Hình 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian

1

PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình

mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2

3

A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng

có một vec tơ pháp tuyến là  

            

x t x y z y t z t 1 2

2 2 1 : ; : 3 2 2 3 4 1

A.   n ( 5;6; 7) 

B.   n (5; 6;7) 

C.   n ( 5; 6;7) 

D.  n ( 5;6;7) 

C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu và đường 2 2 2 ( ) :( 1) ( 2) ( 3) 9 S x y z      

thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường 6 2 2 : 3 2 2 x y z        thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. 2x+y+2z-19=0 B. x-2y+2z-1=0 C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0

C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong 1 2 : . 2 1 3 x y z d    

mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. 1 1 1 5 1 3 x y z       B. 1 1 1 5 2 3 x y z     

C. 1 1 1 5 1 2 x y z       D. 1 3 1 5 1 3 x y z      

C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương có u(1;2;3) 

phương trình:

A.

    

x d y t z t

0 : 2 3

B.

    

x d y z

1 : 2 3

C.

    

x t d y t z t : 3 2

D.

    

x t d y t z t : 2 3

C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4).

phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A. (S):      x y z 2 2 2 8 ( 5) ( 4) 223

B. (S):      x y z 2 2 2 8 ( 5) ( 4) 223

ThuVienDeThi.com

2

C. (S):      x y z 2 2 2 8 ( 5) ( 4) 223

D. (S): x y z 2 2 2 8 ( 5) ( 4) 223     

C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ

A. mp(ABC):    x y z+ 14 13 9 110 0 B. mp(ABC):     x y z 14 13 9 110 0

C. mp(ABC):    x- y z 14 13 9 110 0 D. mp(ABC): x y z 14 13 9 110 0    

C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích bằng: AB AC . 

A. –67 B. 65 C. 67 D. 33

C©u 9 :

Cho hai đường thẳng và 1

1 2

: 2 3

3 4

x t

d y t

z t

        

2

3 4 '

: 5 6 '

7 8 '

x t

d y t

z t

         

Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng?

A. 1 2 d d  B. 1 2 d d  C. 1 2 d d A D. chéo nhau 1 2 và d d

C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Trong các mệnh đề     1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1 a b c      

sau, mệnh đề nào đúng?

A. 0 a b c       

B. đồng , , a b c



phẳng.

C. 

6 cos , 3 b c 



D. . 1 a b 



C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng có phương 6

trình là

A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y+z+2=0 và

x+2y+z-10=0

C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0.

Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9

C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5

C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là

A. 4 1 0 x y z    B. 2 5 0 x z    C. 4 1 0 x z   D. 4 1 0 y z  

C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường

cao kẻ từ D của tứ diện là

A. 11 B. 6 5

5

C. 5 5

D. 4 3

3

ThuVienDeThi.com