một đoạn thẳng; C. Một tia; D. Một đườn gấp khúc.

9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (N) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó.

Tỷ số

( )

. ' ' ' '

N

ABCD A B C D

V

V là:

A. 1

3 B. 6

 C. 8

 D. 24



10. Đường sinh tạo nên mặt xung quanh của mặt trụ tròn xoay là: A. Một đường thẳng; B. Một đoạn thẳng; C. Đường gấp khúc; D. Không phải những đường trên.

11. Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có BD vuông góc với BC. Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó xung quanh cạnh AB ta có số hình nón được tạo thành là.

ThuVienDeThi.com

TOÁN HỌC SÔNG CẦU.

Bùi Anh Tuấn Phan Đình Phùng

A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn

12. Cho hình lập phương cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi và V lần lượt là thể tích khối lập phương và thể tích khối trụ. Khi

đó tỉ số

là:

A. a

; B. a

; C. 4

; D. 4

.

13. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón đỉnh A có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác BCD là:

A. 2 1 3 2 a  B. 2 1 3 3 a  ; C. 2 3 a  ; D. 2 1 2 a  .

14. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Luôn luôn có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tam giác cho trước; B. Luôn luôn có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp tứ giác cho trước; C. Luôn luôn có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp ngũ giác cho trước; D. Luôn luôn có một mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp n-giác đều cho trước.

15. Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Khi đó hình cầu ngoại tiếp hình lập phương cho trước có thể tích là:

A. 3 3 a  B. 3 4 a  C. 3 1 3 2 a  D. 2 3 a 

16. Xét chóp tam giác S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đỉnh S ngoại tiếp tứ diện là:

A. 2 2 3 3 a  B. 2 2 2 a  C. 2 2 2 3 a  D. 2 3 a 

17. Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2a bằng:

A. 3 8 9 a  B.

3 4 2

9

a  C.

3 4 3

9

a  D.

3 8 6

27

a 

18. Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc mặt cầu (S), biết ABC là tam giác vuông. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Tam giác ABC có một cạnh là đường kính của mặt cầu; B. Có vô số mặt cầu ( khác mặt cầu (S)) đi qua ba điểm A, B, C; C. Tam giác ABC là tam giác vuông cân; D. Tam giác ABC có cạnh là đường kính của đường tròn lớn của (S).

19. Xét tứ diện ABCD có , , ABC CBD DBA là các góc vuông, tam giác BCD cân tại B. Số hình tròn

xoay khác nhau nhiều nhất được tạo ra khi quay tứ diện xung quanh trục AB là:

A. 1 B. 2 C. 3 …